2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Теория чисел (литература)
Сообщение20.08.2011, 11:19 
Аватара пользователя


12/01/11
1307
Москва
Здравствуйте!
Среди пользователей кто-нибудь занимался по книжке И.М.Виноградова "Основы теории чисел" ?
Если кто-нибудь занимался, то что Вы можете сказать о ней? И знания каких предметов необходимы для этой книги? Я хочу заняться теорией чисел, но не знаю с какой литературы начать. А у меня есть только эта книга. Я пролистал книгу и задачи там вполне интересные и нелегкие.

С уважением, Whitaker.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел
Сообщение20.08.2011, 13:05 
Заслуженный участник


08/04/08
8259
Я по Виноградову не занимался, но могу сказать, что там действительно основы теории, но книга старая, немного более полная книга Бухштаба Теория чисел, хотя тоже вполне элементарная, но там задач нет - есть лишь примеры. Книга Венкова более специальная, хотя и старая. Есть Айрленд Роузен Классическое введение в современную теорию чисел, но там дальше 6-й главы не так просто уйти - уровень материала с ростом глав сильно возрастает. Есть книга Серра Курс арифметики, но она требует некоторого уровня для освоения. Есть книга Чандрасекара, но 2-я ее половина уже уводит в специальную стороны Остальные, известные мне, книги более специальны.
Так что, наверное, Бухштаб лучше всего для начала (товарищи спецы! если я что-то пропустил - скажите мне, пожалуйста).

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел
Сообщение20.08.2011, 13:38 
Аватара пользователя


12/01/11
1307
Москва
Большое спасибо Sonic86! Но я бы хотел еще сделать упор на задачи по теории чисел. Думаю, что читая теорию и решая задачу тема осваивается лучше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел
Сообщение20.08.2011, 14:07 
Заслуженный участник


08/04/08
8259
Я знаю только задачник Грибанова, но он простой и у меня его нету. Погуглите может.
Есть немного задач в Грэхеме Кнуте Паташнике Конкретная математика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел
Сообщение20.08.2011, 14:31 
Аватара пользователя


12/01/11
1307
Москва
Sonic86 я нашел книжку Грибанова. Я пролистал... книжка на самом деле очень хорошая для первого знакомства с теорией чисел. И задачи довольно интересные. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел
Сообщение20.08.2011, 14:37 
Заслуженный участник


08/04/08
8259
Есть еще книги Серпинского:
250 задач по теории чисел
О решении уравнений в целых числах
Тоже очень простые книжки - можете их тоже использовать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел
Сообщение20.08.2011, 16:45 


23/11/09
101
Хорошая книжка (единственная которую читал ну еще Виноградова не полностью)- Сизый лекции по теории чисел. Увлекательная подача материала, нормальный уровень сложности рассчитываемый на новичка и в то же время заставляющий думать своей головой, красивые примеры и полезные замечания. Лекции во многом перерабатывают книжку Виноградова, но не полностью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел
Сообщение20.08.2011, 19:32 


19/05/10
3820
Россия
Whitaker в сообщении #476412 писал(а):
Здравствуйте!
Среди пользователей кто-нибудь занимался по книжке И.М.Виноградова "Основы теории чисел" ?
...


Да, это отличная книга

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел
Сообщение20.08.2011, 20:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3506
Лично мне книжка Виноградова как учебник не очень понравилась, но это дело вкуса. Основную её ценность составляют задачи, среди которых немало очень серьёзных результатов. Для начала я бы действительно порекомендовал Бухштаба.

Вообще, я не очень хорошо знаком с литературой по теории чисел, особенно начального уровня, поэтому не стóит к моим рекомендациям относиться серьёзно.

Совсем недавно вышла книжка Ю.В. Нестеренко «Теория чисел». Сам я её не читал, но с автором знакóм, поэтому взглянуть стóит.
Если не боитесь английского, то можете попробовать взглянуть на что-нибудь из этого списка (определённо имеет смысл посмотреть книжку Харди и Райта (Hardy & Wright), только издание надо брать как можно новее, потому что в ранних просто невыносимое количество опечаток).

Задачи можно ещё найти в книжках:
Н.Б. Алфутова, А.В. Устинов. Алгебра и теория чисел для математических школ.
С.Б. Гашков, В.Н. Чубариков. Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел
Сообщение20.08.2011, 20:39 
Заморожен


20/12/10
5623
RIP в сообщении #476628 писал(а):
Совсем недавно вышла книжка Ю.В. Нестеренко «Теория чисел».
Присоединяюсь к рекомендации почитать эту книгу (её, кстати, можно найти в интернете). Её автор когда-то читал нам лекции по теории чисел, и делал он это (и, полагаю, делает до сих пор) превосходно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел
Сообщение20.08.2011, 21:17 


19/05/10
3820
Россия
Юрию Валентиновичу респект, но книжка так себе, тем более что теория чисел читаемая на м/м состоит ровно из трех теорем)))
хотя может речь идет не о тех лекциях?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел
Сообщение20.08.2011, 21:26 
Заморожен


20/12/10
5623
Да нет, о тех. Теорем там действительно примерно три, но зато какие. Да и курс-то всего семестровый. Если аккуратно всё делать, то времени на большее не останется. Вот если бы предварительно курс элементарной теории чисел был прочитан ... Собственно, книга как раз ему и посвящена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел (литература)
Сообщение07.02.2012, 20:52 


07/02/12
2
для начала хорошо бы определиться в какую область хотите углубиться: если элементарная теория чисел, то и виноградов и айерленд и бухштаб да и другие дают неплохое начало - я начинал уж не помню с чего но из нормального - с айерленда и роузена (достаточно строго и понятийный аппарат нормальный); если алгебраическая теория чисел - те же айерленд и роузен хорошо дают (имхо); аналитическая теория чисел - карацуба мне понравился

но я думаю медленно, поэтому задачи часто опускал

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел (литература)
Сообщение02.04.2012, 14:17 


06/02/12
15
Если на русском языке, есть ещё вот такие:
  • Хассе Г. Лекции по теории чисел.
  • Г. Дэвенпорт. Высшая арифметика. Введение в теорию чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория чисел (литература)
Сообщение02.05.2012, 09:41 


10/12/11
30
Уфа
Может есть смысл поискать Харди Г.Ф. Теория Чисел.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group