Что почитать летом абитуриенту по математике для удовольст.?

[shkololo]

Здравствуйте

Я школоло (как это очевидно по нику). Если быть более точным - абитуриент.
Для поступления выбрал технический, а не классический университет и, к сожалению, поздно опомнился. Внезапно понял, что жить не могу без математики и хотел бы быть знакомым с самыми неожиданными применениями.

Есть целый свободный месяц до начала учебного года, огромное желание учиться и готовность пахать каждый день.

Что посоветуете?

[Sonic86]

Вы хотите предварительно ознакомится с университетской математикой? Если да, то можно взять Зельдовича Высшая математика для начинающих (правда, ее не все тут любят за неточность), если с матаном знакомы - берите сразу Фихтенгольца. Можете также взять Вентцель Теория вероятностей. Если же вы хотите какие-то спецразделы узнать - зависит от Ваших предпочтений.

[shkololo]

А возможно ли начать изучать дискретную математику до изучения университетского курса матанализа?
Если возможно, что посоветуете почитать?

+ что можно почитать просто "для удовольствия"? Чтобы не дублировать университетский курс, но узнать что-нибудь любопытное? Есть какие-нибудь книги, например, по топологии для уровня школьника/первокурса?

[Xaositect]

shkololo в сообщении #470473 писал(а):

А возможно ли начать изучать дискретную математику до изучения университетского курса матанализа?

Дискретную математику можно без матанализа изучать.
Андерсон "Дискретная математика и комбинаторика"
Виленкин "Популярная комбинаторика", "Комбинаторика"
Брошюрки Верещагина и Шеня ("Лекции по математической логике и теории алгоритмов")
Может быть где-то в интернете можно найти лекции Алексеева по дискретной математике.

"Для удовольствия", если понравится. Не топология.
Алексеев "Теорема Абеля в задачах и решениях"
Грэхем, Кнут, Паташник "Конкретная математика", это не дискретная математика, но штука весьма интересная и полезная. Но, наверное, все-таки сложная без подготовки.
Шень "Программирование: теоремы и задачи"

[Sonic86]

Могу еще к списку добавить теорию чисел:
Бухштаб Теория чисел (простая и несколько устаревшая)
Айрленд, Роузен Классическое введение в современную теорию чисел (новое, но навороченное).
Хотя по теории чисел там много книжек есть простых: Венков, Виноградов, Ингам, Трост. Но теория чисел - нечто очень специальное, только если сами пожелаете.

[shkololo]

Ух, Спасибо!

Шеня (программирование в теоремах и задачах) как раз читаю и начал посматривать на "Конкретную математику" (дошёл до исчисления сумм, но решил отложить чуть-чуть "на потом")

А можно конкретнее про теорию чисел? Заинтересовало

[Sonic86]

shkololo в сообщении #470566 писал(а):

А можно конкретнее про теорию чисел? Заинтересовало

Что конкретно Вы хотите услышать? Еще список литературы дополнить? Если да, то:
1. Есть 1 параграф в самом Кнуте Конкретная математика.
2. Есть Постников Алгебраическая теория чисел
3. Боревич Шафаревич Теория чисел (навороченная).
4. Василенко Теоретико-числовые алгоритмы - тут про те алгоритмы, которые применяются в криптографии.
Да много их там. Для начала этого и вышеперечисленного по горло хватит.

[shkololo]

Дабы не плодить темы: с какой книги лучше всего начать знакомство с теорией графов?