Другое дело, что описание состояния с помощью скалярной функции
возможно только в сепарабельном пространстве (т. е.
сепарабельно). Но кто сказал, что функция должна быть скалярной? Она является векторной даже в простейших моделях реальных частиц, и ничто не мешает рассматривать уравнение Шрёдингера, в котором значения
принадлежат какому-то большому пространству.
Может и не мешает, но почему-то никто не рассматривает. На практике рассматривают именно скалярную функцию, получают бесконечности, но в конце как-то получают верный ответ. И возникает вопрос - как так получается, что некорректное рассуждение даёт верный ответ?
-- 03.08.2014, 23:04 --Ну и наконец, я не вижу никакой связи между сепарабельностью и состояниями, не попадающими в пространство.
Связь простая: совокупность всех возможных состояний образует несепарабельное пространство, так что никакого пространства Фока недостаточно для рассмотрения эволюции системы на конечных временах.