Дискретное и непрерывное

[siago]

Mihr в сообщении #1642318 писал(а):

Предлагаю всем отвечающим ознакомиться с историей сообщений ТС. В частности, с темами topic124504.html , topic124089.html , topic149222.html . Многое проясняется.

Да, во многих случаях это полезно. Когда не хватает аргументов, можно достать и такой козырь.

-- 12.06.2024, 21:48 --

epros в сообщении #1642336 писал(а):

siago в сообщении #1642272 писал(а):

И какая же особенность философии мешает мне понять?

Употреблять слова и словосочетания, смысла которых не понимаешь. Примеры: "непрерывное множество", "единое". Математики, в отличие от философов, сначала дают определения употребляемым понятиям.

Но это же не особенность философии! Это субъективная особенность философа или того, кто пытается рассуждать. В данном случае вы сами демонстрируете то, в чем меня упрекаете.

-- 12.06.2024, 21:53 --

wrest в сообщении #1642392 писал(а):

Линия вообще не часть "мироздания"

А вы и я тоже не части мироздания? Нас же предупредили: не надо философии. Иначе наша дискуссия зайдёт в другую сторону.

-- 12.06.2024, 21:57 --

dgwuqtj в сообщении #1642394 писал(а):

То есть признак дискретности — это наличие таких "концов"?

Каких "концов"? Я же привёл ваши слова, где можно найти всего один признак и это не "концы", это "пробел".

[dgwuqtj]

siago в сообщении #1642400 писал(а):

Я же привёл ваши слова, где можно найти всего один признак и это не "концы", это "пробел".

В множестве $[0, 1] \cup [2, 3]$ тоже есть "пробел". Я вообще не хочу приводить никаких определений, признаков и так далее (вы их не воспринимаете), мне просто интересно ваше интуитивное понимание.

[siago]

epros в сообщении #1642395 писал(а):

siago в сообщении #1642391 писал(а):

Так вот я не могу понять, что линия это множество, хотя всю жизнь это знал и раньше над этим не задумывался.

А по каким признакам Вы определите, что это "поняли"?

Когда сойдётся логика. Возможно, для этого придётся подкорректировать некоторые представления. Но для этого нужны аргументы, которые я здесь ищу. А пока есть дискретные объекты, к коим я отношу множества, и непрерывные, которые условно можно назвать "поля". Причём я прекрасно помню формулировки из учебников, где такие представители моих "полей", как линия или поверхность, называют множествами.
PS. Да, знаю, что по определению поля это множества.
-- 12.06.2024, 22:11 --

wrest в сообщении #1642397 писал(а):

wrest в сообщении #1642392 писал(а):

Если уж чешется философия, то почитайте про Платоновы миры идей и вещей.

А, и ещё, уже явно пришло время вспомнить старика Зенона И заслушать например ваше понимание его апорий.

Вчера админ уже предупреждал, чтобы не лезли в философию.

-- 12.06.2024, 22:18 --

dgwuqtj в сообщении #1642399 писал(а):

siago в сообщении #1642398 писал(а):

Ну здесь, опять же, мы эту прямую не строим из точек, а даже если и пытаемся это сделать, то в результате всё равно соединяем поставленные точки линией, то есть непрерывным движением карандаша.

Напомню, что карандаш вполне себе дискретный (как и вся обычная материя), а то, что он рисует, — не прямая линия, а довольно кривая (особенно под микроскопом) относительно широкая полоса графита. Зачастую ещё и с пробелами.

Вы неправильно представляете себе движение карандаша. Конечно, идеальную линию можно только задать формулой, а в том несовершенстве, которое оставляет после себя карандаш, нужно уметь видеть эту совершенную линию, как и видеть воображаемый кончик карандаша, который её оставляет. Но в этом деле глаза скорее мешают.

-- 12.06.2024, 22:31 --

dgwuqtj в сообщении #1642405 писал(а):

siago в сообщении #1642400 писал(а):

Я же привёл ваши слова, где можно найти всего один признак и это не "концы", это "пробел".

В множестве $[0, 1] \cup [2, 3]$ тоже есть "пробел". Я вообще не хочу приводить никаких определений, признаков и так далее (вы их не воспринимаете), мне просто интересно ваше интуитивное понимание.

Есть пробел, значит множество дискретно. Ряд натуральных чисел дискретный, действительных - непрерывный. Отрезок - непрерывный на интервале; два отрезка, разделенные пробелом или расположенные на разных прямых, дискретны. Дискретны - значит разделены. Элементы, объединенные в множество, разделены. Ряд действительных чисел состоит не из элементов, хотя получить из него элементы можно. Вот такое моё "интуитивное" понимание.

[Mihr]

siago в сообщении #1642400 писал(а):

Когда не хватает аргументов, можно достать и такой козырь.

Вас уже завалили аргументами. Выше крыши. Только пока нет признаков, что вы восприняли хоть что-то из сказанного.

[Dan B-Yallay]

siago в сообщении #1642396 писал(а):

Ну как же?! Вспомните, как рисуют графики функций: наносят систему координат и начинают плавно менять аргумент.

Это прекрасно, что вы помните школьные уроки рисования графиков. Но, получив пятисеметровый курс вышмата, вы должны помнить еще лучше, что на координатной плоскости линия $y = 1 $ существует независимо от того, нарисовали мы её или нет. Ваша "наука размышлять" запретила вам рассматривать уже заранее существующие линии и графики, и иx надо обязательно рисовать? Тогда ответьте на один из вариантов, на ваш выбор:

1) Если не запрещала, то повторю вопрос: каким таким "плавным изменением" вы собираетесь рисовать/строить уже существующую линию?

2) Если же всё-таки ваша "наука размышлять" требует строить любой рассматриваемый объект, то в таком случае вы не имеете права рассматривать ту же плоскость как нечто данное. Вам её тоже надо строить, причём не на пустом месте, а в каком-то пространстве, которое... тоже надо построить.Вопрос: yкажите те "плавные изменения", которые вы изучали в школе для получения трёхмерного Евклидового пространства.

(Оффтоп)

siago в сообщении #1642396 писал(а):

Да нет, я рассматриваю все доступные варианты, а вот вы, похоже, пытаетесь предложенный мной вариант исключить.

Я цитирую ваше сообщение, в котором вижу ложную дилемму. Укажите, где вы там рассматривете другие доступные варианты

siago в сообщении #1642291 писал(а):

Линия образована непрерывнвм изменением, а не добавлением дискретных элементов, коими являются точки.

-- Ср июн 12, 2024 14:11:34 --

siago в сообщении #1642407 писал(а):

Когда сойдётся логика. Возможно, для этого придётся подкорректировать некоторые представления. Но для этого нужны аргументы, которые я здесь ищу. А пока есть дискретные объекты, к коим я отношу множества, и непрерывные, которые условно можно назвать "поля".

Ваша логика никогда не сойдётся, если не начнёте пользоваться строгостью в терминологии и рассуждениях.

[dgwuqtj]

siago в сообщении #1642407 писал(а):

Вот такое моё "интуитивное" понимание.

Ну так у вас терминология никак не соответствует общепринятой. В математике такие вещи называют полными линейными порядками или линейно связными топологическими пространствами, а не "непрерывными". И уж тем более дискретными не называют то, что не является линейно связным.

[мат-ламер]

siago в сообщении #1642391 писал(а):

Я помню это определение. Я всю жизнь старался понимать, а не запоминать, и в последние годы стал иногда задумываться над самыми основами мироздания, к которым отношу и происхождение и условия существования таких объектов, как например линия. Так вот я не могу понять, что линия это множество, хотя всю жизнь это знал и раньше над этим не задумывался.

То, что вы задумываетесь над самыми основами, это очень правильно. Другое дело, если вы чего-то не можете понять, постарайтесь, чтобы это недопонимание было не на уровне интуиции, а постарайтесь сформулировать своё недопонимание словами и может даже записать его. Это сильно помогает. Например, вы не понимаете, что линия это множество. Вспоминаете, а что такое множество? Допустим плоскость состоит из точек (или это под вопросом?). Можно ли про любую точку плоскости сказать, принадлежит она линии или нет? Если да, то линия это множество.

Пока писал, вспомнил, что один товарищ однажды тоже задумался над самыми основами и попытался свои мысли воплотить в школьный учебник геометрии для 6-8 классов. Но копнул он настолько глубоко, что оказался непонятым. Я имею в виду учебник геометрии Колмогорова и др. Так там как раз принимается за аксиому, что линия это множество точек. Но аксиому доказать нельзя. Её можно принять.

[siago]

Mihr в сообщении #1642418 писал(а):

Вас уже завалили аргументами.

Аргументами чего? Вот вас завалили вопросами, повторяющимися по несколько раз, а вы всё не можете понять, в чем их суть. Я вижу, что многие пытаются на них ответить, но не ехидничаю, не получая ответа, которого жду. Я терпеливо поясняю, чем меня не устраивает тот или иной ответ.

-- 13.06.2024, 08:01 --

Dan B-Yallay в сообщении #1642419 писал(а):

повторю вопрос: каким таким "плавным изменением" вы собираетесь рисовать/строить уже существующую линию?

Уже существующую линию я собираюсь изучать. Для этого мне нужно понять, она непрерывная, следующая закону линии$y=f(x)$ или она приблизительно похожа на этот закон, а образована по другому закону, ничего общего с этим не имеющим. Поверхность яблока можно описать законом (формулой) сферы и в большинстве случаев практика использования этого закона будет для нас положительной, но реальность другая: эта форма получена под влиянием других закономерностей и может возникнуть ситуация, когда наши расчёты будут кардинально расходиться с практикой.

-- 13.06.2024, 08:06 --

Dan B-Yallay в сообщении #1642419 писал(а):

yкажите те "плавные изменения", которые вы изучали в школе для получения трёхмерного Евклидового пространства.

Ну это же основы. Всё начиналось с того, что метрика, то есть векторы координат, считалась непрерывной.

-- 13.06.2024, 08:12 --

Dan B-Yallay в сообщении #1642419 писал(а):

Ваша логика никогда не сойдётся, если не начнёте пользоваться строгостью в терминологии и рассуждениях.

Хорошо, что сейчас за строгостью терминологии следят не так строго, как в средние века, когда человека легко могли сжечь на костре инквизиции. В противном случае мы бы до сих пор считали, что человек вышел из рая.

-- 13.06.2024, 08:32 --

dgwuqtj в сообщении #1642421 писал(а):

siago в сообщении #1642407 писал(а):

Вот такое моё "интуитивное" понимание.

Ну так у вас терминология никак не соответствует общепринятой. В математике такие вещи называют полными линейными порядками или линейно связными топологическими пространствами, а не "непрерывными". И уж тем более дискретными не называют то, что не является линейно связным.

Надеюсь, на этом форуме достаточно людей, которые понимают, что человек, не занимающийся математикой систематически, может грешить в терминологии. Я готов признать, что это так, как вы говорите, и с интересом познакомлюсь с теми разделами, на которые вы указали. Поймите и простите (с)

[Mihr]

siago в сообщении #1642449 писал(а):

Аргументами чего?

Совершенно нелепое словосочетание. А главное: совершенно непонятно, что может означать подобный вопрос.

siago в сообщении #1642449 писал(а):

Вот вас завалили вопросами, повторяющимися по несколько раз

Вот именно. И на это вам уже ответили:

Dedekind в сообщении #1642113 писал(а):

- Как можно кузявые объекты относить к дискретным?
- В математике нет понятия "кузявые объекты".
- Это все понятно. Но вы мне все-таки объясните, как можно кузявые объекты относить к дискретным?

siago в сообщении #1642449 писал(а):

а вы всё не можете понять, в чем их суть.

Суть проста: вы пришли сюда не учиться, а учить других собственной тарабарщине. Только она здесь никому не нужна. Или осваивайте общепринятый научный язык или идите с миром.

siago в сообщении #1642449 писал(а):

не ехидничаю

Возможно. При этом допускаете оценки вроде

siago в сообщении #1642098 писал(а):

позор

или высказывания вроде

siago в сообщении #1642136 писал(а):

Многие не различают философию и софистику и, не зная первой, принимают за неё вторую. Этим давно грешат физики и, как видим, математики тоже не защищены от этой заразы.

siago в сообщении #1642449 писал(а):

Я терпеливо поясняю, чем меня не устраивает тот или иной ответ.

Спасибо, конечно, за ваше терпение, но лучше начните столь же терпеливо учиться. А все свои "не устраивает" оставьте при себе.

[epros]

siago в сообщении #1642400 писал(а):

epros в сообщении #1642336 писал(а):

siago в сообщении #1642272 писал(а):

И какая же особенность философии мешает мне понять?

Употреблять слова и словосочетания, смысла которых не понимаешь. Примеры: "непрерывное множество", "единое". Математики, в отличие от философов, сначала дают определения употребляемым понятиям.

Но это же не особенность философии! Это субъективная особенность философа или того, кто пытается рассуждать.

Это характерная особенность тех, кто считает себя философами. Начните с определений используемых понятий и легко от этой особенности избавитесь.

siago в сообщении #1642407 писал(а):

epros в сообщении #1642395 писал(а):

siago в сообщении #1642391 писал(а):

Так вот я не могу понять, что линия это множество, хотя всю жизнь это знал и раньше над этим не задумывался.

А по каким признакам Вы определите, что это "поняли"?

Когда сойдётся логика. Возможно, для этого придётся подкорректировать некоторые представления. Но для этого нужны аргументы, которые я здесь ищу. А пока есть дискретные объекты, к коим я отношу множества, и непрерывные, которые условно можно назвать "поля". Причём я прекрасно помню формулировки из учебников, где такие представители моих "полей", как линия или поверхность, называют множествами.

Что значит "сойдётся логика"? Начните с определений. Что значит "дискретный объект"? Что значит "непрерывный объект"? Почему Вы считаете линию "непрерывным объектом"? Каким образом это мешает ей состоять из точек?

[siago]

мат-ламер, спасибо за тёплые слова. Вашим советам постараюсь следовать.

[мат-ламер]

siago
Если вы заинтересовались моим постом, то настоятельно рекомендую посмотреть вот этот ролик . В.М.Тихомиров рассказывает о замысле А.Н.Колмогорова в изложении самих основ геометрии.

[siago]

Mihr в сообщении #1642451 писал(а):

Спасибо, конечно, за ваше терпение, но лучше начните столь же терпеливо учиться. А все свои "не устраивает" оставьте при себе.

Больше ничего не остаётся. Спасибо за ваши усилия.

[Ende]

siago в сообщении #1642470 писал(а):

Mihr в сообщении #1642451 писал(а):

Спасибо, конечно, за ваше терпение, но лучше начните столь же терпеливо учиться. А все свои "не устраивает" оставьте при себе.

Больше ничего не остаётся. Спасибо за ваши усилия.

Вот и славно. На этом тема закрывается, благо на восьми страницах, кажется, сказано уже все, что имело смысл сказать.