2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Лекции по основам теории групп (для физиков)
Сообщение12.09.2015, 19:27 
Заслуженный участник


29/12/14
474
День добрый. Хотелось бы узнать, есть ли в свободном доступе хорошие видеолекции по основам теории групп? Пытался искать - почти ничего не нашёл, а у того, что нашёл, зачастую проблемы с качеством. Желательно ещё, чтобы ориентирован курс был на физиков (у самого за плечами 3 курса общефизического образования на данный момент).
P.S. И вообще, что можете посоветовать для самостоятельного обучения? Мне понравился стиль написания в книге "Теория групп и её применение в физике" Григория Яковлевича Любарского, но столкнулся с тем, что не хватает (а) какой-нибудь практики (задачников, как я понял, в этой области особо нет), (б) иной раз "палечного" объяснения основных понятий и формализма, которым оперирует раздел. Где-то в итоге и стимула не хватало в таких условиях изучать материал. В общем, был бы рад, если бы кто-нибудь помог с попытками "самостоятельного изучения вопроса".

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекции по основам теории групп
Сообщение12.09.2015, 20:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
"Теория групп для физиков" - это на самом деле материал, надёрганный из нескольких математических теорий:
- абстрактная теория групп вообще;
- теория групп Ли, алгебр Ли, и их представлений;
- бесконечномерные группы;
- квантовые группы.
Это всё с размахом от 1 до 5 курса мехмата, кажется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекции по основам теории групп
Сообщение14.09.2015, 19:49 


09/01/14
257
Позволю себе присоединиться к вопросу ТС. Мне необходимо как можно быстрее освоить примерно такую программу (понятно, что галопом по Европам):

(Оффтоп)


Начальные данные: нулевые знания в теории групп.
Что можете сказать про список литературы? Как вообще организовать изучение, когда перед тобой миллион книг? С какой книги начать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекции по основам теории групп
Сообщение14.09.2015, 19:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Тут я бы рекомендовал сначала Рубаков. Классические калибровочные поля. Глава 3 - там всего 18 страниц. А потом, имея в голове это, как намётку того, о чём пойдёт речь, уже более серьёзную литературу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекции по основам теории групп
Сообщение14.09.2015, 20:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13619
Москва
Чтобы добросовестно изучить все упомянутые в списке книги, нужно 5-7 лет упорного труда! :shock: :D
Вывод: лектор изучил эти книги , собрал в своем курсе лекций частички информации из них и создал синтетический, компромиссный курс, выделив все необходимое для своих целей.
Нужно слушать лекции по этому курсу, другого разумного пути я не вижу. :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекции по основам теории групп
Сообщение14.09.2015, 20:48 


09/01/14
257
К сожалению, поезд с лекциями ушёл. Но не сидеть же теперь без дела.
Начну тогда с Рубакова, тем более эта книга есть в списке литературы по другому курсу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекции по основам теории групп
Сообщение14.09.2015, 22:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Brukvalub
А какую литературу вы бы посоветовали на 0,5-1 год упорного труда? Которая примерно соответствовала бы плану лекций (ну, может, без последней)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекции по основам теории групп
Сообщение14.09.2015, 22:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13619
Москва
Как-то так:
1.П.И.Голод, А.У.Климык, Математические основы теории симметрии.
2. Claudio Procesi Lie Groups: An Approach through Invariants and Representations
3.А.Барут, Р.Рончка, Теория представлений групп и ее приложения.
4. Новиков С.П., Тайманов И.А. Современные геометрические структуры и поля
5 Vyjayanthi Chari, Andrew N. Pressley A guide to quantum groups
Но этот список предполагает наличие мощного базового матем. образования, книги подобраны для специализации, а не для начального образования "неофита".

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекции по основам теории групп
Сообщение14.09.2015, 23:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Спасибо!
А для "неофита", всё ж таки? С базовым нематематическим образованием.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекции по основам теории групп
Сообщение15.09.2015, 00:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13619
Москва
Munin в сообщении #1053462 писал(а):
Спасибо!
А для "неофита", всё ж таки? С базовым нематематическим образованием.

Не берусь за 1.5 года "поднять" такого человека до уровня, позволяющего уверенно оперировать набором понятий, упомянутых в той программе. Как говорится: "Папа, а инопланетяне такие люди бывают? Нет, сынок, это фантастика!". :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекции по основам теории групп
Сообщение15.09.2015, 00:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Понизим планку: а если только пункты 1-5 включительно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекции по основам теории групп
Сообщение15.09.2015, 08:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5936
Gickle в сообщении #1052849 писал(а):
Желательно ещё, чтобы ориентирован курс был на физиков (у самого за плечами 3 курса общефизического образования на данный момент).


Если для физиков, то вот например есть книжка Ляховский, "Группы симметрии и элементарные частицы". Она основана на спецкурсе кафедры теории поля физфака СПбГУ, т. е. не для математиков, и он там довольно много лет успешно читается. Вот только не помню, сколько семестров он длится, точно больше одного.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекции по основам теории групп
Сообщение15.09.2015, 09:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13619
Москва
Munin в сообщении #1053474 писал(а):
Понизим планку: а если только пункты 1-5 включительно?

"Нематематику" нужно сначала объяснить принципы работы с абстрактными алгебраическими структурами, разучить приличный кусок теории многообразий и т.п., а уж потом приступать непосредственно к специализации.. Как это сделать в короткие сроки, я не представляю. :cry:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group