2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 ... 40  След.
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение08.08.2014, 22:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
warlock66613 в сообщении #894417 писал(а):
Чуть дальше он всё-таки поправляется и говорит, что оператор-то, возможно, есть, но вот в ряд разложить его нельзя.


Действительно, он дальше объясняет, правда, то, что мне кажется существенным – не про ряд. В гейзенберговской картине, наверное, можно работать с операторами как с элементами какой-то алгебры и не заботиться о том, что вообще существует гильбертово пространство, в котором они реализуются. В КМ с конечным числом частиц такой проблемы нет – там это пространство просто дано, и сами операторы тоже. А в КТП может быть недостаточно информации, чтобы восстановить это пространство; или такого пространства вообще может не существовать; и при этом можно получать какие-то ответы только из алгебраических соотношений.

В свободной теории таких проблем нет, можно описать пространство явно. Также, если потенциал достаточно слабый, то можно что-то сделать с помощью теории возмущений, но реально интересные потенциалы такими не являются.

Аналогия с КМ: оператор $H=H_0+V$ становится плохо определён, если $V$ слишком отрицательный (более отрицательный, чем $-c r^2$). Как только возникают проблемы с самосопряжённостью $H$, так сразу проблемы с определением $e^{iHt}$.

Правда, в КМ есть приближение сильной связи, при котором $H$ рассматривается не как возмущение $H_0$, а как возмущение $V$. Может быть, это позволяет куда-то дальше продвинуться.

-- Пт, 08 авг 2014 12:32:02 --

Всё это, кстати, оффтоп, но можно отделить. Я собирался начать читать книжку Folland'а по КТП для математиков и, возможно, потом смогу сказать что-то поумнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение09.08.2014, 00:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Интересно. Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение13.08.2014, 20:40 


06/07/14
31
Я дико извиняюсь, что влезаю в беседу. Но у меня давно уже назрел вопрос по теме, который мне некому задать, кроме участников этого форума. Вот есть сейчас М-теория, которая претендует, вроде как, на звание Теории Всего. А как с точки зрения этой теории можно объяснить (интерпретировать) коллапс волновой функции и квантовую суперпозицию? Может быть мой вопрос некорректен, я тогда извиняюсь ещё раз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение13.08.2014, 20:43 
Аватара пользователя


25/06/14
686
Miami FL
AlexeyVB в сообщении #895907 писал(а):
Я дико извиняюсь... Может быть мой вопрос некорректен, я тогда извиняюсь ещё раз.

За такой вопрос вы двумя извинениями не отделаетесь...

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение13.08.2014, 21:01 


06/07/14
31
Prikol в сообщении #895909 писал(а):
За такой вопрос вы двумя извинениями не отделаетесь...


Я просто любопытный обыватель, будьте ко мне снисходительны :lol: Но ведь если М-теория является более "глубокой" теорией чем квантовая физика, то по идее она должна давать объяснения тем сложностям, которые есть в КМ? Ещё раз извиняюсь, но некому мне больше задать этот вопрос. А создавать отдельную тему ради этого жалко, не охота засорять форум.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение13.08.2014, 21:20 
Аватара пользователя


25/06/14
686
Miami FL
AlexeyVB в сообщении #895914 писал(а):
Но ведь если М-теория является более "глубокой" теорией чем квантовая физика, то по идее она должна давать объяснения тем сложностям, которые есть в КМ?

Теория струн и М-теория прежде всего стремятся преодолеть сложности стандартной модели, а именно слишком большой набор констант.

"Теория всего" это значит теория всех известных частиц-полей и может быть каких-нибудь новых. Но это вовсе не означает, что она обещает ответить на все вопросы.

Коллапс обычно рассматривается в рамках простейшей КМ, при этом например даже более продвинутые уравнения Дирака обычно не привлекают. Это говорит о том, что проблема коллапса связана вероятно не с точностью теории, а с ее пониманием.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение13.08.2014, 21:26 


06/07/14
31
Prikol в сообщении #895923 писал(а):
Это говорит о том, что проблема коллапса связана вероятно не с точностью теории, а с ее пониманием.


Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение13.09.2014, 19:20 


13/09/14

166
почему существует постоянная планка? откуда она следует?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение13.09.2014, 20:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А почему бы ей не существовать? Следует из фазы волновой функции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение14.09.2014, 18:21 
Аватара пользователя


04/06/14
80
Или, согласно Румеру, из периодичности Эйнштейна-Бергмана по пятой координате.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение14.09.2014, 18:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Что не имеет никакого отношения к экспериментально подтверждённой физике, в отличие от того, что назвал я.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение15.09.2014, 12:58 


13/09/14

166
Munin в сообщении #907432 писал(а):
А почему бы ей не существовать? Следует из фазы волновой функции.

Но ведь волновые функции являются решением уровнений куда постоянная планка входит как константа и поэтому она появляется в параметрах решения т.е. волновой функции. Разве не так? Насколько я знаю во все формулы квантовой физики h входит как постулируемая величина. Ведь так...или нет? И Планк её ввёл для того чтобы объяснить характер теплового излучения но он эту величину не выводил ни откуда...

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение15.09.2014, 15:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
sdf в сообщении #907958 писал(а):
Но ведь волновые функции являются решением уровнений куда постоянная планка входит как константа

Это разные вопросы: как постоянная Планка входит в уравнение, и как она входит в решение. В уравнение она входит просто как размерный коэффициент, исправляющий единицы измерения. Допустим, у вас есть уравнение звука в воздухе, и записано оно в метрах и секундах, тогда у вас в уравнениях должен появиться размерный коэффициент 340 м/с, который исправляет "неестественность" ваших единиц измерения: в естественных единицах за 1 секунду звук проходит 340 метров, и 340 метров следовало бы выбрать единицей длины.

Но фаза волновой функции приводит к более серьёзному следствию: если волновая функция обходит какой-то контур, то фаза должна вернуться на место. Представьте себе пружину, свёрнутую в кольцо, и соединённую ровно без шва и разрыва. Вот так должна быть устроена фаза волновой функции. Таким образом, фаза (при обходе контура) должна совершать целое число оборотов. А вот величина одного оборота как раз равна $h=2\pi\hbar.$ Отсюда и получается квантование (не бывает нецелого числа оборотов), и отсюда получается величина кванта при любом квантовании как раз $h=2\pi\hbar.$ Точнее, это величина кванта действия, а кванты других физических величин вычисляются как его проекции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение22.09.2014, 15:01 


13/09/14

166
Munin в сообщении #908001 писал(а):
В уравнение она входит просто как размерный коэффициент, исправляющий единицы измерения.

Теория рассматривает связи между имеющимися в ней величинами,при чём здесь то какие единицы измерения мы выбрали для этих величин?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение22.09.2014, 15:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11292
Hogtown
Munin в сообщении #908001 писал(а):
Это разные вопросы: как постоянная Планка входит в уравнение, и как она входит в решение


Речь идёт, разумеется, о стационарном (периодическом по $t$) решении—принцип Бора-Зоммерфельда. Его можно трактовать как условие на $\hbar$, но обычно трактуют как условие на допустимые уровни энергии. Например, для одномерного гармонического осциллятора $H=\frac{1}{2}(-\hbar^2\partial^2+x^2)$ мы имеем $E_n=(n+\frac{1}{2})\hbar $.

В произвольном решении нестационарного уравнения $\hbar$ всего лишь некая константа.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 596 ]  На страницу Пред.  1 ... 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 ... 40  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group