Скорость света

[vlapay]

Someone в сообщении #927905 писал(а):

Ну вот у Герштейна вывод преобразований из принципа относительности и ряда других предположений (постулат о постоянстве скорости света не используется). И что? Он в конце концов приходит к преобразованиям вида

Nemiroff в сообщении #927829 писал(а):

$$x'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-fv^2}},\; t'=\frac{t - fvx}{\sqrt{1-fv^2}}$$

с неизвестным параметром $f$

И далее говорит, что если положим $f=0$, то получим классическую механику с абсолютным временем (и преобразованиями Галилея). А если предположим, что $f=\frac 1{c^2}$, то получим преобразования Лоренца.
Таким образом, без второго постулата (об инвариантности скорости света) или другого аналогичного предположения преобразования Лоренца не получаются, так как невозможно исключить преобразования Галилея.

Ведь хорошо известно, что в классической механике принцип относительности выполняется, поэтому с его помощью запретить классическую механику нельзя.

А почему Вы решили, что $f=0$ чем то принципиальным отличается от $f=\frac 1{c^2}$? Вы ведь не будете утверждать, что классическая механике не является предельным случаем квантовой механики, а что-то принципиально новое, которое нельзя вывести из квантовой механики при $\hbar\to\infty$ ? Здесь то же самое: есть одна, релятивистская теория, которая имеет классический предел при $c\to\infty$.

Цитата:

vlapay в сообщении #927894 писал(а):

Потому что в основе СТО лежит принцип относительности, а из принципа относительности следует существование максимальной скорости.

Не следует. В классической механике принцип относительности выполняется, а максимальной скорости нет.

Следует, потому что нет особой классической механики вне рамок релятивистской механики.

[Nemiroff]

vlapay в сообщении #927913 писал(а):

А почему Вы решили, что $f=0$ чем то принципиальным отличается от $f=\frac 1{c^2}$?

При наличии второго постулата получаем СТО, без него не получаем. Без него получаем относительность, но без ограничений на скорость.

Someone в сообщении #927905 писал(а):

Обратите внимание, что у Герштейна $v$ не вообще скорость чего-то, а скорость одной системы отсчёта относительно другой. Поэтому ограниченность этой скорости означает не невозможность тахионов, а невозможность связать с тахионом систему отсчёта. То есть, тахион не может покоиться ни в какой системе отсчёта.

Естественно. И фраза типа "преобразования дают нефизичный корень из отрицательного числа при скорости больше скорости света" не относятся к делу. Я и говорю, СТО никак не может запретить тахионы, если только не включать в неё постулат "не может быть тахионов".

vlapay в сообщении #927894 писал(а):

Потому что в основе СТО лежит принцип относительности, а из принципа относительности следует существование максимальной скорости.

Не следует.

[vlapay]

Nemiroff в сообщении #927922 писал(а):

При наличии второго постулата получаем СТО, без него не получаем.

У Герштейна получается СТО только из первого постулата, из принципа относительности. К чему эта фраза?

Цитата:

Без него получаем относительность, но без ограничений на скорость.

Это как?

Цитата:

vlapay в сообщении #927894 писал(а):

Потому что в основе СТО лежит принцип относительности, а из принципа относительности следует существование максимальной скорости.

Не следует.

У Герштейна следует. Вы как-то определитесь, вы за белых или за красных?

[Someone]

vlapay в сообщении #927913 писал(а):

А почему Вы решили, что $f=0$ чем то принципиальным отличается от $f=\frac 1{c^2}$?

Классическая механика — это не СТО. Тем и отличается. И вместо преобразований Лоренца в классической механике есть преобразования Галилея.

vlapay в сообщении #927913 писал(а):

Следует, потому что нет особой классической механики вне рамок релятивистской механики.

Врёте.

vlapay в сообщении #927928 писал(а):

У Герштейна следует. Вы как-то определитесь, вы за белых или за красных?

У Герштейна тоже не следует. Чтобы получить преобразования Лоренца, мало принципа относительности. Необходим постулат, из которого следовало бы $f=neq 0$.

[Nemiroff]

vlapay в сообщении #927928 писал(а):

У Герштейна получается СТО только из первого постулата, из принципа относительности. К чему эта фраза?

Я же уже написал. Потом Someone написал.
Получаются преобразования, в которые входит константа $f$. Её значение (и даже знак) неизвестны, и без дополнительных постулатов найти её нельзя.

Второй постулат даёт нам привычный вид СТО --- в данном случае это означает, что $f$ положительна, а значит преобразования имеют знакомый вид ПЛ.

Можно было бы не принимать второй постулат, а принять такой "если в одной СО события одновременны, то и в другой СО события одновременны". Из этого бы следовало $f=0$ и преобразования перешли бы в преобразования Галилея. Инвариантной была бы только бесконечная скорость. И получилась бы классическая физика.

Теоретически, $f$ могло бы быть отрицательной величиной. Тогда никакая скорость не была бы инвариантной, в том числе бесконечная.

Покуда не принят какой-то постулат, ничего нельзя сказать о теории --- СТО не получается.

[NT2000]

NT2000 в сообщении #927908 писал(а):

2 Someone
Означает ли это, что в рамках СТО тахионы не могут существовать?
Или для их существования нужны дополнительные условия?

Вынужден уточнить вопрос.
Если СТО не отрицает существования тахионов,
почему нельзя чисто формально центр ИСО связать с тахионом?
Важное условие - отбросим в данном случае (для тахиона) принцип причинности.
Чисто математика вроде позволяет.

[vlapay]

Someone в сообщении #927936 писал(а):

vlapay в сообщении #927913 писал(а):

А почему Вы решили, что $f=0$ чем то принципиальным отличается от $f=\frac 1{c^2}$?

Классическая механика — это не СТО. Тем и отличается. И вместо преобразований Лоренца в классической механике есть преобразования Галилея.

vlapay в сообщении #927913 писал(а):

Следует, потому что нет особой классической механики вне рамок релятивистской механики.

Врёте.

Вот если бы я Вам сказал "Врёте", то сразу получил бы вечный бан, а Вам ничего не будет, интересно - почему?
Вот Вы утверждаете, что Классическая механика это не СТО. Если это разные теории, а не предельный случай одной из них, то это легко проверить. Если это действительно разные теории, то в классической механики должны быть какие-то предсказания, которые принципиально нельзя получить в СТО при любом значении скорости света. Они есть? Нет, конечно. Так кто из нас врёт?

Цитата:

У Герштейна тоже не следует. Чтобы получить преобразования Лоренца, мало принципа относительности. Необходим постулат, из которого следовало бы $f=neq 0$.

Это не постулат, а экспериментальный параметр. В нашем мире он был измерен на рубеже девятнадцатого и двадцатого веков.

Nemiroff в сообщении #927937 писал(а):

vlapay в сообщении #927928 писал(а):

У Герштейна получается СТО только из первого постулата, из принципа относительности. К чему эта фраза?

Я же уже написал. Потом Someone написал.
Получаются преобразования, в которые входит константа $f$. Её значение (и даже знак) неизвестны, и без дополнительных постулатов найти её нельзя.

Второй постулат даёт нам привычный вид СТО --- в данном случае это означает, что $f$ положительна, а значит преобразования имеют знакомый вид ПЛ.

Можно было бы не принимать второй постулат, а принять такой "если в одной СО события одновременны, то и в другой СО события одновременны". Из этого бы следовало $f=0$ и преобразования перешли бы в преобразования Галилея. Инвариантной была бы только бесконечная скорость. И получилась бы классическая физика.

Теоретически, $f$ могло бы быть отрицательной величиной. Тогда никакая скорость не была бы инвариантной, в том числе бесконечная.

Покуда не принят какой-то постулат, ничего нельзя сказать о теории --- СТО не получается.

Ну не знаю. Если у вас есть под рукой вывод СТО по Герштейну (или Игнатовскому?), то посмотрите на ф.18, которая представляет собой формулу сложения скоростей
$v=\frac{v_1+v_2}{1+fv_1v_2}$
Для простоты берём $f=-1$ и $v_1=v_2=0.5$.
По формуле получаем $v_1=1.3333....$ Пока всё нормально, но мы берём теперь это тело в качестве исходного и запускаем, вперёд, тело со скоростью, скажем $v_2=0.9$. По формуле сложения скоростей получаем $v=-11.1666...$.
В итоге получается та же сказочная хрень, что и в моей тестовой задаче по тахионам. Мы, находясь в движущейся ИСО, бросаем тело вперёд, а оно, в неподвижной ИСО, летит назад.
Только при положительных значениях $f$ не будет таких убийственных, для теории, противоречий.

[Munin]

Nemiroff в сообщении #927829 писал(а):

М-м-м, Герштейн почему-то в основном указывает на её максимальность, а инвариантность получает как следствие.

Видимо, идеологический последователь Ландау :-)

Nemiroff в сообщении #927829 писал(а):

Существование подобной скорости не оговаривается как постулат, но говорится что-то типа "у нас в мире реализуется эта возможность, что видно из опытов".

Ну значит, всё окей, что бы там vlapay ни говорил. Спасибо!

vlapay в сообщении #927894 писал(а):

Хорошо, я не точно выразился. Экспериментально установлено, что в преобразованиях Лоренца фигурирует скорость света, в качестве максимальной скорости.
Если завтра найдут тахионы, то это будет означать, что существует АСО, что нарушается принцип относительности, но не формулы Лоренца для всех остальных объектов. Просто тахионы выделятся в отдельный класс объектов, типа как $K^0$ мезоны.

Нет. Если завтра найдут тахионы, то это не будет означать, что существует АСО, что нарушается принцип относительности. Вместо этого, формулы Лоренца будут справедливы для всех вообще объектов, и для тахионов в том числе.

Именно это называется тахионами. А то, что вы произносите, не называется тахионами. Это называется именно нарушением принципа относительности. Оно может быть связано со сверхсветовыми частицами, может быть не связано, это не важно. Важно, что это другое понятие.

Определение тахионов здесь уже звучало, приведу его в более понятном виде:

Тахион - это частица, движущаяся по законам механики СТО (см., например, ЛЛ-2 главы 1, 2), но при этом для них выполняется $p_\mu p^\mu=\mathrm{const}<0.$ В механике обычных частиц эта величина $p_\mu p^\mu=m^2,$ для тахионов можно говорить, что у них "мнимая масса", либо ввести другой параметр $p_\mu p^\mu=-\mu^2,\quad\mu\in\mathbb{R}^+.$ Всё остальное сохраняется: кинематика (при пространственноподобности мировой линии), второй закон Ньютона, законы сохранения энергии и импульса.

vlapay в сообщении #927894 писал(а):

В том то и дело, что она именно сама по себе запрещает тахионы. Потому что в основе СТО лежит принцип относительности, а из принципа относительности следует существование максимальной скорости.

Не следует, и не я первый вам об этом говорю.

[vlapay]

Munin в сообщении #927971 писал(а):

Нет. Если завтра найдут тахионы, то это не будет означать, что существует АСО, что нарушается принцип относительности. Вместо этого, формулы Лоренца будут справедливы для всех вообще объектов, и для тахионов в том числе.

Именно это называется тахионами. А то, что вы произносите, не называется тахионами. Это называется именно нарушением принципа относительности. Оно может быть связано со сверхсветовыми частицами, может быть не связано, это не важно. Важно, что это другое понятие.

Определение тахионов здесь уже звучало, приведу его в более понятном виде:

Тахион - это частица, движущаяся по законам механики СТО (см., например, ЛЛ-2 главы 1, 2), но при этом для них выполняется $p_\mu p^\mu=\mathrm{const}<0.$ В механике обычных частиц эта величина $p_\mu p^\mu=m^2,$ для тахионов можно говорить, что у них "мнимая масса", либо ввести другой параметр $p_\mu p^\mu=-\mu^2,\quad\mu\in\mathbb{R}^+.$ Всё остальное сохраняется: кинематика (при пространственноподобности мировой линии), второй закон Ньютона, законы сохранения энергии и импульса.

Если на бумажке написать, что сажа белая, а не чёрная, то это никак не повлияет на её цвет в реале. От того, что кто-то сказал, что материальные тела (тахионы), могут передавать информацию быстрее скорости света и, при этом, не нарушать законы механики СТО, убийственные противоречия между тахионами и СТО никуда не денутся. Сначала решите задачу, которую я сформулировал для Someone.

[Munin]

vlapay в сообщении #927913 писал(а):

Следует, потому что нет особой классической механики вне рамок релятивистской механики.

И это неверно.

Если бы вы читали "современный вывод преобразований Лоренца", про который вы сами говорите, то вы были бы в курсе, что без привлечения экспериментального факта о наличии инвариантной скорости, в преобразованиях общего вида

Nemiroff в сообщении #927829 писал(а):

Мне бы больше так понравилось: из однородностей, относительностей и прочих "стей" можно вывести преобразования вида:


$$x'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-fv^2}},\; t'=\frac{t - fvx}{\sqrt{1-fv^2}}$$


с неизвестным параметром $f$, а также в качестве следствия

$$u'_x =\frac{u_x-v}{1-fu_xv}$$

возможно подставить величину $f$ трёх разных видов:
- $f>0$ - это отвечает преобразованиям Лоренца и обычной СТО;
- $f=0$ - это отвечает преобразованиям Галилея и классической нерелятивистской механике;
- $f<0$ - это отвечает геометрии Евклида.

Итак, результат: из принципа относительности не следует максимальной скорости. Существует логическая возможность физик, в которых принцип относительности выполняется, но максимальной скорости нет, и они ничем не хуже нашей физики (которая сама первого вида, но приближённо при малых скоростях движений выглядит как второй вид). Наиболее непривычной и "парадоксальной" из них является физика третьего вида, например, в ней, просто ускоряясь, можно развернуться по времени и полететь в прошлое. Но никаких запретов на такую возможность в других физических законах нет.

vlapay в сообщении #927913 писал(а):

А почему Вы решили, что $f=0$ чем то принципиальным отличается от $f=\frac 1{c^2}$?

А потому что формулы принципиально другие. И результаты по ним тоже принципиально другие.

vlapay в сообщении #927966 писал(а):

Если это действительно разные теории, то в классической механики должны быть какие-то предсказания, которые принципиально нельзя получить в СТО при любом значении скорости света.

Нет, это заявление неверно. Мухлёж в слове "любом".

Если говорить о теориях и их проверке, то параметр $f=0$ и $f=\varepsilon>0$ экспериментально могут быть не различимы, если погрешность эксперимента превышает $\varepsilon,$ при этом теории всё-таки принципиально разные. Это не удивительная ситуация: например, в космологии случаи бесконечной $\Omega\leqslant 1$ и конечной $\Omega>1$ Вселенной могут быть не различимы по наблюдениям, но конечно же, это принципиально разные возможности. Любое наблюдение о том, что $f\ngtr a,$ накладывающее верхний предел на величину $f,$ не может отвергнуть теорию о том, что $f=\varepsilon>0,$ если сказать, что "на самом деле, он ближе к нулю, чем ожидалось". В результате, такая теория становится нефальсифицируемой по Попперу (но всё-таки верифицируемой, поскольку возможно наблюдение $f>a$), но тем не менее - отдельной теорией. В ситуации, когда измерений недостаточно для демаркации таких "численно совпадающих" теорий, выбор между ними приходится делать, например, по принципу Оккама, то есть в пользу теории, имеющей более простую структуру и меньше настроечных параметров.

Если говорить о том случае, который реализуется в нашей реальности, то речь не идёт о произвольно малом $f.$ Величина $f$ обсуждается вполне конкретная: $f=1/c^2.$ С этим уточнением, обе теории верифицируемы, фальсифицируемы, и не исчерпывают всех возможностей, поскольку остаются также возможности значений $f,$ не попадающих в эти две точки. И в том числе, не исключаются такие (верифицируемые, но нефальсифицируемые) возможности, что $f=1/c^2\pm\varepsilon,$ которые означают, что на самом деле свет движется не со скоростью света... то есть, не с истинной инвариантной скоростью. В физике это называется гипотезой о том, что фотон имеет массу. Если эта масса очень мала, то эксперименты не могут такую возможность исключить. Точно так же было с нейтрино, про которые полвека думали, что они тоже летают со скоростью света, но потом обнаружили, что медленнее, - причём, обнаружили не по прямым измерениям, а по косвенным признакам. Правда, в отличие от нейтрино, есть теоретические аргументы за то, что фотон истинно безмассовый.

NT2000 в сообщении #927940 писал(а):

Вынужден уточнить вопрос.
Если СТО не отрицает существования тахионов,
почему нельзя чисто формально центр ИСО связать с тахионом?
Важное условие - отбросим в данном случае (для тахиона) принцип причинности.
Чисто математика вроде позволяет.

Чисто формально можно. Но тогда какая-то другая из осей ИСО будет вынуждена стать времениподобной. Между "осями пространственных координат" ИСО будет нарушена симметрия.

Поэтому просто принято соглашение, что такие системы координат не называются системами отсчёта. Они возможны, они просто так не называются. Годится такой ответ?

-- 07.11.2014 22:57:58 --

vlapay в сообщении #927981 писал(а):

Если на бумажке написать, что сажа белая, а не чёрная, то это никак не повлияет на её цвет в реале.

Всё дело в том, что сажа в реале есть, а тахионов в реале нет. Тахионы - это вымышленные частицы, гипотетическая теоретическая возможность. И поскольку их в реале нет, то смысл слова определяется определением. Его надо знать, и с ним нет смысла спорить.

Можете свои вымышленные частицы назвать vlapay-оны. Для них вводите какие угодно другие гипотетические свойства. Просто это уже не тахионы. Слово "тахионы" занято.

vlapay в сообщении #927981 писал(а):

От того, что кто-то сказал, что материальные тела (тахионы), могут передавать информацию быстрее скорости света и, при этом, не нарушать законы механики СТО, убийственные противоречия между тахионами и СТО никуда не денутся. Сначала решите задачу, которую я сформулировал для Someone.

Противоречий нет, вам в который раз повторяют. Задачи не нашёл.

[NT2000]

Munin в сообщении #927985 писал(а):

Поэтому просто принято соглашение, что такие системы координат не называются системами отсчёта. Они возможны, они просто так не называются. Годится такой ответ?

Спасибо, всё понял.

[Nemiroff]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #927971 писал(а):

Видимо, идеологический последователь Ландау

У меня теорию поля читал другой преподаватель (собственно, мне и ПЛ выводили геометрическими методами), а от знакомого ФОПФа я узнал, что им читает теор. физику тот самый дядька (Семён Соломонович Герштейн), при поездке в гости к которому Ландау попал в автокатастрофу. Сказано это было с гордостью за факультет.

vlapay в сообщении #927966 писал(а):

Мы, находясь в движущейся ИСО, бросаем тело вперёд, а оно, в неподвижной ИСО, летит назад.

Если вы в расчетах не ошиблись, то получается, а чего? Весьма экзотический результат.

vlapay в сообщении #927981 писал(а):

убийственные противоречия

А вот этого не наблюдается.

[arseniiv]

vlapay в сообщении #927966 писал(а):

Мы, находясь в движущейся ИСО, бросаем тело вперёд, а оно, в неподвижной ИСО, летит назад.

Для этого, кстати, ни тахионов, ни СТО не требуется. В ИСО, где пешеход покоится и смотрит в направлению иксов, машина едет вперёд, а в ИСО, где догоняющая её машина покоится и смотрит в направлении иксов, та движется назад.

vlapay в сообщении #927966 писал(а):

Только при положительных значениях $f$ не будет таких убийственных, для теории, противоречий.

Положительность $f$ от этого удивительного феномена не спасает ничуть.

Ну и я молчу про ИСО, у которых пространственные оси противонаправлены.

[Munin]

(Оффтоп)

Nemiroff в сообщении #927995 писал(а):

Сказано это было с гордостью за факультет.

Вообще, странно читается. "Не всякий Ландау доедет до нашего преподавателя"?

[Someone]

vlapay в сообщении #927981 писал(а):

Сначала решите задачу, которую я сформулировал для Someone.

А Вы мою задачу решили?

Someone в сообщении #922113 писал(а):

Нарисуйте пространственно-временную диаграмму, нарисуйте на ней мировую линию тахиона с любой постоянной скоростью, большей скорости света (не забудьте стрелочкой указать направление распространения; пусть он распространяется в будущее), и подумайте, в какой ИСО этот тахион будет распространяться в прошлое. Задачка совершенно элементарная. Справитесь?

Я её раньше сформулировал.

vlapay в сообщении #927966 писал(а):

Вот если бы я Вам сказал "Врёте", то сразу получил бы вечный бан, а Вам ничего не будет, интересно - почему?

Потому что Вы действительно врёте, когда утверждаете, что классическая механика не является самостоятельной физической теорией. Более того, поскольку это враньё можно рассматривать как агрессивное распространение лженауки, Вас могут за это забанить.

vlapay в сообщении #927966 писал(а):

Если это действительно разные теории, то в классической механики должны быть какие-то предсказания, которые принципиально нельзя получить в СТО при любом значении скорости света. Они есть? Нет, конечно.

Конечно, есть. Например, классическая механика предсказывает, что тело можно разгонять, неограниченно увеличивая его скорость. А в СТО это предсказание принципиально невозможно получить ни при каком значении скорости света. Наоборот, СТО предсказывает, что если скорость тела в некоторый момент времени была меньше скорости света, то скорость этого тела всегда будет оставаться меньше скорости света.

vlapay в сообщении #927966 писал(а):

Это не постулат, а экспериментальный параметр. В нашем мире он был измерен на рубеже девятнадцатого и двадцатого веков.

Видите ли, Вы путаете физический мир и теорию. Это в физическом мире есть физические эксперименты, в которых можно что-то измерить. А в теории никаких экспериментов нет и измерить ничего нельзя. В теории есть алфавит, синтаксис, термы, высказывания (формулы); в множестве высказываний выделяется формулы, принимаемые за истинные без доказательств, которые называются аксиомами или постулатами. Из этих постулатов по правилам логики выводятся другие высказывания.
Утверждение, что некий "экспериментальный параметр" имеет конкретное значение (или значение из некоторого промежутка), для теории является высказыванием, принимаемым за истинное без доказательств, то есть, постулатом.