Интеграл Лебега, теория меры. Литература.

[number_one]

Добрый вечер. Хочу познакомиться с интегралом Лебега, но я не знаком с теорией меры (я понял, что если с ней не познакомлюсь, то бессмысленно что-либо читать про интеграл Лебега). С интегралом Римана более-менее хорошо знаком. Какую литературу посоветуете почитать, чтобы понять основы теории меры, которые необходимы для понимания теорем для интеграла Лебега, да и про сам интеграл -- что порекомендуете почитать? (желательно, чтобы написана была простым небурбакистким языком, а то я тугодум).

[mihailm]

Колмогоров Фомин Элементы теории функций и функционального анализа.
Вообще интеграл Лебега можно и без предварительного построения теории меры дать: Шилов Г.Е., Гуревич Б.Л Интеграл, мера и производная,
мера там получается параллельно.

[alex-omsk]

Могу это посоветовать:
Интеграл Лебега

[SpBTimes]

Вулих для начала - самое то.

[ewert]

Вулих достаточно хорош, но есть ещё и Соболев В.И., Лекции по дополнительным главам математического анализа (там не менее грамотно, но просто короче; он тоже есть в сети, как и Вулих).

[wronskian]

Халмош П. - Теория меры 1953 г. тоже неплохой