Алгоритмическая теория множеств (литература)

[juna]

Подскажите, пожалуйста, учебную литературу по алгоритмической теории множеств.

[juna]

Интересует следующее утверждение этой теории: в любом бесконечном перечислимом множестве существует перечислимое подмножество с неперечислимым дополнением, т.е. это подмножество неразрешимо по искомому множеству.
Как это доказывается? Неужели существуют перечислимые неконструктивные множества? За возможную ненормативную терминологию прошу извинений.

[Someone]

Артамонов Ю.Н. писал(а):

Подскажите, пожалуйста, учебную литературу по алгоритмической теории множеств.

Есть, например, такая книга:

Б.А.Кушнер. Лекции по конструктивному математическому анализу. "Наука", Москва, 1973.

[AlexDem]

Можно еще посмотреть Верещагин, Шень "Вычислимые функции" - Теорема 11, раздел 2.3

[juna]

Спасибо, скачал обе. Удаляюсь изучать