2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 ... 40  След.
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение03.08.2014, 17:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
g______d в сообщении #893097 писал(а):
В том, что компонент не обязательно конечное число, а может быть, например, несчётное.

Ну, у реальных частиц их штуки четыре обычно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение03.08.2014, 21:59 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
g______d в сообщении #893039 писал(а):
Другое дело, что описание состояния с помощью скалярной функции $\psi(x)$ возможно только в сепарабельном пространстве (т. е. $L^2(\mathbb R^n)$ сепарабельно). Но кто сказал, что функция должна быть скалярной? Она является векторной даже в простейших моделях реальных частиц, и ничто не мешает рассматривать уравнение Шрёдингера, в котором значения $\psi$ принадлежат какому-то большому пространству.
Может и не мешает, но почему-то никто не рассматривает. На практике рассматривают именно скалярную функцию, получают бесконечности, но в конце как-то получают верный ответ. И возникает вопрос - как так получается, что некорректное рассуждение даёт верный ответ?

-- 03.08.2014, 23:04 --

g______d в сообщении #893039 писал(а):
Ну и наконец, я не вижу никакой связи между сепарабельностью и состояниями, не попадающими в пространство.
Связь простая: совокупность всех возможных состояний образует несепарабельное пространство, так что никакого пространства Фока недостаточно для рассмотрения эволюции системы на конечных временах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение03.08.2014, 22:33 


31/07/14
706
Я понял, но не врубился.
Munin в сообщении #893021 писал(а):
chislo_avogadro в сообщении #892904 писал(а):
Ещё один синоним - "принцип дополнительности". Кажется, ещё в ходу у квантовых оптиков. Возможно, для "простоты и удобства".

У вас винегрет в голове, типичный для "людей с улицы", не читавших даже элементарных учебников. Всё, что вы называете, - разные концепции.

Дополнительность - базовый принцип квантовой механики, гласящий, что две канонически сопряжённые наблюдаемые физические величины в квантовой механике имеют коммутатор $-i\hbar,$ вследствие чего не могут одновременно иметь определённые значения.
Вот мнение квантового оптика -
Цитата:
IV. QUANTUM COMPLEMENTARITY
The observation that particle path and interference
pattern mutually exclude each other is one specific
manifestation of the general concept of complementary
in quantum physics.
(Anton Zeilinger; Experiment and the foundations of quantum physics; Rev. Mod. Phys., Vol. 71, No. 2, Centenary 1999)

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение03.08.2014, 23:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну, как я и сказал, у вас винегрет в голове.

Какие "мнения"? Это всё азбучные истины.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение04.08.2014, 11:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
warlock66613 в сообщении #893157 писал(а):
совокупность всех возможных состояний образует несепарабельное пространство


Вот этого я не могу понять. Можете привести пример из КТП? Кроме предисловия книги Дирака.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение04.08.2014, 17:56 
Аватара пользователя


04/06/14
80
g______d в сообщении #893283 писал(а):
warlock66613 в сообщении #893157 писал(а):
совокупность всех возможных состояний образует несепарабельное пространство


Вот этого я не могу понять. Можете привести пример из КТП? Кроме предисловия книги Дирака.

Структура физического гильбертова пространства пока еще далека от полной ясности. Известно, что это пространство включает в себя когерентные подпространства (согласно правилам сверхотбора). Как правило эти подпространства являются несепарабельными гильбертовыми пространствами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение04.08.2014, 18:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
V_V_V в сообщении #893334 писал(а):
Как правило эти подпространства являются несепарабельными гильбертовыми пространствами.


Можно, пожалуйста, какой-нибудь конкретный пример, где это написано?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение04.08.2014, 19:38 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
g______d в сообщении #893283 писал(а):
Вот этого я не могу понять. Можете привести пример из КТП? Кроме предисловия книги Дирака.
Посмотрите начало второй главы (до пункта 2.4 включительно) книги Умэдзава, Мацумото, Татики "Термополевая динамика и конденсированные состояния". Она есть в сети. В конце указанной части книги обсуждается связь несепарабельности с явлением конденсации бозонов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение08.08.2014, 19:02 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
Заколдованная ссылка, блин. Стоит её дать, и человек либо исчезает либо ещё что-нибудь.

Тем временем у меня появилась гипотеза: трудности, указанной Дираком, можно в значительной степени (но не полностью) избежать, используя адиабатическое включение взаимодействия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение08.08.2014, 19:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
warlock66613 в сообщении #894363 писал(а):
Заколдованная ссылка, блин. Стоит её дать, и человек либо исчезает либо ещё что-нибудь.


Лол. Спасибо за ссылку. Я просто понял, что несепарабельность там, похоже, действительно по существу и придётся читать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение08.08.2014, 19:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
g______d
Прочитаете - перескажите, интересно :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение08.08.2014, 19:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
"Там" – это в КТП. Почему у Дирака с ней сложности, я пока не понимаю. Он говорит что-то про несуществование оператора $e^{itH}$. Но единственная ситуация, при которой возникают проблемы с его существованием, – это когда $H$ не самосопряжён.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение08.08.2014, 21:21 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
g______d в сообщении #894373 писал(а):
Он говорит что-то про несуществование оператора $e^{itH}$
Чуть дальше он всё-таки поправляется и говорит, что оператор-то, возможно, есть, но вот в ряд разложить его нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение08.08.2014, 21:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12499
По-моему, это был чисто модельный пример.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции.
Сообщение08.08.2014, 22:09 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
Утундрий в сообщении #894430 писал(а):
По-моему, это был чисто модельный пример.
Дирак пишет, что обсуждаемые трудности в полной мере относятся к гамильтониану КЭД.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 596 ]  На страницу Пред.  1 ... 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 ... 40  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot], YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group