2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13
 
 Re: Решение уравнения Пфаффа с четным колич. функций
Сообщение04.12.2010, 17:00 
пример $t=x^{1/3}$ при дифференцировании дает бесконечность в нуле x.

 
 
 
 Re: Решение уравнения Пфаффа с четным колич. функций
Сообщение04.12.2010, 18:10 
Аватара пользователя
evgeniy в сообщении #383492 писал(а):
пример $t=x^{1/3}$ при дифференцировании дает бесконечность в нуле x.

Плохой пример. У Вас $t$ -гладкая функция своих переменных.

Смотрите как получается. Взяли функцию $t(x)$, хорошую-хорошую. Провели кривую. ну, например, в направлении ее градиента. Взяли $t(x)$ в качестве параметра. И вдруг, по-вашему, оказаывается, что в точках, где кривая ортогональна одной из координатных плоскостей, функция вдруг портится по Вашему указу. Была гладкой, а теперь у нее производная плохая. Даже хуже!! Мы можем ведь повернуть систему координат. И для любой точки кривой можем выбрать координаты так, что одна из производных $t_{x_k}$ равна нулю.
Что же тогда? гладенькая функция по Вашему мановению вдруг стала всюду негладкой? такого не бывает!!

 
 
 [ Сообщений: 182 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group