Помогите пожалуйста с выбором книг по вариационному исчислен

[SteveVintskevich]

Доброго времени суток, друзья!
Прошу Вас помочь с выбором хорошего задачника по Вариационному исчислению ( можно и на английском). Хотелось бы раскрыть сию науку на нетривиальных и интересных задачах, но к которым есть решения, так как цель обучится и применить. Если кто-то знает, что можно прочитать помимо книги потрясающих Израиля Моисеевича Гельфанда и Сергея Васильевича Фомина - "Вариационное исчисление" ?
Вдобавок было-бы прекрасно получить Ваши рекомендации касательно задачников по теории групп- также с решениями, но интересных и поучительных.
Есть очень острая потребность в глубоком и подробном изучении функциональных интегралов (континуальных интегралов) - здесь приветствуется как книги по теории так и задачники. Могу сказать, что пока читаю классику - элементы теории функций и функционального анализа- чтобы иметь базу. Прошу Вас помочь и по этому вопросу также.
Спасибо Огромное!

[мат-ламер]

SteveVintskevich в сообщении #1000719 писал(а):

Есть очень острая потребность в глубоком и подробном изучении функциональных интегралов (континуальных интегралов)

Сразу скажу, что я тут не спец. Но интегралы бывают разные. В случайных процессах используются интегралы по мере Винера, а в физике интегралы по траекториям Фейнмана. Вам что надо? Один из возможных подходов - заходите на поисковик http://freescienceengineering.library.elibgen.org/ и забивайте в него ключевые слова на английском.

-- Пн апр 06, 2015 22:18:20 --

По поводу вариационного исчисления. Тот же поисковик даёт ссылки на книги Алексеев, Галеев. Сборник задач по оптимизации. Галеев. Оптимизация. Теория, примеры, ... . Естественно читать можно только главы по вариационному исчислению. А можно и не только.

-- Пн апр 06, 2015 23:02:51 --

SteveVintskevich в сообщении #1000719 писал(а):

Вдобавок было-бы прекрасно получить Ваши рекомендации касательно задачников по теории групп- также с решениями, но интересных и поучительных

Я начинал изучать теорию групп по книге "Теорема Абеля в задачах". Но это только начало. Опять же группы разные бывают - конечные, группы Ли ...

[Brukvalub]

Вариационное исчисление: Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А.И. Вариационное исчисление Задачи и Упражнения , Пантелеев А.В. Вариационное исчисление в примерах и задачах, Галеев Е.М. - Оптимизация: Теория, примеры, задачи, аналогичные книги авторов кафедры ОПУ мех-мата.

Теория групп: Вавилов - Конкретная теория групп, Каргаполов Мерзляков - Основы теории групп, Богопольский О.В. - Введение в теорию групп, Белоногов - Задачник по теории групп, старый задачник Ляпин Е.С., Айзенштат А.Я., Лесохин М.М. Упражнения по теории групп, начала теории групп хорошо написаны в учебниках Винберга и Кострикина, есть куча отличных учебников на английском, например,учебник Derek J.S. Robinson в серии GTM и еще десятка три учебников разного уровня.
По функциональному интегралу: прежде всего, монография Смолянов О.Г., Шавгулидзе Е.Т. Континуальные интегралы, но это редкое издание изд-ва МГУ. Шавгулидзе недавно сказал мне, что вот-вот выйдет расширенное переиздание этой книги в одном из центральных издательств, оригинал-макет уже вычитан (мне обещан подписанный авторский экземпляр ).

[alcoholist]

SteveVintskevich в сообщении #1000719 писал(а):

по Вариационному исчислению

Есть специфическая, но высокохудожественная книжка Гриффитса, которую можно найти здесь.

[SteveVintskevich]

Огромное всем Вам спасибо!!!!
Конечно , более интересны на данный момент континуальные интегралы в физике. Уважаемый Brukvalub, скажите а можно-ли купить эту монографию приехав в МГУ ?
Спасибо мат-ламер за интернет ресурс!
Спасибо alcoholist за книгу Гриффитса - скачал, буду изучать.

[Brukvalub]

Нет, приехав в МГУ, Вы не купите эту книгу. Она издавалась в 1990 г. крошечным тиражом, и давно распродана. Следите за анонсами издательств, переиздание вот-вот выйдет, Шавгулидзе говорил мне об этом еще осенью. Или попиратствуйте скачайте электронную версию, ознакомьтесь и сразу удалите! Есть еще книга Фейнман, Хибс - Квантовая механика и интегралы по траекториям, но ее писали физики, это обо многом говорит.

[type2b]

Я думаю, по функциональным интегралам рекомендации будут на 100% зависеть от того, математик вы или физик, и для чего конкретно они вам нужны.

Есть, кстати, огромная книга: Kleinert, "Path integrals in quantum mechanics, statistics, polymer physics and financial markets".

[мат-ламер]

SteveVintskevich
Если интерес лежит к физике, то параллельно с вариационным исчислением можно механику почитывать. Например, Ландау-Лифшиц, т.1.