Свобода воли - не есть физическая наблюдаемая...

[realeugene]

Dedekind в сообщении #1680756 писал(а):

Просто яблоко существует вне голов математиков, физиков и осьминогов, а число пи - только внутри.

Просто яблоко - материальный объект нашего мира, с достаточной для классификации его как материальный объект точностью, а число пи - нет. Тем не менее, как свойство геометрии этого мира число пи определено независимо от мозгов математиков. И как предел некоторых рядов чисел.

[Dedekind]

realeugene
Что такое "геометрия мира" независимо от мозгов математиков?

[realeugene]

Dedekind в сообщении #1680760 писал(а):

Что такое "геометрия мира" независимо от мозгов математиков?

Мир, в котором мы живём, существует, так как мы существуем по определению. У него помимо нас есть разные свойства, более или менее приближённые.

И солипсизм и материализм одинаково наивны и бредовы как теории, претендующие на знание "природы мира". Нельзя сводить мир только к нашему воображению, так как есть законы, которые мы не в силах обойти. Но и нельзя утверждать, что мир существует отдельно и независимо от нас, так как мы не можем это доказать никакими способами. На самом деле, мы не знаем, что такое мир "на самом деле", и скорее всего знать и не можем, ввиду ограниченности возможностей нашего мозга.

[dsge]

Dedekind в сообщении #1680745 писал(а):

А окружности существовали до появления человека? Напомните определение (математическое) слова "окружность"?

Существовали. И сферы и шары существовали. И эллипсы. Планеты вращались вокруг Солнца до Кеплера и до греков. У эллипсов была площадь пропорциональная $\pi$.

[Dedekind]

dsge в сообщении #1680768 писал(а):

Существовали.

Приведите хоть один пример. Только сначала, все таки, приведите математическое определение понятия "окружность". Или "эллипс".

-- 02.04.2025, 14:08 --

realeugene
Полностью согласен.

[realeugene]

Dedekind в сообщении #1680771 писал(а):

Приведите хоть один пример.

Ну, например, множество точек, находящихся на расстоянии 1 от центра евклидовой плоскости.

[Dedekind]

realeugene
Я про пример из реального, физического мира. Где вне мозга математика можно найти, например, точку в геометрическом смысле?

[realeugene]

Dedekind в сообщении #1680784 писал(а):

Я про пример из реального, физического мира. Где вне мозга математика можно найти, например, точку в геометрическом смысле?

Вы пишете "реального", а подразумеваете "материального". Точку в геометрическом смысле невозможно найти и в мозгу математика. Тем не менее, абстрактная геометрия - это часть реального мира. Общего и для вас, и для меня. К тому же, не зависящая от времени, так что вопрос про "пример в прошлом" только запутывает.

Логические теории состоят из всезначимых утверждений, то есть, из утверждений, универсально истинных в любой модели. Раз утверждение про некоторые объекты универсально истинно, можно не сомневаться, что оно истинно и для всех возможных моделей в мире, в котором мы живём, и для всех в нём живущих. То есть составляет часть реальности, в которой мы живём.

[Dedekind]

realeugene в сообщении #1680790 писал(а):

То есть составляет часть реальности, в которой мы живём.

Я же ни в коем случае не спорю с тем, что содержимое мозга математиков составляет часть реальность. Просто dsge, похоже, думает, что где-то в космосе можно действительно найти эллипс, или окружность, или какой-то другой математический объект.

[juna]

Dedekind в сообщении #1680784 писал(а):

Я про пример из реального, физического мира. Где вне мозга математика можно найти, например, точку в геометрическом смысле?

А в чем в данном отношении Вы видите разницу между точкой и солнцем? И то, и другое являются некоторыми именованными человеком сущностями.

[Dan B-Yallay]

Где в космосе можно увидеть постоянную Планка, потрогать волновую функцию, облучить рентгеном гравитационную постоянную...

Или они тоже не существуют?

[Dedekind]

Dan B-Yallay
Конечно существуют. Как математические модели, в мозгу математиков.

juna в сообщении #1680800 писал(а):

А в чем в данном отношении Вы видите разницу между точкой и солнцем? И то, и другое являются некоторыми именованными человеком сущностями.

В том, что объект, отвечающий определению слова "Солнце" - можно найти вне человеческого мозга. А объект, отвечающий определениям "числа", "точки", "окружности", "эллипса" и т.д. - нельзя.

[EminentVictorians]

realeugene в сообщении #1680759 писал(а):

Тем не менее, как свойство геометрии этого мира число пи определено независимо от мозгов математиков.

Вы так говорите, будто есть какое-то однозначно определенное число пи, хотя это не так. Я могу назвать штук 5 наверное разных математических объектов, которые называются числом пи. Как-то не очень похоже на "определено независимо от мозгов математиков".

[Dan B-Yallay]

Dedekind в сообщении #1680803 писал(а):

В том, что объект, отвечающий определению слова "Солнце" - можно найти вне человеческого мозга. А объект, отвечающий определениям "числа", "точки", "окружности", "эллипса" и т.д. - нельзя.

Центр масс Солнца - вполне себе объект вне человеческого мозга.

[realeugene]

Dedekind в сообщении #1680795 писал(а):

Я же ни в коем случае не спорю с тем, что содержимое мозга математиков составляет часть реальность. Просто dsge, похоже, думает, что где-то в космосе можно действительно найти эллипс, или окружность, или какой-то другой математический объект.

Космос в том виде, как мы его знаем - это тоже некоторая модель в нашем мозгу. Мы же не знаем, какой он "на самом деле". В рамках этой модели в космосе есть точки и расстояния. А значит, и окружности.