И что, множество возможных значений функии - заполнит всю плоскость? Т.е. для каждоого комплексного числа, которое выводит функция, найдётся определенный вещественный аргумент t ?
Для какой функции?
Существует (даже непрерывная) функция
, такая что для любого вещественного
и комплексного
существует вещественное
, такое что
.
Интересно бы пример такой функции увидеть.
Цитата:
Аналитической такой функции не существует.
Почему?
Рекомендую Шабат, "Введение в комплексный анализ".
Почитал, по крайней мере начало книги - понятно.
Есть правда, минус - задачи в книге приводятся, а решений и ответов к ним (хотя бы где нибудь в конце книги) - нет. Сам то автор прорешал эти задачи, если написал их в книге? Нехорошо, для закрепления материала придётся решать эти задачи, и если какую то решить не смогу, то как её решать, так и останется пробелом.
А вообще первое впечатление - хорошее, много картинок для лучшего понимания.
-- Чт окт 04, 2018 10:17:46 --в свободном полете
Интересно, какие конкретные причины не позволяют уже 160 лет найти доказательство гипотезы Римана?
Говоря простыми словами. Т.е. где камень преткновения?
Я думаю, что есть некая причина, почему ТФКП здесь бессильна, возможно, надо чтобы гипотезой занимался специалист из смежной области, типа функционального анализа, теории меры и т.д. И "свободный полёт" тоже не помешает.
-- Чт окт 04, 2018 10:21:59 --начните с Рудина, "Основы математического анализа".
Рудин - написал самую
простую для понимая книгу по анализу, или она лучше других по каким то другим причинам?
Спасибо.
-- Чт окт 04, 2018 10:33:43 --Я хочу позже прочитать и понять книгу
Титчмарша "Теория функций", которая несмотря на такое короткое название, на самом деле, по сути, является книгой о теории функций комплексного переменного. Видимо, книга Шабата, "Введение в комплексный анализ" - более простая, и если сначала прочитать её, тогда и книга Титчмарша будет понятной.
И этих двух книг будет достаточно, чтобы полностью хорошо понимать комплексный анализ?
На том уровне чтобы дальше к примеру, понять и 1) теорему ТРПЧ Адамара, и 2) доказательство Харди 1914 г. о том, что на критической прямой дзета функции лежит бесконечное количество нулей. А так - посмотрел эти доказательства - вообще непонятно.
Для начала - хочу чётко понять эти две теоремы. Что до этого нужно изучить, чтобы и на лишнее много время не тратить.. Может и книгу Шабата полностью читать необязательно. В конце там у него "Мероморфные функции и проблемы Кузена" и т.п.