Если

, то при любых уравнениях характеристик, что в них не подставляй получим ноль. И потенциал равен нулю.
И неправда.

только на характеристике.
Я оспариваю Вашу формулу

?
Она делает вид, что можно найти производную от

на характеристике только интегрируя вдоль этой кривой и игнорирую все, что творится на других кривых. Это не так. При вычислении частных производных неоходимо 'слезть' с кривой и учесть изменение

от одной кривой к другой. Иначе это выражается в том, что ваша начальная точка

не зависит от

, пока

находится на одной кривой, но начинает зависеть от

, если

с кривой смечается. При вычислении частной производной необходимо с кривой слезать, поэтому такую зависимость необходимо учитывать.
А в целом- Вы пытаетесь построить решение уравнения, отсутствие решений у которого доказано.
Продолжаю мой пример.
Я задаю функцию

. Она равна нулю на рассматриваемой характеристике, но ее частные производные НЕ ноль, как можете проверить легко.
Или можете заменить семерку другим коэффициентом. Получится другой ответ. А при этом все Ваши вычисления, проводимые на одной линии дают один и тот же ноль.
Вывод. Формула

? неверна. Она дает ноль, в то время, когда реально левая часть может быть любым числом.
Если Вас это не убеждает, и Вы на своей конструкции настаиваете, то, извольте, найдите своим методом решение моего примера,

Не нужно полуфабрикатов. Предъявите, постройте своим методом функцию

для которой, скажем, в некоторой окрестности нуля

Или хотя бы с интегрирующим множителем,
