Кстати, в "Нью́тона-Ле́йбница" ритмика вполне правильная, дактиль. Почитайте скандинавские и древнеанглийские стихи (в хорошем переводе, впрочем, в другом и не бывает): Эдду, Беовульфа. Привыкнете к ритмике "ударение на первом слоге в строке", свойственной для германских языков.
Ньютона—Лейбница вам расскажу теорему.
Первообразную свяжет она с интегралом
Определённым, возьмите пределы…
…побольше
Ньютона—Лейбница вам расскажу теорему.
Первообразную свяжет она с интегралом
Определённым, возьмите пределы, подставьте
Их в функцию, что первообразную выражает
Аналитически, что впрочем необязательно,
Можно и численно. Далее...
...возьмите пределы, подставьте
В функцию их, что первообразной явилась,
Разность значений полученных смело возьмите.
Я утверждаю, что то, что у вас получилось,
Точно равно интегралу по правую руку.
Всякий теперь геометр или просто философ,
Премудрость вкусив доказательства сей теоремы,
Будет могуч совершать вычисленья такие.
Дабы теперь доказать нам сию теорему,
Будем идти мы путём рассуждений обратным:
Функцию хитрую благоразумно построим,
Разности чтоб оказалась равна она, выше сочтённой,
Если её сосчитать в оконечном пределе,
Если ж её продифференцировать рьяно,
То привела бы к стоящему под интегралом.