Звание "царицы наук"

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1638356 писал(а):

Образно выражаясь, "стул" - это воображаемый объект до тех пор, пока мы не ткнём пальцем в реально наблюдаемый стул. Собственно, "наблюдение" и заключается в сопоставлении построеного в голове теоретического образа с комплексом ощущений, получаемых от рецепторов.

Я бы предложил, в связи распространением в сети некоторых мемов, использовать в качестве примера не "стул", а, скажем, "стол".

По сути, Вы утверждаете, что предметом эмпирических наук являются только конкретные столы. "The table", в некотором смысле. А классы, "a table", как и сама задача классификации реальных ("the ...") объектов на классы ("a ...") - это уже задача "абстрактных теорий".
Классификации, Вы, конечно, можете называть, "абстрактными теориями", кто же Вам запретит. Но это предмет и поле эмпирических наук (или даже искусств), а не абстрактных, например, математики (которая и тут используется только как инструмент). Классификация мебели на шкафы, столы и кресла - это не математика. Это дизайн мебели.

[EUgeneUS]

EUgeneUS в сообщении #1638396 писал(а):

и кресла

Ходит легенда, что Декарт придумал свою систему координат, для того чтобы как-то урегулировать бардак и скандалы, происходящие при рассаживании дворянства в креслах в театрах.
Так вот.
Декартова система координат без применения к дворянству, и вообще какому-либо классу (реальных объектов) - это математика.
А декартова система координат применительно к дворянству и театрам - это что угодно: менеджмент шоу-бизнеса, логистика или оптимизация бизнес-процессов..., но не математика.

[Rasool]

Rasool в сообщении #1638071 писал(а):

То есть логика, описанная в статье Википедии "Логика", шире понятия "математической классической логики"?

Интересно, может ли логика претендовать на то, чтобы считаться основой как для социально-гуманитарных, так и для естественно-научных и технических наук?

[Psixonaut]

EUgeneUS
Декартова система координат это всего лишь формализация метода проекции из синтетической геометрии. Нечто давно известное стало удобней применять многократно в одной задаче.

-- 07.05.2024, 20:44 --

Rasool в сообщении #1638408 писал(а):

Rasool в сообщении #1638071 писал(а):

То есть логика, описанная в статье Википедии "Логика", шире понятия "математической классической логики"?

Интересно, может ли логика претендовать на то, чтобы считаться основой как для социально-гуманитарных, так и для естественно-научных и технических наук?

Логика - раздел философии согласно классификации ВАК. Не математическая логика а просто логика. Следовательно, она влияет на все области науки. Основа или нет? Кто его знает. Что такое основа знаете? Я не знаю.

-- 07.05.2024, 21:04 --

Глянул классификатор ВАК свежим взглядом.

Есть формулировка «физические науки» в разделе «шифр и наименование группы научных специальностей» во всём что касается физики.

В этом же разделе во всём что касается математики и механики написано «Математика и механика» без упоминания науки.

Значит ВАК считает, что не только математика - не наука, но и механика - не наука!

Не понял мысль ВАК касательно химических наук.

Почему по неорганической химии можно получить к.х.н. и к.Ф.-М.н., а по органической химии - к.х.н. и к.Т.н.?

[epros]

mihaild в сообщении #1638372 писал(а):

А это что такое?

Это когда наблюдение произошло, построенный в уме образ сопоставился с ощущениями.

mihaild в сообщении #1638372 писал(а):

Ну вот в математике таких "наблюдений" нет. Еще в школе учат, что метод "на чертеже же видно" доказательством не является.

Наблюдений нет ни в каких теориях, ибо они нечто большее, чем просто теория. И теоретические доказательства в любых теориях - это логический вывод одних утверждений из других.

mihaild в сообщении #1638372 писал(а):

Из наблюдения за учебниками.

Я ни в каких учебниках не встречал прямого заявления о том, что, например, черчение геометрической фигуры на реальной бумаге - уже не часть геометрии. Равно как и не встречал прямых заявлений о том, что какую-нибудь игру в бильярд следует непременно считать частью механики (которая в свою очередь - часть физики). Да, признаться, если бы и встретил, то решил бы, что автор чудит.

mihaild в сообщении #1638372 писал(а):

"Сумма углов треугольника равна $\pi$" ничего не говорит об "ощущениях, получаемых от рецепторов".

Я не понял этого заявления. Реальный треугольник можно построить, натянув три нитки. А потом можно реально в нём измерить углы. Всё это будет нам доступно через ощущения.

EUgeneUS в сообщении #1638396 писал(а):

По сути, Вы утверждаете, что предметом эмпирических наук являются только конкретные столы. "The table", в некотором смысле. А классы, "a table", как и сама задача классификации реальных ("the ...") объектов на классы ("a ...") - это уже задача "абстрактных теорий".

В этом смысле любая теория является "абстрактной". Конкретным является только её применение. Это когда мы рассматриваем некий реальный предмет и, используя теоретическое понятие стола, решаем: "да, это стол" или "нет, это не стол".

[Sender]

epros в сообщении #1638421 писал(а):

Реальный треугольник можно построить, натянув три нитки.

Как минимум для доказательства того, что натянутая нитка при некоторых условиях с приемлемой точностью моделируется прямой линией, нам придётся обратиться к физике. Физика, например, укажет нам, что нитку от Земли до Луны натянуть вряд ли выйдет.

-- Вт май 07, 2024 22:25:22 --

epros в сообщении #1638421 писал(а):

Равно как и не встречал прямых заявлений о том, что какую-нибудь игру в бильярд следует непременно считать частью механики (которая в свою очередь - часть физики).

Есть даже специальное понятие "математический бильярд", представляющий собой идеализированную модель реального бильярда. Вообще, по поводу математики я, честно говоря, не вижу, над чем тут копья ломать: назови хоть горшком, только в печь не суй. Я вот вообще считаю её в первую очередь искусством, а потом уже всем остальным.

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1638421 писал(а):

В этом смысле любая теория является "абстрактной". Конкретным является только её применение. Это когда мы рассматриваем некий реальный предмет и, используя теоретическое понятие стола, решаем: "да, это стол" или "нет, это не стол".

Если правильно понимаю, то этого мнения Вы и придерживаетесь.
Так и я его не оспариваю. Но тут ключевое слово - теория, а мы про классификацию наук говорили.
Любая теория - это некоторое обобщение. А любое обобщение - это уже абстракция. Ну и что?
Да, так работает наука, индукция-дедукция, вот это вот всё.
Но пока в рамках отдельной науки (научной дисциплины) абстракции снабжаются правилами сопоставления абстрактных и реальных объектов (то есть областью применимости), то это - эмпирическая наука.
А если сопоставление абстракций с реальными объектами не производится в принципе, как в математике, то - абстрактная.
Когда вводится в математике понятие градиент, например, то математике совершенно без разницы - будет ли эта абстракция применена к перепаду высот, к градиенту температур в лопатке турбины или к градиенту демографического давления в устье Голубой Змеи. Способы применения математических абстракций к реальным объектам и-или явлениям - это область не математики, а каких-то других наук - эмпирических.

[Ghost_of_past]

EUgeneUS в сообщении #1638453 писал(а):

А если сопоставление абстракций с реальными объектами не производится в принципе, как в математике, то - абстрактная.
Когда вводится в математике понятие градиент, например, то математике совершенно без разницы - будет ли эта абстракция применена к перепаду высот, к градиенту температур в лопатке турбины или к градиенту демографического давления в устье Голубой Змеи. Способы применения математических абстракций к реальным объектам и-или явлениям - это область не математики, а каких-то других наук - эмпирических.

Собственно говоря, именно такое отношение в философии науки и является мейнстримом. Аналогично и к другим абстрактным наукам - логике, философии и т.д.

[EUgeneUS]

Ghost_of_past в сообщении #1638460 писал(а):

Собственно говоря, именно такое отношение в философии науки и является мейнстримом. Аналогично и к другим абстрактным наукам - логике, философии и т.д.

Это настолько естественно, что какгбэ сложно представить, что можно считать по-другому.
Но ещё во второй половине XIX века математика Лобачевского жёстко критиковали, что его геометрию применять-то и некуда, а Софья Ковалевская получила известность, как выдающийся математик, за решение по сути физической задачи (из теормеха).

[Ghost_of_past]

EUgeneUS в сообщении #1638465 писал(а):

что можно считать по-другому

На самом деле можно, но это надо постараться.

Именно поэтому этот подход и называют минимальным/минималистским реализмом - в силу его крайней естественности, легкости восприятия и простоты применения.

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1638453 писал(а):

Но пока в рамках отдельной науки (научной дисциплины) абстракции снабжаются правилами сопоставления абстрактных и реальных объектов (то есть областью применимости), то это - эмпирическая наука.
А если сопоставление абстракций с реальными объектами не производится в принципе, как в математике, то - абстрактная.

Не удастся Вам таким образом формально разграничить математику и "эмпирические науки". Потому что любая наука может быть дополнена пояснениями о её применении (буквально включением их в учебники и пособия), а с другой стороны ни одна наука не может включать в себя все возможные пояснения всех возможных её применений, т.е. часть применений заведомо выйдут "за рамки самой науки".

И, кстати, никакого "принципа", что в рамки математики нельзя вносить "правила сопоставления математических объектов с реальными", не существует. Даже в рамках теории моделей (куда уж абстрактнее) авторы не брезгуют иногда пояснять, что модель - не обязательно абстрактное множество, а под ней может пониматься множество реальных объектов.

[EUgeneUS]

epros

Уже говорил выше, но придется повторить.
Любая классификация делается с какой-то целью. И именно цель классификации диктует критерии и методы классификации.
Говорить о правильной или неправильной классификации можно только в двух смыслах:
1. Выбранные методы и критерии классификации не соответствуют целям.
2. О технических ошибках: методы и критерии целям соответствуют, но имеются технические ошибки с их применением.

Говорить о правильной или неправильной классификации вообще - абсурд.

Так вот,
1. Классификация на эмпирические и абстрактные науки делается с целью определить для наук применимость критерия Поппера (в числе прочего).
2. Критерий простой - если в рамках науки вводится соответствие между абстрактными и реальными объектами, то наука эмпирическая (критерий Поппера применим). Если принципиально не вводится - то абстрактная (не применим).
3. Математика - наука абстрактная. Критерий Поппера не применим. А попытки связывать математические абстракции с реальными объектами - выводит эти попытки из области математики в какую-то другую, эмпирическую науку.

Все просто и прозрачно, как слеза комсомолки.

В принципе, готов признать, что могут быть и другие классификации, которые будут более подходящими для каких-то других целей.
Но с Вашими аргументами согласиться не могу, так как они либо неверные, либо "не про то".

-- 08.05.2024, 14:38 --

epros в сообщении #1638479 писал(а):

Даже в рамках теории моделей (куда уж абстрактнее) авторы не брезгуют иногда пояснять, что модель - не обязательно абстрактное множество, а под ней может пониматься множество реальных объектов.

Ну и что? Авторы могут делать какие угодно экскурсы в своих текстах, хоть к примерам применения своих достижений в эмпирических науках, хоть исторические экскурсы, хоть ссылаться на решения XX съезда КПСС или КПК. Какое это имеет отношение к обсуждаемой классификации?

-- 08.05.2024, 14:51 --

И ещё пример.
Есть два практически одинаковых предмета: "Уравнения матфизики" и "Уравнения в частных производных".
Отличаются они тем (утрируя), что в первом случае применение уравнения теплопроводности к собственно теплопроводности является обязательной частью, а во втором - иллюстративной.
Что делает первый предмет - физикой, а второй - математикой.
Ну и что? Где тут предложенная классификация поломалась?

[epros]

EUgeneUS, я напомню, что здесь обсуждается не критерий Поппера, а вопрос, следует ли считать математику наукой. Если мы предлагаем такую классификацию, которая объявляет её не наукой, то она слишком хорошо будет соответствовать цели "создать в общественном сознании мнение о математике как о чём-то, не содержащем полезного знания".

[EUgeneUS]

epros

Я таки напомню,
а) Классификация на науки и не-науки (или мета-науки) была мною тут приведена именно в контексте применения критерия Поппера.
б) Чуть позже уважаемый Ghost_of_past указал, что общепринято в рамках философии науки классифицировать науки на эмпирические и абстрактные. С чем я согласился, так как кучки получаются те же самые, а названия кучек вызывают меньше когнитивных диссонансов.

Таким образом, вопрос о классификации математики в не-науки уже не стоит. Стоит вопрос о классификации её в абстрактные науки (в отличие от эмпирических).

-- 08.05.2024, 15:48 --

epros в сообщении #1638487 писал(а):

Если мы предлагаем такую классификацию, которая объявляет её не наукой, то она слишком хорошо будет соответствовать цели "создать в общественном сознании мнение о математике как о чём-то, не содержащем полезного знания".

да-да, а тезисы, что утверждения о существования Луны являются теоретическими, будут соответствовать цели "оспорить существование Луны и шарообразности Земли".

[Ghost_of_past]

epros в сообщении #1638487 писал(а):

Если мы предлагаем такую классификацию, которая объявляет её не наукой

Мне кажется, этого точно никто не предлагает в данной теме. Речь идет о том, что дифференцировать в классификации наук математику от других наук, и классификация на абстрактные и эмпирические науки, где математика оказывается частью абстрактных наук, этому отлично удовлетворяет.