наблюдаемые явления существуют и часть наших теорий их как-то описывают
Моя позиция заключается в том, что любая теория занимается воображаемыми объектами
Как это совмещается?
Очевидно же. То, чем занимается теория, это теоретический объект. Он воображаемый до тех пор, пока не будет сопоставлен с реально наблюдаемым объектом.
Образно выражаясь, "стул" - это воображаемый объект до тех пор, пока мы не ткнём пальцем в реально наблюдаемый стул. Собственно, "наблюдение" и заключается в сопоставлении построеного в голове теоретического образа с комплексом ощущений, получаемых от рецепторов.
И в этом плане математика ничем принципиально не отличается от т.н. "эмпирических" наук, ибо её объекты, например, такие как числа или геометрические фигуры, вполне могут быть сопоставлены реально наблюдаемым количествам и формам
Но это сопоставление не является частью математики. А вот соответствующая штука в физике - является.
Откуда взято первое? Откуда взято второе?
Мы можем в эксперименте обнаружить, что то, что мы считали законом природы, неверно.
...
В математике такого не бывает.
Очевидно, потому что математические утверждения не называют "законами природы". Однако ничто не мешает назвать "законом природы", например, пятый постулат Евклидовой геометрии. И да, мы можем в эксперименте обнаружить, что он нарушается.
EUgeneUS,
Ghost_of_past, я бы с удовольствием обсудил с Вами, что такое "вульгарный реализм", "солипсизм", а также причины, по которым все эти философские "презумпции" являются полной чушью, но здесь это было бы жесточайшим офтопом. Если хотите, давайте заведём отдельную тему. Здесь могу только кратко сказать, что когда Вы говорите про "единую и единственную реальность", то вот это и есть вульгарный реализм.