Андрей Колмогоров - гений? Ваше мнение.

[VAL]

Munin в сообщении #807811 писал(а):

VAL в сообщении #807726 писал(а):

Второе возможное объяснение не рассматриваю

Это какое? Что вы ошиблись в своём мнении?

Нет. Это третье.

Цитата:

VAL в сообщении #807738 писал(а):

Поэтому меньшее из зол - не давать в школе понятия "вектор" вообще.

Прекрасная идея, если исключить из школьной программы физику.

При том "понимании" векторов, к которому приводит современное изложение в школьном курсе математики, физика ничего не потеряет.
Лучше уж внутри курса физики вводить векторы самостоятельно.

Цитата:

(И программирование, кстати.)

Во-первых, Вы возможно не в курсе, но программирование из школьного курса давно исключено. Де факто.
Во-вторых, вектор, рассматриваемый в программировании как упорядоченная энка чисел, проблем в понимании не вызывает. Но, к сожалению, ни на йоту не приближает к пониманию векторов в математике и физике.

Я отнюдь не призываю к установлению искусственных барьеров между предметами. Я лишь констатирую, что при нынешнем изложении векторов в школе эти барьеры (скорее, стены) уже есть.

[warlock66613]

VAL в сообщении #807865 писал(а):

При том "понимании" векторов, к которому приводит современное изложение в школьном курсе математики, физика ничего не потеряет.
Лучше уж внутри курса физики вводить векторы самостоятельно.

Вы не чувствуете бредовости в таком подходе? "Дети, я должен вам рассказать о векторах. Это такой геометрический объект, похожий на отрезок со стрелкой на конце. Но у нас сейчас урок геометрии, поэтому я не могу это сделать. После перемены у нас будет урок физики, и вот на нём я вам расскажу что такое вектор, и в чём его главное отличие от отрезка. А сейчас давайте решать задачу по физике, чтобы освободить время на уроке физики для изучения векторов...".

[VAL]

warlock66613 в сообщении #807866 писал(а):

VAL в сообщении #807865 писал(а):

При том "понимании" векторов, к которому приводит современное изложение в школьном курсе математики, физика ничего не потеряет.
Лучше уж внутри курса физики вводить векторы самостоятельно.

Вы не чувствуете бредовости в таком подходе?

Я вижу бредовость тех результатов, которые получаются при нынешнем изложении.

А еще я замечаю, что уже третий из моих оппонентов произвольно обрывает цитату, чтобы ему удобнее было спорить.

[warlock66613]

VAL в сообщении #807868 писал(а):

Я вижу бредовость тех результатов, которые получаются при нынешнем изложении.

Ну так учебники тут не при чём. Это просто учителя по большей части тупые, и сами не знают, что такое вектор, вот и не могут объяснить.

[JMH]

Чем дольше я слежу за этой дискуссией, тем меньше понимаю её смысл. И самое непонятное - в чём затруднение с векторами? Что в них такого, что нужно постичь?

[warlock66613]

JMH в сообщении #807872 писал(а):

Что в них такого, что нужно постичь?

Что они не привязаны к точке, что равные векторы, нарисованные из разных точек пространства, - это один и тот же вектор.

[JMH]

Вот оно как... теперь я понимаю, как мне повезло. Меня учили, что вектор - это элемент линейного пространства. Всё - никаких стрелочек, точечек и т.п. А ещё находятся сторонники "наглядного" обучения математике...

[Pavlovsky]

В чем трудность перейти от понятия "вектор как отрезок со стрелкой" к поянтию "вектора как элемента линейного пространства"??

[JMH]

Я не знаю наверняка, но могу предположить, что переходить от общего к частному гораздо легче, чем наоборот.

[DimaM]

JMH в сообщении #807874 писал(а):

Меня учили, что вектор - это элемент линейного пространства. Всё - никаких стрелочек, точечек и т.п.

В седьмом классе, что ль? Сочувствую.

[JMH]

Если меня в школе и учили векторам, то я это благополучно пропустил.

[Otta]

JMH в сообщении #807877 писал(а):

Я не знаю наверняка, но могу предположить, что переходить от общего к частному гораздо легче, чем наоборот.

:) А не предполагайте. Представьте на минуту, что вместо того, чтобы учить детей сперва, как решаются уравнения
$x+3=5$, $2x=4$, $x:5=10$, $x-7=3$
и подобным, не один год, заметьте, потом переходя к решению уравнений $3x+7=4$, $-0.3x+1.1=-2/3$ и т.д. (тоже отрабатывая навык до автоматизма), сразу же выдать формулу $ax+b=0$ при $a\ne 0$ если только $x=-b/a$ и учить всех ею пользоваться.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Свободный полёт» в форум «Вопросы преподавания»

[JMH]

Мне приходилось читать, что дети, особенно младше 10 лет, с лёгкостью воспринимают абстрактные, чисто формальные концепции. Это не так?

[Otta]

А проверять приходилось?