2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Учебник по теории категорий
Сообщение06.06.2010, 13:11 


20/12/07
69
помогите, пожалуйста подскажите хорошую книгу на русском языке по теории категорий.
Заранее спасибо!

__________________________________________________
// Близкая тема: «[Литература] Теория категорий»/ GAA, 7.09.13

 Профиль  
                  
 
 Re: подскажите книгу на русском языке по теории категорий
Сообщение06.06.2010, 14:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
5633
МакЛейн, "Категории для работающего математика"

 Профиль  
                  
 
 Re: подскажите книгу на русском языке по теории категорий
Сообщение06.06.2010, 16:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/12/05
3447
Букур, Деляну "Введение в теорию категорий и функторов". Хорошая, не хорошая, а выбор всё равно невелик.

 Профиль  
                  
 
 Учебник по теории категорий
Сообщение29.10.2010, 23:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015
Темы объединены (АКМ)


Ищу сабж попроще. Ориентированный на людей, которые первый раз слышат о теории категорий.

Я просмотрел несколько книг (напр. "ТК для работающего математика"), но все они просто сухо излагают факты. Хочется учебник, чтобы показывалось -- зачем это всё нужно; почему так, а не иначе; какая польза от этого и т. д. Вот, к примеру, монады (или функторы -- не важно). Обычно сразу даётся определение (типа такого), но мне, как человеку с улицы и впервые познакомившись с ТК совершенно непонятно: почему такое определение, почему такая диаграмма и, в конце концов, мне и без монад хорошо было. Ведь можно было бы показать сначала, зачем мы их вводим и почему именно так.

(Оффтоп)

С ТК хочу познакомится после прочтения LYAH (учебник по Хаскелу). В этой книге мне нравится то, что там не просто излагается язык, а проводят тебя буквально по мыслям создателей Хаскела. Например, в процессе подхода к разделу о функторах автор даёт какие-то примеры, ставят задачи и т. д. так, что читатель сам додумывается: "а что если ввести такую штуку...", а тут раз! и автор сам её вводит. И сразу ясно -- что такое функтор, с чем его едят и зачем он нужен вообще. И далее также с Applicative, Monoid, Monad... Всё вводится естественно и вовремя. Хочется такую же книжку о ТК. Ведь на самих создателей ТК она ведь не с неба свалилась вся такая готовая. Были какие-то отправные точки, потом постепенно нарастало мясо. Хочу пройти этот путь тоже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по теории категорий
Сообщение29.10.2010, 23:59 
Заслуженный участник


09/08/09
3437
С.Петербург
F. William Lawvere, Stephen H. Schanuel. Conceptual Mathematics. A first introduction to categories.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по теории категорий
Сообщение30.10.2010, 12:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015
Maslov
Спасибо, читаю.

 i  Cправка. Для обсуждения применения/использования теории категорий есть отдельная тема теория категорий (для чего используется?). / GAA

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по теории категорий
Сообщение30.10.2010, 21:22 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Как-то странно там материал подают. Легкое вступление растянули, а сложное (функторы и пр.) сжали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по теории категорий
Сообщение08.04.2011, 15:38 
Аватара пользователя


01/04/10
910
caxap в сообщении #367823 писал(а):
Ищу сабж попроще. Ориентированный на людей, которые первый раз слышат о теории категорий.

Я просмотрел несколько книг (напр. "ТК для работающего математика"), но все они просто сухо излагают факты. Хочется учебник, чтобы показывалось -- зачем это всё нужно; почему так, а не иначе; какая польза от этого и т. д. Вот, к примеру, монады (или функторы -- не важно). Обычно сразу даётся определение (типа такого), но мне, как человеку с улицы и впервые познакомившись с ТК совершенно непонятно: почему такое определение, почему такая диаграмма и, в конце концов, мне и без монад хорошо было. Ведь можно было бы показать сначала, зачем мы их вводим и почему именно так.


Пишу тут, чтобы другие люди могли найти на форуме. Нашел одну книгу со "страшным" названием, в которой на самом деле теория категорий излагается почти на пальцах и автор объясняет её идеи. Голдблатт Р. "Топосы. Категорный анализ логики."

http://lib.mexmat.ru/books/1268

Вот что пишет Бенджамин Пирс (автор книги "Типы в языках программирования"):

Цитата:
* Goldblatt, Robert. Topoi: The Categorial Analysis of Logic. Dover Books on Mathematics, 1984.

Benjamin C. Pierce recommend it as an "excellent beginner book", praising it for the use of simple set-theoretic examples and motivating intuitions, but noted that it "is sometimes criticized by category theorists for being misleading on some aspects of the subject, and for presenting long and difficult proofs where simple ones are available."

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по теории категорий
Сообщение19.07.2011, 17:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015
Понятно, лаконично (но широко!):
1. Хелемский "Лекции по функциональному анализу" (начало, 0-ая глава)
2. Артамонов "Общая алгебра", часть 2 (конец)

Совсем ликбез: в Кострикине--Манине "Линейная алгебра и геометрия" и Ленг "Алгебра".

 Профиль  
                  
 
 Литература по теории категорий
Сообщение13.11.2014, 21:34 


24/03/14

113
Подскажите современную и объемную литературу по теории категорий. Какого автора и по какой причине вы советуете больше всего?

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература по теории категорий
Сообщение13.11.2014, 23:57 


28/11/11
2883
Phaenomenon в сообщении #930613 писал(а):
объемную литературу

Странное требование. Должно быть, Вы имели в виду полноту, а не объём?

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература по теории категорий
Сообщение14.11.2014, 00:08 


24/03/14

113
longstreet в сообщении #930649 писал(а):
Должно быть, Вы имели в виду полноту, а не объём?


Я имел в виду, великое по объему, то есть чтобы как можно больше информации было. Даже приветствуются иностранные авторы. Безусловно полнота уже входит в это условие. (я и надеюсь последнее не станет поводов для розжига спора о том, кто из чего и куда и как выходит)

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература по теории категорий
Сообщение14.11.2014, 23:06 
Аватара пользователя


03/10/14

7
Если требования "современную и объемную литературу по теории категорий" и "приветствуются иностранные авторы", то лучше всего Jacob Lurie "Higher Topos Theory". Это безусловно современная и достаточно объемная книга по теории категорий от иностранного автора, причем он в этом году даже премию получил за цикл работ по этой теме.
http://arxiv.org/abs/math/0608040

На вопрос "Какого автора и по какой причине вы советуете больше всего?" - автора уже ясно, а причина - ну да, премия и модная тема исследований. Некоторые высказывались, что он заслуживает Филдса, и это скорее проблема комитета, что он его не получил, чем самого фигуранта.
http://www.macfound.org/fellows/921/

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература по теории категорий
Сообщение15.11.2014, 18:00 
Аватара пользователя


03/10/14

7
Ой, я тут посмотрел какие Вы темы создаете. Судя по всему, начинать стоит не с современных и объемных книг, а со вступительных.
F W Lawvere; S H Schanuel "Conceptual mathematics: a first introduction to categories" [2nd ed] 2009
или
Harold Simmons "An introduction to category theory" 2011
все есть на gen.lib.rus.ec

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебник по теории категорий
Сообщение21.11.2014, 00:01 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8759
 i  Темы объединены

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group