Вас уже завалили аргументами.
Аргументами чего? Вот вас завалили вопросами, повторяющимися по несколько раз, а вы всё не можете понять, в чем их суть. Я вижу, что многие пытаются на них ответить, но не ехидничаю, не получая ответа, которого жду. Я терпеливо поясняю, чем меня не устраивает тот или иной ответ.
-- 13.06.2024, 08:01 --повторю вопрос: каким таким "плавным изменением" вы собираетесь рисовать/строить уже существующую линию?
Уже существующую линию я собираюсь изучать. Для этого мне нужно понять, она непрерывная, следующая закону линии
или она приблизительно похожа на этот закон, а образована по другому закону, ничего общего с этим не имеющим. Поверхность яблока можно описать законом (формулой) сферы и в большинстве случаев практика использования этого закона будет для нас положительной, но реальность другая: эта форма получена под влиянием других закономерностей и может возникнуть ситуация, когда наши расчёты будут кардинально расходиться с практикой.
-- 13.06.2024, 08:06 --yкажите те "плавные изменения", которые вы изучали в школе для получения трёхмерного Евклидового пространства.
Ну это же основы. Всё начиналось с того, что метрика, то есть векторы координат, считалась непрерывной.
-- 13.06.2024, 08:12 --Ваша логика никогда не сойдётся, если не начнёте пользоваться строгостью в терминологии и рассуждениях.
Хорошо, что сейчас за строгостью терминологии следят не так строго, как в средние века, когда человека легко могли сжечь на костре инквизиции. В противном случае мы бы до сих пор считали, что человек вышел из рая.
-- 13.06.2024, 08:32 -- Вот такое моё "интуитивное" понимание.
Ну так у вас терминология никак не соответствует общепринятой. В математике такие вещи называют полными линейными порядками или линейно связными топологическими пространствами, а не "непрерывными". И уж тем более дискретными не называют то, что не является линейно связным.
Надеюсь, на этом форуме достаточно людей, которые понимают, что человек, не занимающийся математикой систематически, может грешить в терминологии. Я готов признать, что это так, как вы говорите, и с интересом познакомлюсь с теми разделами, на которые вы указали. Поймите и простите (с)