Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л

[valtih1978]

nikvic в сообщении #705745 писал(а):

Tuttis в сообщении #705736 писал(а):

Но еще больше хочется убить всех вас, граждане учителя младшей школы, которые сами физику не знают и учат, что при умножении литров на людей получаются литры, а при умножении людей на литры - люди!!

Никто такой ерунде не учит. Само слово размерность появляется, когда школьник напрочь забывает, чему его учили в первом классе. То, что остаётся в голове, оказывается эрудицией...

Кстати, правую часть знаменитой формулы путь=скорость*время маааало кто пишет с инверсией порядка сомножителей - ""режет глаз

Ответить нечего. Насилование здравого смысла настолько циничное. Зачёт.

-- Чт апр 04, 2013 18:04:48 --

Ontt в сообщении #705705 писал(а):

Nemiroff в сообщении #705695 писал(а):

Вполне имеет право на жизнь, но лично мне от таких учеников грустно.

А мне, например, грустно от учеников, которые, например, пишут $x=\sqrt {x^2}$. А начинается всё как раз с этого самого - когда ученик делает пропуски в логических рассуждениях и не отдает себе в этом отчета.

Мне кажется, что выходом из этой ситуации было бы включение в задачу требования решить её и через сложение, и через умножение. Если ученик свободно переходит от $2+ \cdots +2$ к $2 \cdot 9$, то придираться к ученику не стоит.
Не знаю, почему автор фотографии обрезал её так плотно. Возможно, наличие куска фотографии выше опубликованного нам бы все объяснило: там выглядывают цифры, которых в промежуточных выкладках совсем не должно быть.

Наверное вы правы, доказывать 2*9 != 9*2 можно только так, предполагая глупость ваших оппонентов несмотря на верность их записи. Тем более что она убедительно следует из $x=\sqrt {x^2}$

Но объясните мне, почему каждый третий из вашего лагеря вступается за учителя словами: "есть ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ разинца между молоком проданным и купленным" (пример первый, второй, третий)

[Denis Russkih]

Поддерживаю тех, кто считает такие методические указания бредом. Это реально адский ад. Нельзя полоскать мозги детей подобной метафизикой.

nikvic в сообщении #705676 писал(а):

valtih1978 в сообщении #705652 писал(а):

Отсюда вытекает что в методичке всё правильно? Где логика?

Наверное, это дело статистики. В том смысле, что пробовали и так и эдак, и оказалось, "так" приводит к лучшим средним результатам в дальнейшем.

Извините, но Вы это взяли с потолка или действительно изучили историю возникновения данного требования? :)

Вы всерьёз полагаете, что проводились какие-то статистические исследования?.. Если да, то где они? Где можно с ними ознакомиться?

Вы почему-то исходите из того, что такое требование наверняка придумали не идиоты. А этот факт ещё требует доказательства. (Пока всё указывает на обратное.) Лично мне вот кажется, что чья-то левая нога когда-то породила эту безумную идею в припадке вдохновения, а другие братья по разуму с восторгом подхватили. :)

Конечно, потом умные люди, защищая свой разум от осознания иррациональности окружающего мира, начинают придумывать объяснения в стиле: "наверное, это дело статистики", "пробовали так и этак", "средние результаты"... И так в этом преуспевают, что даже других способны убедить в мудрости данного правила. :) Хотя реально они не знают, действительно ли кто-то что-то пробовал, и если да, то насколько чистым был эксперимент.

В психологии такой механизм психологической защиты называется рационализацией. Человек пытается изобретать разумные объяснения заведомо иррациональному поведению (своему или чужому, на которое он не способен повлиять), и иногда его слова звучат весьма разумно. :) Только вот голый король как был без одежды, так и остаётся, даже если назвать это "костюм Адама".

[nikvic]

Denis Russkih в сообщении #705761 писал(а):

...В психологии такой механизм психологической защиты называется рационализацией...

Вы напомнили мне Фиму Собак, знавшую богатое слово "гомосексуализм".
Для Рунета - типичный пример дурновкусия в спорах, лет 5 тому назад чаще других использовался "когнитивный диссонанс".



http://www.detskiysad.ru/vospitanie/nachalo077.html
Ананьев Б. Г., Антропова М. В. и др. "Первоначальное обучение и воспитание детей"
М., изд-во Академии Педагогических Наук, 1958 г.

Множимое стоит на первом месте и пишется с наименованием. Множитель — число отвлеченное и поэтому пишется без наименования. Произведение однородно множимому и пишется с тем же наименованием, что и множимое. Дело осложняется тем, что в задачах на умножение, как правило, сначала упоминается множитель, а затем множимое. Первоклассники решали такую задачу: «Купили 3 ящика красок, по 4 руб. за каждый ящик. Сколько израсходовали денег?» Многие ученики, записывая решение, поставили 3 ящика на первое место, а число 4 — на второе. Учителю пришлось нарисовать на доске 3 ящика и под каждым ящиком написать: «4 руб.». Тогда всем стало ясно, что надо по 4 руб. взять 3 раза, а не наоборот.

[Toucan]

Tuttis в сообщении #705736 писал(а):

Но еще больше хочется убить всех вас, граждане учителя младшей школы, которые сами физику не знают и учат, что при умножении литров на людей получаются литры, а при умножении людей на литры - люди!!

Горите в АДУ!

Tuttis, строгое предупреждение за недопустимые формы ведения дискуссии. В случае публикации еще одного сообщения в подобном стиле Вы будете заблокированы.

[arseniiv]

arseniiv в сообщении #705749 писал(а):

Вряд ли «что умножаем» и «на что умножаем» необходимы для освоения умножения.

Уточню мнение. Конечно, у только что определённого умножения операнды не равноправны. Но не вижу препятствий сделать их равноправными в тот же день, когда умножение определялось. К сожалению, не помню, как было у меня и не знаю про остальных тоже.

[profrotter]

Ontt в сообщении #705729 писал(а):

Какими методическими указаниями? Вы ознакомились с методическими указаниями, которыми руководствовался конкретный обсуждаемый учитель? Вы знакомы с сами ребенком? Вы непосредственно наблюдали ситуацию?

С демагогией - это не ко мне. Вроде я уже вам писал - не?!

nikvic в сообщении #705732 писал(а):

Похоже, вы не понимаете, что к первокласснику неприменимо понятие "понимать".
Как и само понимание

Похоже, что Вы не понимаете, что "девять раз по два литра" это то же самое, что и "по два литра девять раз". Логичным тут может быть только этот факт, но никак не порядок следования множителей. Проще это называется так: "Что в лоб, что по лбу".

Только что решал задачу с пятилетним ребёнком: "У белочки было две шишки. Пришёл медведь и принёс ещё несколько шишек так, что у белочки стало шесть шишек. Сколько шишек принёс медведь?". Ребёнок берёт счётные палочки, выкладывает две, потом докладывает до шести и смотрит сколько доложил. Понимание есть уже в пятилетнем возрасте - проверено экспериментально.

[nikvic]

arseniiv в сообщении #705767 писал(а):

arseniiv в сообщении #705749 писал(а):

Вряд ли «что умножаем» и «на что умножаем» необходимы для освоения умножения.

Уточню мнение. Конечно, у только что определённого умножения операнды не равноправны. Но не вижу препятствий сделать их равноправными в тот же день, когда умножение определялось. К сожалению, не помню, как было у меня и не знаю про остальных тоже.

Чужой текст -
Мелкие детали школьной жизни просто забылись.
В начальных классах всё вводится постепенно. Задачу, которую ученик решал как: 2+2+2+2+2, теперь ему "разрешают" записывать короче: 2*5, где 2 множимое -- число которое берётся несколько раз, а 5 множитель -- число таких слагаемых. Через год (примерно) будет изучен переместительный закон умножения, тогда и будут оба числа называться сомножителями.

-- Чт апр 04, 2013 20:28:40 --

(Оффтоп)

profrotter в сообщении #705771 писал(а):

Похоже, что Вы не понимаете, что "девять раз по два литра" это то же самое, что и "по два литра девять раз".

Не гоните пургу

[arseniiv]

nikvic в сообщении #705763 писал(а):

http://www.detskiysad.ru/vospitanie/nachalo077.html
Ананьев Б. Г., Антропова М. В. и др. "Первоначальное обучение и воспитание детей"
М., изд-во Академии Педагогических Наук, 1958 г.[/url]

Множимое стоит на первом месте и пишется с наименованием. Множитель — число отвлеченное и поэтому пишется без наименования. Произведение однородно множимому и пишется с тем же наименованием, что и множимое. Дело осложняется тем, что в задачах на умножение, как правило, сначала упоминается множитель, а затем множимое. Первоклассники решали такую задачу: «Купили 3 ящика красок, по 4 руб. за каждый ящик. Сколько израсходовали денег?» Многие ученики, записывая решение, поставили 3 ящика на первое место, а число 4 — на второе. Учителю пришлось нарисовать на доске 3 ящика и под каждым ящиком написать: «4 руб.». Тогда всем стало ясно, что надо по 4 руб. взять 3 раза, а не наоборот.

Так как раз в чём ценность таких неестественных указаний, раз их приходится непременно спускать сверху? К тому же, засорять людям голову числами «отвлечёнными» и «неотвлечёнными» — тоже не пойми зачем затея. «Отвлечённость» — это, по-моему, мусор, не участвующий в вычислениях, его надлежит оставлять за рамками модели. Ну и не говорю уже о том, что в

Цитата:

Множитель — число отвлеченное и поэтому пишется без наименования. Произведение однородно множимому и пишется с тем же наименованием

он вообще врёт; и не понимаю, как его обошли стороной кресла театров и площади земли на даче. А всё было бы на месте, если бы вместо «отвлечённости» была размерность.

nikvic в сообщении #705772 писал(а):

Задачу, которую ученик решал как: 2+2+2+2+2, теперь ему "разрешают" записывать короче: 2*5, где 2 множимое -- число которое берётся несколько раз, а 5 множитель -- число таких слагаемых. Через год (примерно) будет изучен переместительный закон умножения, тогда и будут оба числа называться сомножителями.

Через год??? (Неужели в среднем это вообще так?) Да это же кошмар. Разрешили записывать короче — никто не мешает расписать ту сумму в единицы и выстроить эти единицы в виде прямоугольника. Коммутативность готова. Я не прав? Пускай половина урока на новую операцию и половина на коммутативность — неужели не хватит? Ну или хотя бы два последовательных урока. Зачем откладывать на год?!

(Кстати, я чётко помню у нас в классе таблички со словами «слагаемое, слагаемое, сумма» и «множитель, множитель, произведение». Какой кошмар, да? А «сомножитель» — это, İ℧, вообще ерунда какая-то. Где сослагаемые?)

-- Чт апр 04, 2013 22:38:06 --

Недооценка уровня развития приводит к выдумке сумасшедших методик, которые приводят, из-за своей непрозрачности для обычной простой головы, к недооценке уровня развития.

[nikvic]

arseniiv в сообщении #705780 писал(а):

Недооценка уровня развития приводит к выдумке сумасшедших методик,

Давайте сразу 2 оценки, сверху и снизу
Учат сразу ~30 детей. Попробуйте переоценить уровень развития класса - и будет 20 неготовых к следующему этапу вместо 10.

[Denis Russkih]

nikvic в сообщении #705763 писал(а):

Вы напомнили мне Эллочку, знавшую слово "гомосексуализм".

Интересные у Вас assоциации. :) Если Вы имеете в виду Эллочку-людоедку, то такого слова она не знала. Взяли из какого-то анекдота, или это Ваше личное изобретение?..

nikvic в сообщении #705763 писал(а):

Для Рунета - типичный пример дурновкусия в спорах, лет 5 тому назад чаще других использовался "когнитивный диссонанс".

Вам виднее, чувствуется большой опыт.

nikvic в сообщении #705763 писал(а):

www.detskiysad.ru/vospitanie/nachalo077.html
Ананьев Б. Г., Антропова М. В. и др. "Первоначальное обучение и воспитание детей"
М., изд-во Академии Педагогических Наук, 1958 г.[/url]

LOL, не понял, это и есть обещанное статистическое исследование? :) Где хоть какая-то таблица полученных результатов, сравнение с контрольной группой?..

Кстати, я бы выделил там жирным немного другие слова:

При решении простых задач на умножение необходимо прежде всего научить детей правильно записывать это действие.
Множимое стоит на первом месте и пишется с наименованием. Множитель — число отвлеченное и поэтому пишется без наименования. Произведение однородно множимому и пишется с тем же наименованием, что и множимое. Дело осложняется тем, что в задачах на умножение, как правило, сначала упоминается множитель, а затем множимое. Первоклассники решали такую задачу: «Купили 3 ящика красок, по 4 руб. за каждый ящик. Сколько израсходовали денег?» Многие ученики, записывая решение, поставили 3 ящика на первое место, а число 4 — на второе. Учителю пришлось нарисовать на доске 3 ящика и под каждым ящиком написать: «4 руб.». Тогда всем стало ясно, что надо по 4 руб. взять 3 раза, а не наоборот.

Сначала создаём искусственно проблему, а потом победно её решаем. :) Вот с какого перепугу множимое должно стоять на первом месте?.. В алгебре, например, наоборот, коэффициент пишется перед буквой: $2a$, $17b$ и т.д. Называется стандартный вид одночлена. Так почему же детей учат писать не так, а наоборот? Не логичнее ли было бы говорить им, что множитель нужно ставить на первом месте?.. В этом был бы хоть какой-то смысл. :)

Здесь, по сути, сразу два спорных решения:
1. Жёстко зафиксировать порядок следования множимого и множителя.
2. Множимое писать на первом месте, а множитель — на втором.

Поведайте, пожалуйста, какими глубокими соображениями руководствовались педагоги, принимая решение по второму пункту. :)

P.S. Задачка, которая должна взорвать Вам мозг. Длина комнаты два метра, а ширина — три метра. Требуется найти площадь. Что здесь ставить на первое место, а что — на второе? За неправильный ответ получите двойку! :)

[nikvic]

(Оффтоп)

Denis Russkih в сообщении #705785 писал(а):

Задачка, которая должна взорвать Вам мозг. Длина комнаты два метра, а ширина — три метра. Найдите площадь.

А может, сразу про квадратный трёхчлен? Хотя Василий Иваныч его и вообразить-то не мог...

[Tuttis]

Я, конечно, приношу извинения за свой, может быть,излишний пыл- но.

Ситуация складывается реально чудовищная. Из лучших побуждений (дескать, чтобы детки не просто абстрактные числа перемножали, а понимали смысл физический - якобы связь с реальностью) - абсолютно портятся способности ребенка связывать реальность - с формулами.

Объясняю, почему. Настоящий физический смысл множителя 2 в задаче про литры - это не литры. А литры на человека. Л/чел. Как руб/кг. Поэтому абсолютно все равно, что на что умножать - ведь размерности ведут себя - как скаляры! И на уроках физики детей начинают учить самопроверке - как проверить, верно ли решил задачу? подставь вместо чисел - размерности! После вычисления по формуле - должна получиться та размерность, которая соответствует физическому смыслу искомого результата.

То есть - если ищем расстояние, то размерность результата должна получится в единицах измерения расстояния после вычисления по формуле. А не размерность результата получается в зависимости от размерности первого множителя.

Детки - а потом и уже взрослые люди, обучавшиеся по таким методичкам - потом испытывают неимоверные трудности.

Например, уже в вузе таким несчастным совершенно невозможно объяснить, что математика с точки зрения физики - это всего лишь язык, удобный для описания происходящего. И что одна и та же математическая формула может описывать совершенно разные явления - это вообще.. за гранью понимания людей, намертво с детства привязанных к литрам и чашкам. Формальную логику они тоже не в состоянии освоить - так как никак в толк не возьмут, почему вычисления по формулам логики - не зависят от предметного значения выражений.


Я вам расскажу реальную историю из педагогической практики (я была свидетелем). Жила была девочка - примерная послушная отличница. всегда пятерочки. перешла в среднюю школу из младшей - и понеслась. По физике - двойка за двойкой. Слезы, гнев и в конце концов вывод родителей - ой, у нашей девочки гуманитарный склад ума. Через год ее перевели в другую школу, где на физику смотрели сквозь пальцы.

Так вот я тогда - хоть девочка не у меня училась физике - спросила ее учительницу начальных классов. Благо повод попался великолепный. Тетка собиралась затариться двумя мешками картошки по 10 рублей за кило. то есть 16 кг она хотела купить. И об этом в учительской сказанула. И я ее - спросила, приготовила ли она 160 кг картошки, чтобы ее везти продавцу.

Она замерла. То есть как говорит, так? я дескать, деньги повезу. Почему, спрашиваю? ну как же - 16 умножить на 10 = 160 рублей. ДАА??? Чой-та? килограммы на рубли умножаем - значит, получаем килограммы ведь? детей то вы ТАК учите считать, а сами? Сами что - в кусты?

Покраснела. В конце концов от нее избавились - просто попросили уйти по хорошему. Потому что в средней школе преподаватели никак не могли понять - с чего они должны мучиться с детьми, сломанными ее усилиями.

[Александрович]

А я понял в чём разница. 2*9 - это если 9 покупателей получили по 2 литра, а 9*2 - это когда 2 покупателя по 9. Наверное этому учат в школе, только девочка не усвоила этот материал за что и была отмечена учителем.

[Tuttis]

Еще раз - такого рода методисты и учителя - лезут не в свои сани. Заботой о якобы связи с физической реальностью - они как раз детям мозги портят так, что потом добиться понимания "физика - это и есть реальность вокруг" - ОЧЕНЬ сложно.

Реальность - она же вокруг вся. Язык, на котором люди говорят - это ведь тоже реальность.. И что? где вы видели людей, которые говорят своим детям: пойди купи буханки хлеба две. Или - я взяла яблока три. Или - я помыла тарелок пять. Все говорят -купить две буханки. взять три яблока. помыть пять тарелок. Естественное человеческое мышление (которое по сути своей физическое, а не математическое) - так устроено, что думает сначала - сколько взять, а потом - что.

все уравнения в физике пишутся в виде количествоX что - но нет! Во втором классе эту естественную способность надо необратимо сломать чудовищными выдумками про умножение чашек на куски..

-- 04.04.2013, 21:21 --

Александрович в сообщении #705800 писал(а):

А я понял в чём разница. 2*9 - это если 9 покупателей получили по 2 литра, а 9*2 - это когда 2 покупателя по 9. Наверное этому учат в школе, только девочка не усвоила этот материал за что и была отмечена учителем.

Неверно. Форма записи совершенно не дает никаких признаков того, что ребенок неправильно рассуждал.

Это фантазии учителя. Вот если бы учитель потребовал продемонстрировать в рассуждении - что на самом деле девочка складывает - людей или литры - например, потребовал бы развернутого ответа вида: 9*2=2+2+2+.. (и так 9 раз); или хотя бы обозначения размерности, то есть исправил бы так: не 9*2, а 9*2 л - то да, вы были бы правы.

Ребенок мог вообще написать нечто вроде 2*9 = (2+2+2)+(2+2+2)+(2+2+2) =2*3+2*3+2*3= 6+6+6=6*3=18

То есть в краткой записи 2*9=6*3=18 литров - и был бы полностью прав - и даже с точки зрения таких вот методичек по умножению!

[Nemiroff]

Denis Russkih в сообщении #705785 писал(а):

Множимое стоит на первом месте и пишется с наименованием.

"Множимое". Интересно, а если подобный маразм к сложению применить - это будет сложимое и сложащее? Или слогущее?