Задача о двух материальных точках

[jetyb]

Нет, я такого не утверждал.
Повторюсь, внешней силой является сила действия конца стержня O на пружину.
Она только равна(а не является) по модулю и противоположна по направлению(третий закон Ньютона) силе действия пружины на конец стержня.

[Alex165]

anik в сообщении #237017 писал(а):

Причём тут уравнения Лагранжа. Здесь Геронимус не пользуется аппаратом аналитической механики.

Да чихать на этого Вашего Геронимуса, уравнения то составил jetyb, а не Геронимус. Вы в конце концов, суть дела выясняете, или кто прав и кто виноват?

[ewert]

jetyb в сообщении #237030 писал(а):

и противоположна по направлению

Ну уж прям-таки.

[Munin]

anik в сообщении #236998 писал(а):

Если руководствоваться рис. 51* с закреплённым стержнем, то в Дифференциальные уравнения движения центра инерции системы обоих колечек должны входить силы реакции опоры, которые являются внешними по отношению к рассматриваемой системе. В уравнение:
$M\ddot x_c = m_1 \ddot x_1 + m_2 \ddot x_2 = -c_1(x_1 - l_1) + c_2(l + l_1 - x_2)$
эти силы не входят. как это понимать?

Разбирайтесь, разбирайтесь... Я ж говорю, задачи вам надо решать десятками. И можно молча.

[anik]

jetyb в сообщении #237030 писал(а):

Повторюсь, внешней силой является сила действия конца стержня O на пружину.

Рис.1

Стержень (на рис.1) невесомый, абсолютно жесткий, правое колечко $m_2$ закреплено на стержне, левое колечко $m_1$ может скользить по стержню без трения. Система изолирована. Длина пружины в недеформированном состоянии равна $l$. Левый конец пружины закреплён на конце стержня. Колечки раздвинуты на некоторую величину, а затем отпущены.
Ответьте на ворос: действие левого конца стержня на пружину - это внешняя сила, по отношению к рассматриваемой механической системе, или внутренняя?

[jetyb]

Вы бы лучше разобрались с первой задачей Геронимуса, а не сочиняли сходу новые. Как же сила действия стержня может быть внутренней, раз он не входит в систему? А условие новой задачи неполное.

[Munin]

jetyb в сообщении #237078 писал(а):

Вы бы лучше разобрались с первой задачей Геронимуса

+1

jetyb в сообщении #237078 писал(а):

а не сочиняли сходу новые.

Да. Сначала надо научиться решать задачи, которые ставят другие (например, написаны в задачниках). Только тогда появляется понимание, как их решать, и как их правильно ставить. И только после этого можно пытаться ставить задачи самому.

[PapaKarlo]

anik, если Вы считаете, что система в задаче у Геронимуса (система в Вашем понимании) изолирована, подумайте о роли стержня. Его масса не входит в уравнения, рассматриваемые Геронимусом. Значит, его можно на первый взгляд удалить из системы. Но очевидно, что это не так, иначе пришлось бы заменить пружины $c_1$ и $c_2$ на некие абстрактные силы $-c_ix_i$, что было бы эквивалентно внешним силам. Поэтому стержень является важной частью системы: либо он является связью, ограничивающей движение вдоль стержня - что делает систему колечек и пружин неизолированной, либо он изолирован от внешнего мира (помимо, разумеется, пружин и колечек), но тогда его надо учитывать в системе. Этого не сделано по очевидной причине: в условии ясно сказано, что стержень неподвижен. Поэтому система колечек и пружин в задаче у Геронимуса неизолирована.

Если у Вас иное мнение, Вам следует в рамках Вашего мнения объяснить, почему стержень неподвижен.

anik в сообщении #237070 писал(а):

Стержень (на рис.1) невесомый, абсолютно жесткий, правое колечко $m_2$ закреплено на стержне, левое колечко $m_1$ может скользить по стержню без трения. Система изолирована. Длина пружины в недеформированном состоянии равна $l$. Левый конец пружины закреплён на конце стержня. Колечки раздвинуты на некоторую величину, а затем отпущены.
Ответьте на ворос: действие левого конца стержня на пружину - это внешняя сила, по отношению к рассматриваемой механической системе, или внутренняя?

Вы задаете странные вопросы типа "дано А=В. Вопрос: равны ли А и В?". Конечно, внутренняя. Но Ваша задача отличается от задачи Геронимуса: у Вас нет ни слова о неподвижности стержня, зато сказано, что система изолированная. У Геронимуса - строго наоборот: стержень неподвижен, но ни слова о том, является ли система изолированной.

Странно, что Вам со всех сторон говорят об этом, но Вы как будто не хотите слышать.

К тому же Ваша задача не вполне корректна: по третьему закону Ньютона пружина действует на невесомый стержень с ненулевой силой, а связи нет...

[anik]

Итак, система рассматриваемая Геронимусом не изолированная. Тогда на неё действуют внешние силы. Учтём такую теорему: «центр масс всякой системы движется так же, как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на эту систему». Это означает, что внешние силы влияют на движение центра масс системы.
Для того чтобы доказать, что на движение центра масс влияют внутренние силы, нужно рассмотреть движение изолированной системы, т.е. избавиться от внешних сил, а рассматривать не изолированную систему для данной цели бессмысленно.

-- Вс авг 23, 2009 10:47:31 --

jetyb в сообщении #237078 писал(а):

Вы бы лучше разобрались с первой задачей Геронимуса, а не сочиняли сходу новые. Как же сила действия стержня может быть внутренней, раз он не входит в систему? А условие новой задачи неполное.

Я забыл сказать что правый конец пружины связан с колечком $m_1$, но это видно из приведённого рисунка.

-- Вс авг 23, 2009 11:10:36 --

PapaKarlo в сообщении #237184 писал(а):

Если у Вас иное мнение, Вам следует в рамках Вашего мнения объяснить, почему стержень неподвижен.

Я как раз пытаюсь объяснить обратное: стержень не является неподвижным, в том смысле, что связанная с ним система отсчёта не является инерциальной и движется с ускорением.
По поводу подвижности или неподвижности стержня.
1. Стержень неподвижен в системе отсчёта, начало которой совмещено с точкой О стержня.
2. Стержень физически неподвижен. Тогда конец стержня О должен быть заштрихован, как на рис. 51*. В этом случае (в отличие от первого 1.) система отсчёта связанная с точкой О стержня будет инерциальной.
Если эти две "неподвижности" не различать, то возможна логическая ошибка, которая называется "сменой тезиса".
Вы какую неподвижность стержня имеете в виду?

[Munin]

anik в сообщении #237191 писал(а):

Для того чтобы доказать, что на движение центра масс влияют внутренние силы, нужно рассмотреть движение изолированной системы

Почитайте предыдущий текст параграфа Геронимуса. Уши вянут...

anik в сообщении #237191 писал(а):

Я как раз пытаюсь объяснить обратное: стержень не является неподвижным

А в условиях сказано, что неподвижен. Где это вы научились плевать на условия?

[anik]

Цитата из книги «Курс теоретической механики» И.М. Воронков.
«… из этой теоремы следует: 1) внутренние силы не влияют на движение центра масс системы…»
Цитата из книги «Теоретическая механика» Я.Л. Геронимус.
«… в общем случае движение центра инерции материальной системы зависит от наличия внутренних сил…»
Разве в курсе теоретической механики Воронкова рассмотрен частный случай? Вы понимаете, что эти две теоремы противоречат?
Например, в геометрии есть теорема: площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту. Если я скажу: «площадь треугольника не равна половине произведения длины основания на высоту», то это означает, что кто-то из нас не прав, либо я, либо Евклид. Но ведь Я сказал, что площадь треугольника не равна половине произведения длины основания на высоту. О чём ещё можно спорить? Ищите ошибку у Евклида.
Может быть, вы считаете, что прав Я и прав Евклид, и обе теоремы: Моя и Евклида могут «мирно сосуществовать» в геометрии?
Вы понимаете, что: крокодилы летают или крокодилы не летают, и третьего не дано?

[Munin]

anik в сообщении #237225 писал(а):

Цитата из книги «Курс теоретической механики» И.М. Воронков.
«… из этой теоремы следует: 1) внутренние силы не влияют на движение центра масс системы…»

Вы что-нибудь за пределами этой цитаты прочитать способны? Хотя бы условия теоремы.

anik в сообщении #237225 писал(а):

Разве в курсе теоретической механики Воронкова рассмотрен частный случай?

Прочитайте этот курс, а не одну цитату - сами поймёте. Пока у вас проблема в том, что вы прочитать ничего не можете.

anik в сообщении #237225 писал(а):

Вы понимаете, что эти две теоремы противоречат?

Нет, не противоречат. Просто кое-кто читать не умеет. Не то что с задачей для школьников разобраться.

[anik]

Munin в сообщении #237210 писал(а):

А в условиях сказано, что неподвижен. Где это вы научились плевать на условия?

Вы сами как считаете, в каком смысле стержень неподвижен: в смысле 1. или в смысле 2.?
Смотрите post237191.html#p237191, в конце сообщения.

-- Вс авг 23, 2009 17:57:58 --

Вы знаете о том, что задача Геронимуса со стержнем думя колечками и тремя пружинами, сводится к задаче с двумя колечками и одной пружиной, с эквивалентной жёсткостью $k$

$k = c + \frac {c_1 c_2}{c_1 + c_2}$,

и без всякого невесомого стержня? К той самой задаче "плинтусного" уровня, которые в 10 классе решали пачками.

[Munin]

anik в сообщении #237233 писал(а):

Вы сами как считаете, в каком смысле стержень неподвижен: в смысле 1. или в смысле 2.?

Ваш "смысл 1" - чистый бред. Ваше требование оформлять рисунки по выдуманным вами правилам - тоже чистый бред.

anik в сообщении #237233 писал(а):

Вы знаете о том, что задача Геронимуса со стержнем думя колечками и тремя пружинами, сводится к задаче с двумя колечками и одной пружиной, с эквивалентной жёсткостью $k$
$k = c + \frac {c_1 c_2}{c_1 + c_2}$,
и без всякого невесомого стержня?

Я знаю, что:
1. там никакого невесомого стержня не было (стержень неподвижен, его динамика не рассматривается, и масса не определена)
2. задача не сводится.

Поскольку вы читать так и не начали (даже то, что цитируете), дальнейшие сообщения игнорирую.

[Nemorozov]

Nemorozov в сообщении #236805 писал(а):

Нашел кучу определений и объснений явления деривации.

Например вот: http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/1608 ... 0%B8%D1%8F

Цитата:

При прямолинейном движении снаряда ось его собственного вращения совпадает с направлением движения...

Пуля или снаряд вылетевший из ствола ни к каким спроектированным механическим осям (как в гироскопе, например) не прявязаны и находятся в свободном полете и при этом вращаются вокруг собственной оси!!!

Таким образом, либо:

Munin -1
anik +1

либо научное объснение деривации нужно признать неверным.

Munin в сообщении #236813 писал(а):

Nemorozov
Не будьте дураком, почитайте того же Геронимуса сами, а не со слов anik. Там всё очень внятно написано. Ни о каком свободном полёте там речи не идёт, действуют внешние силы.

Простите, уважаемый Munin, но, опять таки:

1. либо я тупой,
2. либо вы.

Чтобы как-то определиться, вам придется показать, где конкретно у этого самого Геронимуса говорится о гироскопических свойствах пули или снаряда, при стрельбе из нарезного оружия (или орудия), когда пуля в полете еще и вращается вокруг собственной оси (что и вызывает явление деривации).