2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 14  След.
 
 Posted automatically
Сообщение04.04.2013, 20:25 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена из форума «Беседы на околонаучные темы» в форум «Вопросы преподавания»

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 20:30 


04/04/13
25
AndrewN в сообщении #705751 писал(а):
Tuttis в сообщении #705736 писал(а):
закончила физический факультет МГУ
Ага, так значит в МГУ всё-таки чему-то учат. Похвально... :)

Ну по крайней мере в мое время - учили. Я еще советский МГУ закончила. как там ныне - не знаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 20:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Tuttis в сообщении #705801 писал(а):
Форма записи совершенно не дает никаких признаков того, что ребенок неправильно рассуждал.

Разумеется. Ибо ребёнок вообще не рассуждал - во взрослом понимании этого слова.
===========
Эта дискуссия прокатилась по многим сайтам Рунета, имеющим отношение к физмату. Не встретил ни одного юзера, который мог бы разъяснить сюжет с точки зрения детского психолога-специалиста. Про себя помню, что множимое и множитель - были.
Чуть экстраполируя, полагаю, что методике более века.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 20:37 


04/04/13
25
nikvic в сообщении #705816 писал(а):
Tuttis в сообщении #705801 писал(а):
Форма записи совершенно не дает никаких признаков того, что ребенок неправильно рассуждал.

Разумеется. Ибо ребёнок вообще не рассуждал - во взрослом понимании этого слова.
===========
Эта дискуссия прокатилась по многим сайтам Рунета, имеющим отношение к физмату. Не встретил ни одного юзера, который мог бы разъяснить сюжет с точки зрения детского психолога-специалиста. Про себя помню, что множимое и множитель - были.
Чуть экстраполируя, полагаю, что методике более века.



Тоже неверно. методик введения понятия умножения - множество разных. У меня например никогда не было этого бреда - множимое-множитель. Всегда - множитель, множитель - произведение - даже на плакатах писали (их я и помню отлично из младшей школы)

Еще раз - если учитель желает удостовериться в правильности рассуждений= он должен требовать развернутого ответа. А не исправлять одну краткую запись на другую краткую запись.

Потому что 2*9=9*2 и по физическому смыслу задачи в любом случае получатся именно ЛИТРЫ. а не куски человечины.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 20:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3824

(Оффтоп)

Кстати, когда в теории множеств вводится умножение ординалов, то порядок именно такой — сначала множимое, затем множитель. И он очень важен, ибо умножение для ординалов некоммутативно (впрочем, там даже сложение некоммутативно, но не в этом суть). Конечно, выбор порядка сомножителей довольно произволен, но тем не менее какой-то один вариант из двух должен быть выбран. Выбрали так, как выбрали. Уж не знаю, методом научного тыка или из каких-нибудь иных высоких соображений (например, по аналогии со сложением). Теперь вспомним, что натуральные числа — это конечные ординалы…

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 20:45 
Аватара пользователя


21/01/09
3925
Дивногорск
Tuttis в сообщении #705801 писал(а):
Реальность - она же вокруг вся. Язык, на котором люди говорят - это ведь тоже реальность.. И что? где вы видели людей, которые говорят своим детям: пойди купи буханки хлеба две. Или - я взяла яблока три. Или - я помыла тарелок пять. Все говорят -купить две буханки. взять три яблока. помыть пять тарелок. Естественное человеческое мышление (которое по сути своей физическое, а не математическое) - так устроено, что думает сначала - сколько взять, а потом - что.

Еду я значит километров этак 60 - 70 в час, а навстречу мне полицейские, человек 8 - 10.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 20:46 


04/04/13
25
RIP в сообщении #705819 писал(а):

(Оффтоп)

Кстати, когда в теории множеств вводится умножение ординалов, то порядок именно такой — сначала множимое, затем множитель. И он очень важен, ибо умножение для ординалов некоммутативно (впрочем, там даже сложение некоммутативно, но не в этом суть). Конечно, выбор порядка сомножителей довольно произволен, но тем не менее какой-то один вариант из двух должен быть выбран. Выбрали так, как выбрали. Уж не знаю, методом научного тыка или из каких-нибудь иных высоких соображений. Теперь вспомним, что натуральные числа — это конечные ординалы…


Бинарная операция умножения, определенная на множестве целых чисел (и даже натуральных) - коммутативна. Еще есть вопросы?

-- 04.04.2013, 21:49 --

Александрович в сообщении #705823 писал(а):
Tuttis в сообщении #705801 писал(а):
Реальность - она же вокруг вся. Язык, на котором люди говорят - это ведь тоже реальность.. И что? где вы видели людей, которые говорят своим детям: пойди купи буханки хлеба две. Или - я взяла яблока три. Или - я помыла тарелок пять. Все говорят -купить две буханки. взять три яблока. помыть пять тарелок. Естественное человеческое мышление (которое по сути своей физическое, а не математическое) - так устроено, что думает сначала - сколько взять, а потом - что.

Еду я значит километров этак 60 - 70 в час, а навстречу мне полицейские, человек 8 - 10.

и? какое отношение сии литературные упражнения (в форме устного рассказа о событии) имеют отношение к словесному выражению конкретных действий с объектами?

или вы всегда так выражаетесь: получил я зарплату рублей 2000. Постирал комплекта 4 постельного белья. Купил пива банок 6.
Да?

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 20:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Tuttis в сообщении #705818 писал(а):
методик введения понятия умножения - множество разных
Наверное, так. Обсуждаемой реально не меньше века - и никаких ужасных последствий. Дьявол в деталях, и главная деталь школы - "училка", а не методика.
И всё-таки не путайте введение понятия и первое знакомство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 20:56 


04/04/13
25
nikvic в сообщении #705827 писал(а):
Tuttis в сообщении #705818 писал(а):
методик введения понятия умножения - множество разных
Наверное, так. Обсуждаемой реально не меньше века - и никаких ужасных последствий. Дьявол в деталях, и главная деталь школы - "училка", а не методика.
И всё-таки не путайте введение понятия и первое знакомство.


Вот смотрите. Если бы детям при знакомстве с умножением только показывали -что на первое место ставить, что на второе -это одно дело. Но когда в методичках пишут, что от перестановки сомножителей местами меняется размерность результата - ЭТО СОВЕРШЕННО ДРУГОЕ ДЕЛО!!

Потом что это - НЕПРАВДА!

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 20:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3824
Tuttis в сообщении #705826 писал(а):
Бинарная операция умножения, определенная на множестве целых чисел (и даже натуральных) - коммутативна. Еще есть вопросы?
У меня и не было никаких вопросов. Никто и не отрицает, что она коммутативна.
Ученик решил не ту задачу. Ответ случайно совпал (потому что есть коммутативность умножения). Ну и что? Учитель зачеркнул неправильное решение и написал правильное. Если бы ученик написал $3\cdot6=18$, а учитель зачеркнул, то Вы бы тоже стали возмущаться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 21:01 
Аватара пользователя


21/01/09
3925
Дивногорск
Tuttis в сообщении #705826 писал(а):

или вы всегда так выражаетесь: получил я зарплату рублей 2000. Постирал комплекта 4 постельного белья. Купил пива банок 6.
Да?

Нет. Получил тысяч 20. Купил грамм 200 сыра и банок 8 пива.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 21:05 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(2 Denis Russkih.)

Denis Russkih в сообщении #705785 писал(а):
P.S. Задачка, которая должна взорвать Вам мозг. Длина комнаты два метра, а ширина — три метра. Требуется найти площадь.
Эй-эй, я был первым! :D
arseniiv в сообщении #705780 писал(а):
и не понимаю, как его обошли стороной кресла театров и площади земли на даче

nikvic в сообщении #705790 писал(а):
А может, сразу про квадратный трёхчлен?
Не надо тезис подменять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 21:06 
Аватара пользователя


21/01/09
3925
Дивногорск
Tuttis в сообщении #705829 писал(а):
Но когда в методичках пишут, что от перестановки сомножителей местами меняется размерность результата - ЭТО СОВЕРШЕННО ДРУГОЕ ДЕЛО!!

Потом что это - НЕПРАВДА!

А где вы это увидели? В какой методичке?

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 21:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Tuttis в сообщении #705829 писал(а):
Но когда в методичках пишут, что от перестановки сомножителей местами меняется размерность результата - ЭТО СОВЕРШЕННО ДРУГОЕ ДЕЛО!!

Перечитайте их. Никакой размерности там нет - есть поименованные величины.

-- Чт апр 04, 2013 22:25:48 --

arseniiv в сообщении #705836 писал(а):
Не надо тезис подменять.

До абсурда у Вас ближе. Ученик ещё не знает (имеет право не знать), что такое метр - а Вы предлагаете посчитать квадратные метры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2013, 21:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3824
То есть я вижу такую ситуацию. Судя по всему, дети ещё только начинают знакомиться с умножением натуральных чисел. "Наглядное" определение: берём кучки по $a$ предметов $b$ раз — полученное количество предметов обозначается через $ab$. Видно, что в таком определении роли $a$ и $b$ абсолютно различны. Так что различать порядок совершенно естественно. Вот выбор порядка достаточно произволен, но какой-то из двух должен быть фиксирован. Позже дети узнают, что $ab=ba$, но это отнюдь не очевидный факт. Для его объяснения нужно рисовать прямоугольную табличку и считать количество предметов двумя способами — это весьма нетривиальное рассуждение.
И нету тут никаких размерностей и физических величин. Всё это будет (и должно быть) позже, гораздо позже.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 202 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 14  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group