Хорошо, Вы сможете объяснить "дуализм" человеку с улицы так, чтобы он понял, не применяя при этом понятие коллапса или ему подобных?
Нет никакого дуализма "частица – волна". Есть только волны (но не в смысле волнового уравнения, а в смысле УШ). Некоторые волны, локализованные в пространстве, с виду похожи на частицы, но это тоже одно из свойств волн.
-- Вс, 03 авг 2014 04:48:20 --Поэтому использование картины Шрёдингера затруднительно (чтобы получить числа нужен базис, а счётного базиса недостаточно для конечных времён).
Я прочитал предисловие к книге Дирака и не понимаю, при чём здесь сепарабельность. Для перехода от Шрёдингеровской к Гейзенберговской картине и обратно достаточно иметь оператор
, который существует всегда, коль скоро
самосопряжён, не важно, сепарабельно пространство или нет.
Другое дело, что описание состояния с помощью скалярной функции
возможно только в сепарабельном пространстве (т. е.
сепарабельно). Но кто сказал, что функция должна быть скалярной? Она является векторной даже в простейших моделях реальных частиц, и ничто не мешает рассматривать уравнение Шрёдингера, в котором значения
принадлежат какому-то большому пространству.
Ну и наконец, я не вижу никакой связи между сепарабельностью и состояниями, не попадающими в пространство. В КМ тоже бывают состояния, не попадающие туда (например, плоские волны или
), но эта трудность обходится, если ввести оснащённые гильбертовы пространства или вообще рассматривать не отдельные плоские волны, а только волновые пакеты. В спектральной теории так и делается; все утверждения про плоские волны прекрасно формулируются в терминах спектральных проекторов (которые по сути волновыми пакетами и являются). Интересующиеся могут почитать Рида и Саймона, или Боголюбова–Логунова–Оксака–Тодорова.