2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теория категорий, посоветуйте учебник
Сообщение28.01.2015, 11:21 
Аватара пользователя


04/06/14
623
Посоветуйте пожалуйста такой учебник по теории категорий, чтобы можно было с нуля ознакомиться с понятиями и начать заниматься исследованиями в этой области. По возможности неплохо бы найти такой учебник, чтобы в нем были упражнения с указаниями или решениями. Желательно на русском языке и с высокой информационной плотностью. Интересуют так же приложения теории категорий к топологии (к геометрии, хотя не обязательно) + краткие исторические справки о том, в связи с чем эта теория обосновалась.
Надеюсь, такой существует 8-) :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория категорий
Сообщение28.01.2015, 15:14 
Заслуженный участник


13/12/05
4518
Думаю лучше начинать не с учебника по теории категорий, а с тех книг, где она применяется в каких-то областях. Например: Федорчук В.В. Филлипов В.В. Общая топология. Основные конструкции. (есть глава, которая называется "Ковариантные функторы в категории бикомпактов"), Заричный М.М., Федорчук В.В. Ковариантые функторы в категориях топологических пространств, Стинрод Н., Эйленберг С. Основания алгебраической топологии, Маклейн С. Гомология.

А начинать с абстрактной теории категорий будет очень тяжело, так как без конкретных примеров трудно понять эти конструкции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория категорий
Сообщение29.01.2015, 08:17 
Аватара пользователя


04/06/14
623
А всё же?
Просто я параллельно буду читать учебник Виро и Фукса, "Современные проблемы математики", там материала по гомологиям, гомотопиям хватает. Также прочту перед этим тогда курс гомотопической топологии по Фуксу и Фоменко.
Я начинал читать "теорию категорий" Букура и Деляну, бросил, ибо скучно без упражнений и решений к ним, а браться за те теоремы, которые доказывают авторы можно конечно, но то время, которое можно потратить на их доказательство по-моему совсем неоправданно. А так проблем с пониманием нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория категорий
Сообщение29.01.2015, 08:47 
Заслуженный участник


25/02/11
1786
Маклейн С. "Категории для работающего математика". Упражнения есть, указаний нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория категорий
Сообщение29.01.2015, 11:42 
Аватара пользователя


04/06/14
623
Спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group