Андрей Колмогоров - гений? Ваше мнение.

[provincialka]

(to VAL)

VAL в сообщении #808000 писал(а):

В пятницу не успел в деканат зачетную ведомость сдать. Сегодня сдаю, а одной из студенток уже нет в живых. Не укладывается...

Понимаю вас... У нас после того самолета в здании 5 портретов висело. Правда, не нынешние, но недавние сотрудники, выпускники... Знакомые лица. Недавно было 40 дней... Грустно все это...

[iifat]

JMH в сообщении #808026 писал(а):

Если бы я не работал самостоятельно, то институт был бы просто кладбищем времени

Это вы о чём? Если не работать самостоятельно, институт и есть просто кладбище времени. А вот если работать самостоятельно — как ни странно иногда, очень помогает в работе.

[JMH]

_Ivana в сообщении #808102 писал(а):

И мнение по этому поводу... И еще одно, того же автора.

Глянул я на эти мнения, кстати, вторую статью я видел и раньше, теперь могу с чистой совестью заявить: я не согласен с Арнольдом, а согласен с его оппонентами. И да, я считаю, что знать о коммутативности сложения важнее, чем уметь складывать числа - также, как знать, что интегрирование и дифференциирование - взаимно обратные линейные операторы важнее, чем уметь интегрировать и дифференциировать. В конце концов каждый имеет право на собственное мнение. Если, конечно, он не навязывает его другим.

[Nemiroff]

Pavlovsky в сообщении #807876 писал(а):

В чем трудность перейти от понятия "вектор как отрезок со стрелкой" к поянтию "вектора как элемента линейного пространства"??

Я вот тоже в недоумении. В школе был учебник Атанасяна, кажется. Палочка со стрелочкой — и ладно. Я до сих пор его себе так представляю. А "элемент пространства" — это там где-то, в большой куче определений ради определений.

JMH в сообщении #808112 писал(а):

И да, я считаю, что знать о коммутативности сложения важнее, чем уметь складывать числа - также, как знать, что интегрирование и дифференциирование - взаимно обратные линейные операторы важнее, чем уметь интегрировать и дифференциировать.

Строго не согласен, ну да ладно.

[arseniiv]

JMH в сообщении #808098 писал(а):

Не понимаю, как такое может быть. Абстракция - вещь существующая только в человеческом сознании, т.е. свойственная человеческому сознанию более, чем любое явление внешнего мира - в данном контексте "воплощение".

Под воплощениями я имел другие абстракции, более удобоваримые. Мы же и имеем дело только с моделями, а не с самим миром, так что всё, что мы каким-то образом ему причисляем, всё равно абстрактно, и кто-нибудь скажет, что он видит не это.

[ГАЗ-67]

Ну вот,опрос уехал вбок.Так гений или нет ?
Касаемо же учебника ''Алгебра и начала анализа" ,дык в ём формула Ньютона-Лейбница есть ,а определение интеграла отсутствует начисто.Даже намека нет .Несмотря на то,что догонялся по Фихтенгольцу и учился в ЗФТШ,в молзгах был сильнейший раскол.

[mihailm]

ГАЗ-67 в сообщении #808237 писал(а):

...
Касаемо же учебника ''Алгебра и начала анализа" ,дык в ём формула Ньютона-Лейбница есть ,а определение интеграла отсутствует начисто.Даже намека нет ...

У вас странице вырваны, стр. 188-190, Колмогоров А.Н.(ред.) - Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы, 2008г.
И трагедию не понял. Т.е. вы 2 года искали в этом учебнике интеграл и не нашли, из-за этого вся жизнь косяком?

[Munin]

Nemiroff в сообщении #808120 писал(а):

А "элемент пространства" — это там где-то, в большой куче определений ради определений.

Нет, конечно, "элемент пространства" тоже нужно. Например, чтобы понимать, что матрица - это тоже вектор. И полином, и функция. Но всё-таки "палочка со стрелочкой" нужна, например, чтобы понять касательное векторное пространство.

[Null]

Он - гений! Физкультура на мехмате на 4 курсе это гениально!
У всех остальных факультетов она до 3 курса

[VAL]

Решил еще раз высказаться по теме (не столько Колмогорова, сколько изложения векторов в школе). А то осталось ощущение недоговоренности.

Разумеется, я не призывал изгнать векторы из школы. Думаю, что те, кто "понял" меня так сделали это, чтобы проще было спорить

Утверждение "Лучше никак, чем так как сейчас", разумеется, не призыв, к тому чтобы "никак", а констатация того, что сейчас очень плохо и надо что-то менять.

Те оппоненты, которые опровергали меня на собственном примере (мол, мне определяли вектор как направленный отрезок, но это не помешало мне усвоить линейную алгебру), молодцы! (При условии, что и в самом деле не помешало ) .
Но при любом подходе и при любом уровне преподавания всегда найдутся те, кто усвоит материал и те, кто не поймет ни бельмеса. Вопрос в пропорциях.

А они не в пользу вектора, как направленного отрезка. Это не мое личное мнение. Это статистика. Причем, не понимают не только те, школьники и школьницы, которые потом пойдут торговать пирожками, танцевать стриптиз и мыть машины. Не понимает подавляющее большинство тех, кто пойдет на матфак.

Виноват не учебник, а учителя? Возможно. Но это, как раз, поколение учителей, выросших на нынешних учебниках. Те же, что учились по старым, в большинстве понимали и объясняли.

Пара слов по частному вопросу о преподавании программирования в школе.
Со стандартом я знаком. Но еще я очень хорошо знаком с практикой. Поэтому и написал, что программирование из школьного курса информатики исключено де факто.

[nikvic]

VAL в сообщении #812637 писал(а):

Вопрос в пропорциях.

А они не в пользу вектора, как направленного отрезка.

Пропорция может заключаться в том, что направленный отрезок - всего лишь изображение вектора. Как записи 3/5 и 0.6 - изображения числа.

Само понятие давать специально неточно, типа "направление плюс число", как пример - двадцать пять шагов на северо-запад от кривой берёзы.

[Munin]

Окей, допустим, статистика права. Чем вы объясняете такое разрушительное действие этого определения?

[arseniiv]

nikvic в сообщении #812785 писал(а):

Как записи 3/5 и 0.6 - изображения числа.

Кстати, действительно, как с этим справляются в школе? И с тем, что $\frac9{27} = \frac13$? (В смысле записей одного и того же рационального числа, а не деления.) Уже забыл, да и может быть по-разному.

[Null]

У нас в школе определяли вектор как длинна+направление. Направленный отрезок это его изображение. Нарисовали несколько равных направленных отрезков и сказали что это один и тот же вектор. Потом доказывали что сумма векторов не зависит от изображения. Поняли все, правда это физ-мат лицей.

[Munin]

Null в сообщении #812844 писал(а):

У нас в школе определяли вектор как длинна+направление. Направленный отрезок это его изображение.

Я даже и не сообразил, что это вещи разные. Возможно, у нас в школе было так же.

arseniiv в сообщении #812821 писал(а):

Кстати, действительно, как с этим справляются в школе? И с тем, что $\frac9{27} = \frac13$? (В смысле записей одного и того же рационального числа, а не деления.) Уже забыл, да и может быть по-разному.

Как я понимаю, если числа дефинировать как точки на координатной прямой, то все эти танцы с классами эквивалентности и сечениями Дедекинда - всего лишь способ строго сказать очевидное.