То есть я вижу такую ситуацию. Судя по всему, дети ещё только начинают знакомиться с умножением
натуральных чисел. "Наглядное" определение: берём кучки по

предметов

раз — полученное количество предметов обозначается через

. Видно, что в таком определении роли

и

абсолютно различны. Так что различать порядок совершенно естественно. Вот выбор порядка достаточно произволен, но какой-то из двух должен быть фиксирован. Позже дети узнают, что

, но это отнюдь не очевидный факт. Для его объяснения нужно рисовать прямоугольную табличку и считать количество предметов двумя способами — это весьма нетривиальное рассуждение.
И нету тут никаких размерностей и физических величин. Всё это будет (и должно быть) позже, гораздо позже.