5. Алгебра(
«Выбор англоязычного учебника по алгебре»)
Ищу книгу по теории кодирования{
Яглом Вероятность и информация (есть какая-то очень основная небольшая теория);
Берлекэмп Э. — Алгебраическая теория кодирования;
Питерсон Коды, исправляющие ошибки;
Питерсон, Уэлдон Коды, исправляющие ошибки}
алгоритмы быстрого деления многочленов{
von zur Gathen. Modern Computer Algebra
Brent, Zimmermann. Modern Computer Arithmetic
Bernstein. Fast multiplication and its applications
Burgisser, Clausen, Shokrollahi. Algebraic Complexity Theory
Arndt. Matters Computational
Василенко О.Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. - М.: МЦНМО, 2003}
Учебники по абстрактной алгебре{
Eisenbud D. Commutative algebra, with a view toward algebraic geometry
Атья Коммутативная алгебра
Винберг Курс алгебры;
Городенцев Алгебра;
Глухов, Елизаров, Нечаев Алгебра
Bernd Sturmfels. What is a Gröbner basis?
Дэвенпорт, Сирэ, Турнье Компьютерная алгебра
Панкратьев Компьютерная алгебра
Кокс Литтл, Ши Идеалы, многообразия и алгоритмы}
Теория:
Dummit D.S., Foote R.M. Abstract algebra
Paolo Aluffi algebra chapter 0.
Кострикин Введение в алгебру, том 2
Кострикин Манин Линейная алгебра
Ефимов Розендорн Линейная алгебра и многомерная геометрия
Халмош конечномерные веторные пространства
М.М. Глухов, Е.П. Елизаров, А.А. Нечаев. Алгебра.
Ильин В. А, Позняк Э. Г., Линейная алгебра
Гельфанд Лекции по линейной алгебре
Задачники:
Проскуряков Сборник задач по линейной алгебре
Фадеев, Соминский - Сборник задач по высшей алгебре
Кострикин Сборник задач по алгебре
Книги по алгебре{
Aluffi P. algebra chapter 0;
Кострикин А., Манин Ю. Линейная алгебра и геометрия, часть 2;
Яцкин Линейная алгебра: теоремы и алгоритмы}
учебник по линейной алгебре{
Кострикин А.И., Манин Ю.И. — Линейная алгебра и геометрия;
Мальцев А. И. Линейная алгебра;
Ильин В. А, Позняк Э. Г., Линейная алгебра;
Гельфанд Лекции по линейной алгебре;
Ефимов Н.В. Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия;
Кострикин А. Введение в алгебру, в 3-х томах}
Сборник задач по Линейной Алгебре{
Фадеев, Соминский - Сборник задач по высшей алгебре;
Проскуряков Сборник задач по линейной алгебре;
под редакцией Ефимова Поспелова Сборник задач по математике;
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевников Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. ( В 2-х частях );
Кряквин В. Д. Линейная алгебра в задачах и упражнениях; Вузовская книга.}
ЛНЗ система векторов (+ учебники по линалу){
Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры
Мальцев А.И. Основы линейной алгебры
Кострикин А. И., Манин Ю. И. Линейная алгебра и геометрия
Воеводин В. В. Линейная алгебра
Постников М. М. Линейная алгебра
Ефимов, Розендорн Линейная алгебра и многомерная геометрия
Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии
Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре
Гантмахер Теория матриц}
Книга; линейная алгебра{
Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры;
Ильин В. А, Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия;
Ильин В. А, Позняк Э. Г. Линейная алгебра;
Воеводин В.В. Линейная алгебра;
Булдырев, Павлов Линейная алгебра. Функции многих переменных.}
Тензоры{
Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры
Акивис, Гольдберг Тензорное исчисление;
Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр 2;
Винберг Курс алгебры;
Кострикин, Манин Линейная алгебра и геометрия}
Задачник по тензорам{
Беллман Р. Введение в теорию матриц;
под ред. Кострикина Сборник задач по алгебре. Глава 11;
Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления;
Акивис, Гольдберг. Тензорное исчисление.}
Приведение квадратичных форм к каноническому виду{
Курош Курс высшей алгебры, стр. 232}
книга про тензоры для физиков теоретиковТеория:
Курош Теория групп {книга большая, но немного устарела}
Холл Теория групп
Каргаполов, Мерзляков -- Теория групп
Богопольский Введение в теорию групп
Александров П. С. Введение в теорию групп
Задачники:
Белоногов Задачник по теории групп
Кострикин А. Сборник задач по алгебре
Алексеев В.Б. Теорема Абеля в задачах и решениях
Теория групп.{
Каргаполов, Мерзляков Теория групп;
Алексеев В.Б. Теорема Абеля в задачах;
Кострикин А. Введение в алгебру, в 3-х томах}
Теория групп задачник{
Белоногов Задачник по теории групп;
Каролинский Е.А. Новиков Б.В. Сборник задач по теории групп;
Алексеев В.Б. Теорема Абеля в задачах и решениях}
Изучение теории групп в физике{
Любарский Теория групп и ее применение в физике;
Пикус, Бир Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках -- Классика жанра про применение в физике твёрдого тела;
Г. Вейль Теория групп и квантовая механика;
Окунь Введение в калибровочные теории;
Dummit D.S., Foote R.M. Abstract algebra;
Глухов М.М. Алгебра и аналитическая геометрия;
William Fulton, Joe Harris Representation Theory;
Александров П. С. Введение в теорию групп}
Лекции по основам теории групп (для физиков){
Рубаков. Классические калибровочные поля. Глава 3;
П.И.Голод, А.У.Климык Математические основы теории симметрии;
Claudio Procesi Lie Groups: An Approach through Invariants and Representations;
А.Барут, Р.Рончка, Теория представлений групп и ее приложения;
Новиков С.П., Тайманов И.А. Современные геометрические структуры и поля;
Vyjayanthi Chari, Andrew N. Pressley A guide to quantum groups;
Ляховский Группы симметрии и элементарные частицы}
GRE math подскажите литературу{
Кострикин А. Введение в алгебру, в 3-х томах;
Винберг Курс алгебры;
Ван дер Варден Алгебра;
Калужнин Сущанский Преобразования и перестановки;
Александров П. С. Введение в теорию групп;
Биркгоф Современная прикладная алгебра;
Курош лекции по алгебре}
Книга по теории Галуа{
Кострикин А. Введение в алгебру, в 3-х томах;
Алексеев Теорема Абеля в задачах и решениях
Постников М.М. Теория Галуа.
Артин Теория Галуа
ван дер Варден Алгебра}
Посоветуйте книжку по теории групп.(в ветке указаны книги)
Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп.
Dummit D.S., Foot R. M. Abstract Algebra
5.3. «Алгебры, кольца, поля, группы Ли»
Ленг Алгебра
Винберг курс Высшей алгебры.
Кострикин Введение в алгебру, 3 тома
Р. Лидл, Г. Нидеррайтер. Конечные поля.
ван дер Варден Алгебра
Скорняков Элементы общей алгебры
Л. Понтрягин Непрерывные группы
Хамфрис, Введение в теорию алгебр Ли и их представлений
Бурбаки, Группы и алгебры Ли
Серр, Алгебры Ли и группы Ли
Джекобсон Алгебры Ли
Литература по группам Ли{
Понтрягин Л. Непрерывные группы;
Хамфрис Введение в теорию алгебр Ли и их представлений;
Бурбаки Н. Группы и алгебры Ли;
Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли;
Винберг, Онищик Семинар по группам Ли и алгебраическим группам;
Джекобсон Алгебры Ли}
Алгебры Ли и группы Ли{
Рубаков В. А. Классические калибровочные поля;
Окунь Л. Б. Физика элементарных частиц.}
Учебники по алгебре{
Винберг Курс высшей алгебры;
Курош Курс высшей алгебры;
Холл Теория групп;
Артин Теория Галуа;
Lang S. — Algebra (первое издание переводилось на русский, но третье в полтора раза толще не только из-за нового материала, но и из-за переработки старого);
Thomas W. Hungerford Algebra;
Dummit D.S., Foote R.M. — Abstract algebra (была моей настольной книгой в течение полутора лет, особенно понравилась теория групп);
Rotman J. — Advanced modern algebra;
Artin M. — Algebra;
Doerk K., Hawkes T. Finite Soluble Groups;
Shmidt R. Subgroup Lattices Of Groups;
Ballester-Bolinshes A., Ezquerro L. - Classes Of Groups (+OCR);
Huppert B. Endliche Gruppen I;
Huppert_B. Endliche Gruppen II;
Huppert_B., Blackburn N. Finite Groups II;
Huppert B., Blackburn N. Finite Groups III;
Kurzweil H., Stellmacher B. The Theory Of Finine Groups. An Introduction;
Suzuki M. Group Theory I;
Suzuki M. Group Theory II;
Шеметков Л.А. Формации конечных групп;
Шеметков Л.А., Скиба А.Н. Формации алгебраических систем;
Ван дер Варден Алгебра;
Халмош конечномерные веторные пространства;
Кострикин Манин Линейная алгебра;
Ефимов Розендорн Линейная алгебра и многомерная геометрия;
Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля;
Глухов М.М., Елизаров Е.П., Нечаев А.А. Алгебра.}
Учебник по высшей алгебре: ваше мнение.{
Винберг Курс высшей алгебры;
Кострикин А. Введение в алгебру, в 3-х томах;
Ленг Алгебра;
Городенцев Алгебра;
Artin Algebra;
Joseph Rotman First course in abstract algebra with applications;
Joseph Gallian Contemporary abstract algebra;
Thomas Hungerford Abstract algebra;
John Fraleigh First course in Abstract algebra;
Serge Lang Algebra;
Dummit, Foote Abstract algebra;
Joseph Rotman Advanced modern algebra;}
Вопросы по топологии и категориям{
Abe Hopf Algebras
Sweedler Hopf Algebras}
5.4. «Алгебраическая геометрия»
Кокс Литл О-ши Идеалы, многообразия и алгоритмы
Рид М. - Алгебраическая геометрия для всех
Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии
Литература по алгебраической геометрии{
Гриффитс, Харрис Принципы алгебраической геометрии;
Кокс, Литл, О-ши Идеалы, многообразия и алгоритмы;
Рид М. - Алгебраическая геометрия для всех. - на странице 14 список рекомендуемых книг;
Harris J. Algebraic Geometry: A First Course;
Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии;
Eisenbud, Harris The Geometry of Schemes;
Mumford The Red Book of Varieties and Schemes}
МакЛейн, Категории для работающего математика
Букур, Деляну Введение в теорию категорий и функторов
F. William Lawvere, Stephen H. Schanuel. Conceptual Mathematics. A first introduction to categories
Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики.
Хелемский Лекции по функциональному анализу (начало, 0-ая глава)
Артамонов Общая алгебра, часть 2 (конец)
Учебник по теории категорий{МакЛейн, Категории для работающего математика;
Букур, Деляну Введение в теорию категорий и функторов;
F. William Lawvere, Stephen H. Schanuel. Conceptual Mathematics. A first introduction to categories;
Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики;
Хелемский Лекции по функциональному анализу (начало, 0-ая глава);
Артамонов Общая алгебра, часть 2 (конец);
Кострикин, Манин Линейная алгебра и геометрия;
Ленг Алгебра}
«Вопросы по топологии и категориям»(категории, топосы, группы Галуа)
{Abe E. Hopf Algebras, 2004; Sweedler M.E., 1969;
Szamuely T. Galois groups and fundamental groups, 2009; Borceux F., Janelidze G. Galois theories, 2001}«Теория категорий [Литература]»{
Saunders Mac Lane Categories for the Working Mathematician
Adamek J., Herrlich H., Strecker G. Abstract and Concrete Categories. The Joy of Cats
Хелемский Лекций по функциональному анализу
Ленг Алгебра
Кострикин, Манин Линейная алгебра и геометрии
Прасолов В.В. Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии
Arbib, Manes Arrows, Structures and Functors
Goldblatt Topoi}
«Теория категорий, посоветуйте учебник»{
Федорчук В.В. Филлипов В.В. Общая топология. Основные конструкции. (есть глава, которая называется "Ковариантные функторы в категории бикомпактов")
Заричный М.М., Федорчук В.В. Ковариантые функторы в категориях топологических пространств
Стинрод Н., Эйленберг С. Основания алгебраической топологии
Маклейн С. Гомология.
Букура, Деляну Теория категорий
Маклейн С. Категории для работающего математика}
Чё за когомология, а?{
Свитцер Алгебраическая топология - гомотопии и гомологии
Спеньер Алгебраическая топология
Прасолов В.В. Элементы теории гомологий
Сташефф Дж. Обзор когомологической физики}
Вопросы по топологии и категориям{
Paolo Aluffi Algebra: Chapter 0;
Хелемский Лекций по функциональному анализу;
F.W. Lawvere, S.H. Schanuel Conceptual Mathematics ;
Robert Goldblatt Topoi;
МакЛейн Категории для работающего математика;
Джонстон Теория топосов;
Szamuely Galois groups and fundamental groups;
Borceux, Janelidze Galois theories;
Janelidze, Pareigis Tholen Galois theory, Hopf algebras, and semiabelian categories Сборник под редакцией}
Литература по гомотопической алгебре{
Quillen D. Homotopical Algebra;
Гельфанд–Манин Методы гомологической алгебры;
Dwyer–Spalinski Homotopy theories and model categories;
Ponto–May More concise algebraic topology;
Габриель, Цисман Категории частных и теория гомотопий;}
