2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 ... 44  След.
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение27.09.2018, 21:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Тогда речь будет идти о другом доказательстве.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение27.09.2018, 22:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
OlegCh в сообщении #1341992 писал(а):
Это если он это свойство так и не сможет обосновать.
Математическое доказательство по определению не может опираться на необоснованные посылки. Это или не математическое или не доказательство.

OlegCh в сообщении #1341992 писал(а):
А если сможет?
Когда сможет, тогда и можно будет обсуждать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение28.09.2018, 00:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
Dan B-Yallay в сообщении #1342002 писал(а):
Математическое доказательство по определению не может опираться на необоснованные посылки
Безусловно. Однако вполне допустима такая условная

Теорема Если функция, обладающая такими-то свойствами, существует, то Гипотеза Римана верна.

Однако она окажется тривиальной, если такой функции нет. Если существование такой функции неясный, но не легко опровергаемый факт, и если за исключением этого доказательство верно, и нетривиально, то в принципе это публикабельно, хотя под заголовком "Условное доказательство Гипотезы Римана".

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение28.09.2018, 00:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Red_Herring в сообщении #1342012 писал(а):
Безусловно. Однако вполне допустима такая условная

Теорема Если функция, обладающая такими-то свойствами, существует, то Гипотеза Римана верна.
Да, такая формулировка возможна, и тогда это не "доказательство Гипотезы Римана".

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение28.09.2018, 01:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
Red_Herring в сообщении #1342012 писал(а):
то в принципе это публикабельно

Более того, подобных публикаций, сводящих гипотезу Пуанкаре, например, к утверждениям теории групп, в конце прошлого века было довольно много.
Да и ВТФ сводили к другим гипотезам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение28.09.2018, 05:08 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
alcoholist в сообщении #1342017 писал(а):
Red_Herring в сообщении #1342012 писал(а):
то в принципе это публикабельно

Более того, подобных публикаций, сводящих гипотезу Пуанкаре, например, к утверждениям теории групп, в конце прошлого века было довольно много.
Да и ВТФ сводили к другим гипотезам.
Да и для обсуждаемой гипотезы Римана было немало подобных публикаций.
Хотя и меньше чем таких, в которых нечто доказывается с точностью до ГР.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение28.09.2018, 15:21 


28/03/10
62
VAL писал(а):
Более того, подобных публикаций, сводящих гипотезу Пуанкаре, например, к утверждениям теории групп, в конце прошлого века было довольно много.
Да и ВТФ сводили к другим гипотезам.
Да и для обсуждаемой гипотезы Римана было немало подобных публикаций.
Хотя и меньше чем таких, в которых нечто доказывается с точностью до ГР.

Более того, практически любая математическая гипотеза приводима к определенному алгебраическому уравнению в целых числах, решив которую можно решить исходную задачу. Но такое сведение обычно не упрощает задачу, а делает скорее более трудной. У Гипотезы Римана имеется масса эквивалентных формулировок из самых различных областей математики, но ни одна из них не сделала задачу более лёгкой. Гипотеза Пуанкаре уникальна сама по себе, потомучто казалось чисто топологическая задача решается исключительно геометрико-аналитическими методами. Что на первый взгляд удивительно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение29.09.2018, 01:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб

(Оффтоп)

Посмотрел из любопытства "доказательство". Интересно, это мне одному кажется, что Сэр Майкл, выражаясь современным языком, прикололся, и теперь помирает со смеху, читая опровержения своего доказательства? (Одно обозначение обратной постоянной тонкой структуры кириллической буквой ж чего стоит.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение29.09.2018, 02:04 


07/06/17
983

(Оффтоп)

Я правильно понял, что он пытается выразить $\alpha$ через математические константы? Сначала подумалось - нумерология какая-то (высшая, разумеется), но вдруг в физике где-нибудь используется какая-то поименованная безразмерная постоянная, которую можно вычислить через $\pi$ или там $\varphi$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение29.09.2018, 02:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб

(Оффтоп)

Booker48 в сообщении #1342235 писал(а):
но вдруг в физике где-нибудь используется какая-то поименованная безразмерная постоянная, которую можно вычислить через $\pi$ или там $\varphi$?
Как я понял, это именно постоянная тонкой структуры, которую еще Дирак пытался выразить через математические константы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение29.09.2018, 11:49 
Аватара пользователя


11/08/11
1135
Skipper в сообщении #1341124 писал(а):
из этого видим, вот и само доказательство .

Если по ссылке там реально то доказательство, то лично мне в глаза прямо бросается такой пассаж: автор из равенства $F(s)=2F(s)$ делает вывод $F(s)=0$, поскольку характеристика $\mathbb{C}$ не равна $2$.

У меня сразу такие вопросы: зачем вообще явно упоминать факт этого неравенства характеристики двум, это кому-то неизвестно? А если предполагается, что читателю неизвестно, какая же там характеристика у поля комплексных чисел, то почему не сказано, чему ж тогда она равна? И главное, даже и для полей с характеристикой 2 из равенства $F(s)=2F(s)$ все равно следует $F(s)=0$ ! То есть равна там двум характеристика $\mathbb{C}$ или не равна, это без разницы, следствие верно для поля любой характеристики. Зачем тогда об этом упоминать вообще?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение29.09.2018, 12:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
INGELRII в сообщении #1342306 писал(а):
У меня сразу такие вопросы
Не исключено, что в этих файлах есть какие-то опечатки. Если Вы смотрели доклад, то там было похожее равенство, но выглядело чуть иначе:
$$
F(2s)=2F(s),
$$которое выводилось из выпуклости критической полосы. А равенство нулю функции $F$ выводилось из её аналитичности в точке 0. (Я сам, по правде говоря, не понимаю, о чём здесь идёт речь, просто переписал из лекции.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение29.09.2018, 12:40 


14/01/11
2916
grizzly в сообщении #1342309 писал(а):
$$
F(2s)=2F(s),
$$

Всё равно как-то странно выглядит. Помимо нуля, этому уравнению удовлетворяет, к примеру, вполне себе аналитическая функция $F(s)=s$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение29.09.2018, 16:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2147
МО
a1981 в сообщении #1341420 писал(а):
Ошибки были найдены Ильяшенко у Дюлака и Болибрухом не помню уже у кого через несколько десятилетий после публикации работ.

Just for the record: по словам Андрея Андреевича, на пробел в рассуждении Племеля указал Арнольд.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение29.09.2018, 18:45 


23/02/12
3110
grizzly писал(а):
Не исключено, что в этих файлах есть какие-то опечатки. Если Вы смотрели доклад, то там было похожее равенство, но выглядело чуть иначе:
$$F(2s)=2F(s)$$которое выводилось из выпуклости критической полосы. А равенство нулю функции $F$ выводилось из её аналитичности в точке 0.

Очень странно. Расхождение в докладе и препринте не имеют вид опечаток, а являются смысловыми. Например, в препринте стоит равенство $F(s)=2F(s)$ и ничего не говорится о выпуклости критической полосы. Но автора видно не устраивает доказательство в препринте и в докладе он меняет вид равенства на $F(2s)=2F(s)$ и обосновывает это сомнительной выпуклостью критической полосы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 652 ]  На страницу Пред.  1 ... 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 ... 44  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group