Мунин-Мунин
1) вероятность нахождения частицы = волновая фукция умноженая на комплексно сопряженную - действительное число
2) модуль волновой функции даже в квадрате - комплексное число, это понятие не имеет никакого смусла
С одной стороны, про модуль вам тут уже объяснили, с другой напомню, что рассматриваются волновые функции двух типов: решения нестационарного и стационарного уравнений Шрёдингера (часто обозначаются

и

). Так вот, решение стационарного уравнения Шрёдингера

всегда может быть выбрано чисто действительным, теорема такая есть. Вам бы, в самом деле, учебник по квантовой механике прочитать, а?
3) для s уровня при r = 0 волн. функция равна нулю тоже
Окститесь, да почитайте
http://dxdy.ru/post140330.html#140330 (если учебники читать у вас пупок развяжется). Там эта функция в явном виде дана, и при r=0 она равна не нулю, а двум.
откорою небольшую тайну мироздания, радиальная компонента всегда деиствительная, а комплексные числа как и обычно поювляются при мат трюках вроде рассмотрения плоских волн или угловых компонент...
Угловая компонента там для s-состояния равна вообще константе 1. Так удачно совпало, знаете ли. Так что волновая функция просто равна радиальной компоненте.