Квантовая механика.Коллапс волновой функции.

[Munin]

g______d в сообщении #893097 писал(а):

В том, что компонент не обязательно конечное число, а может быть, например, несчётное.

Ну, у реальных частиц их штуки четыре обычно...

[warlock66613]

g______d в сообщении #893039 писал(а):

Другое дело, что описание состояния с помощью скалярной функции $\psi(x)$ возможно только в сепарабельном пространстве (т. е. $L^2(\mathbb R^n)$ сепарабельно). Но кто сказал, что функция должна быть скалярной? Она является векторной даже в простейших моделях реальных частиц, и ничто не мешает рассматривать уравнение Шрёдингера, в котором значения $\psi$ принадлежат какому-то большому пространству.

Может и не мешает, но почему-то никто не рассматривает. На практике рассматривают именно скалярную функцию, получают бесконечности, но в конце как-то получают верный ответ. И возникает вопрос - как так получается, что некорректное рассуждение даёт верный ответ?

-- 03.08.2014, 23:04 --

g______d в сообщении #893039 писал(а):

Ну и наконец, я не вижу никакой связи между сепарабельностью и состояниями, не попадающими в пространство.

Связь простая: совокупность всех возможных состояний образует несепарабельное пространство, так что никакого пространства Фока недостаточно для рассмотрения эволюции системы на конечных временах.

[chislo_avogadro]

Munin в сообщении #893021 писал(а):

chislo_avogadro в сообщении #892904 писал(а):

Ещё один синоним - "принцип дополнительности". Кажется, ещё в ходу у квантовых оптиков. Возможно, для "простоты и удобства".

У вас винегрет в голове, типичный для "людей с улицы", не читавших даже элементарных учебников. Всё, что вы называете, - разные концепции.

Дополнительность - базовый принцип квантовой механики, гласящий, что две канонически сопряжённые наблюдаемые физические величины в квантовой механике имеют коммутатор $-i\hbar,$ вследствие чего не могут одновременно иметь определённые значения.

Вот мнение квантового оптика -

Цитата:

IV. QUANTUM COMPLEMENTARITY
The observation that particle path and interference
pattern mutually exclude each other is one specific
manifestation of the general concept of complementary
in quantum physics.

(Anton Zeilinger; Experiment and the foundations of quantum physics; Rev. Mod. Phys., Vol. 71, No. 2, Centenary 1999)

[Munin]

Ну, как я и сказал, у вас винегрет в голове.

Какие "мнения"? Это всё азбучные истины.

[g______d]

warlock66613 в сообщении #893157 писал(а):

совокупность всех возможных состояний образует несепарабельное пространство

Вот этого я не могу понять. Можете привести пример из КТП? Кроме предисловия книги Дирака.

[V_V_V]

g______d в сообщении #893283 писал(а):

warlock66613 в сообщении #893157 писал(а):

совокупность всех возможных состояний образует несепарабельное пространство

Вот этого я не могу понять. Можете привести пример из КТП? Кроме предисловия книги Дирака.

Структура физического гильбертова пространства пока еще далека от полной ясности. Известно, что это пространство включает в себя когерентные подпространства (согласно правилам сверхотбора). Как правило эти подпространства являются несепарабельными гильбертовыми пространствами.

[g______d]

V_V_V в сообщении #893334 писал(а):

Как правило эти подпространства являются несепарабельными гильбертовыми пространствами.

Можно, пожалуйста, какой-нибудь конкретный пример, где это написано?

[warlock66613]

g______d в сообщении #893283 писал(а):

Вот этого я не могу понять. Можете привести пример из КТП? Кроме предисловия книги Дирака.

Посмотрите начало второй главы (до пункта 2.4 включительно) книги Умэдзава, Мацумото, Татики "Термополевая динамика и конденсированные состояния". Она есть в сети. В конце указанной части книги обсуждается связь несепарабельности с явлением конденсации бозонов.

[warlock66613]

Заколдованная ссылка, блин. Стоит её дать, и человек либо исчезает либо ещё что-нибудь.

Тем временем у меня появилась гипотеза: трудности, указанной Дираком, можно в значительной степени (но не полностью) избежать, используя адиабатическое включение взаимодействия.

[g______d]

warlock66613 в сообщении #894363 писал(а):

Заколдованная ссылка, блин. Стоит её дать, и человек либо исчезает либо ещё что-нибудь.

Лол. Спасибо за ссылку. Я просто понял, что несепарабельность там, похоже, действительно по существу и придётся читать.

[Munin]

g______d
Прочитаете - перескажите, интересно :-)

[g______d]

"Там" – это в КТП. Почему у Дирака с ней сложности, я пока не понимаю. Он говорит что-то про несуществование оператора $e^{itH}$. Но единственная ситуация, при которой возникают проблемы с его существованием, – это когда $H$ не самосопряжён.

[warlock66613]

g______d в сообщении #894373 писал(а):

Он говорит что-то про несуществование оператора $e^{itH}$

Чуть дальше он всё-таки поправляется и говорит, что оператор-то, возможно, есть, но вот в ряд разложить его нельзя.

[Утундрий]

По-моему, это был чисто модельный пример.

[warlock66613]

Утундрий в сообщении #894430 писал(а):

По-моему, это был чисто модельный пример.

Дирак пишет, что обсуждаемые трудности в полной мере относятся к гамильтониану КЭД.