Нормированная масса.

[anik]

Munin в сообщении #716349 писал(а):

$$ \vec{r}_c=\frac{\sum m_i\vec{r}_i}{M}$$

anik в сообщении #717347 писал(а):

Вот практическая задача: взаимное положение четырёх материальных точек задано тремя некомпланарными векторами (тетраэдр), проведёнными из одной из точек. Массы точек известны. Найдите ЦМ этой системы. Указание: вектор, указывающий на ЦМ, должен быть выражен через заданные векторы и массы. Вот, когда это сделаете с использованием произвольной геометрической точки , тогда только поймёте её бесполезность в этой задаче.

Я понимаю так, эту задачу никто не будет решать. Решу её сам.
Формула, приведённая Munin выражает математический факт, что центр масс системы может быть определён с помощью векторов, проведённых из произвольного (какого угодно) центра $O$. Но это вовсе не означает, что мы должны тупо брать в качестве центра всякий раз именно произвольный центр $O$.
Вот и возьмём в качестве этого центра одну из точек системы, из которой и задана тройка некомпланарных векторов. Теперь, воспользовавшись моей теоремой, немедленно получаем:

$$\vec r_{1c}=\Sigma m_i\vec r_{1i}$$

Здесь массы нормированы, а векторы $\vec r_{1i}$ проведены из точки $m_1$ в которой сходятся векторы $\vec r_{1i}$, задающие тетраэдр.

[Nemorozov]

iifat в сообщении #717513 писал(а):

(Страшным шёпотом) Товаришч! Система материальных объектов -- это система материальных объектов! ИСО -- это система отсчёта! Она нематериальна! Следите за точностью терминов, коли уж взялись за математику -- не припомню, чтобы это писали в учебниках, это стрррашная тайна математиков!

(Оффтоп)

Не надо мудрствовать лукаво,
Но каждый честный гражданин
Всегда сказать имеет право:
Одиножды один -- один!
(И. Губерман. Не математик, если не ошибаюсь)

Понятно, человек со страшным шепотом считает, что реальные материальные объекты, как, например, дорога со столбами вдоль неё, нельзя рассматривать в качестве ИСО.

(Оффтоп)

Мне нравится другое стихотворение Губермана:

Как славно жилось бы в Израиле,
Если б не жара и евреи

[warlock66613]

Nemorozov в сообщении #717708 писал(а):

дорога со столбами вдоль неё, нельзя рассматривать в качестве ИСО

Пожалуйста откройте учебник физики за 7 класс и прочитайте что такое система отсчёта. Я надеюсь, что после этого вы поймёте, что вам пытаетсся объяснить "человек со страшным шёпотом".

[Munin]

Nemorozov в сообщении #717708 писал(а):

Понятно, человек со страшным шепотом считает, что реальные материальные объекты, как, например, дорога со столбами вдоль неё, нельзя рассматривать в качестве ИСО.

Скажите, а вы не пробовали рассматривать бутерброд в качестве селёдки?

Может быть, вас сбивает, что и там и там звучит слово "система"? Достаточно вспомнить, что в терминах нельзя делить слова на части. "Система отсчёта" - это один термин. "Система (тел), (физическая) система" - это другой. Они всегда разные, смешивать их нельзя.

[Nemorozov]

Munin в сообщении #717926 писал(а):

Nemorozov в сообщении #717708 писал(а):

Понятно, человек со страшным шепотом считает, что реальные материальные объекты, как, например, дорога со столбами вдоль неё, нельзя рассматривать в качестве ИСО.

Скажите, а вы не пробовали рассматривать бутерброд в качестве селёдки?

Может быть, вас сбивает, что и там и там звучит слово "система"? Достаточно вспомнить, что в терминах нельзя делить слова на части. "Система отсчёта" - это один термин. "Система (тел), (физическая) система" - это другой. Они всегда разные, смешивать их нельзя.

Хорошо, спрошу по другому:

Является ли СО, связанная с материальной точкой m1 изолированной системы (представленной мной в вышеизложенном примере) инерциальной?

[nikvic]

Nemorozov в сообщении #717937 писал(а):

Является ли СО, связанная с материальной точкой m1 изолированной системы (представленной мной в вышеизложенном примере) инерциальной?

А звёзды в ней "крутятся"?

[Munin]

Nemorozov в сообщении #717937 писал(а):

Является ли СО, связанная с материальной точкой m1 изолированной системы (представленной мной в вышеизложенном примере) инерциальной?

Нет, и что?

[anik]

Munin в сообщении #717966 писал(а):

Nemorozov в сообщении #717937 писал(а):

Является ли СО, связанная с материальной точкой m1 изолированной системы (представленной мной в вышеизложенном примере) инерциальной?

Нет, и что?

А то, что если в некотором случае система отсчёта, связанная с материальной точкой изолированной системы не является инерциальной, то это означает, что и в общем случае эта же система отсчёта не является инерциальной.
Чего нельзя сказать о барицентрической СО изолированной системы, она всегда ИСО!

[Munin]

anik в сообщении #718077 писал(а):

А то, что если в некотором случае система отсчёта, связанная с материальной точкой изолированной системы не является инерциальной, то это означает, что и в общем случае эта же система отсчёта не является инерциальной.

Вот только между утверждениями "в общем случае не является инерциальной" и "всегда не является инерциальной" - огромная разница. Вы утверждали именно второе, ошибочно.

[anik]

Munin в сообщении #718080 писал(а):

Вы утверждали именно второе, ошибочно.

Ну вот, Вы опять темните.
Я утверждал, что СО связанная с любой мат. точкой изолированной системы, не является инерциальной. Я нигде не утверждал, что она "всегда не является инерциальной", как Вы хотите это представить.

[Munin]

anik в сообщении #718103 писал(а):

Я утверждал, что СО связанная с любой мат. точкой изолированной системы, не является инерциальной. Я нигде не утверждал, что она "всегда не является инерциальной", как Вы хотите это представить.

"Не является инерциальной" = "всегда не является инерциальной".

[anik]

Munin в сообщении #718134 писал(а):

"Не является инерциальной" = "всегда не является инерциальной".

"Медиана не является биссектрисой" = "медиана всегда не является биссектрисой"? А если треугольник равнобедренный?
"Система отсчета, связанная с материальной точкой изолированной системы точек, не является инерциальной" = "Система отсчета, связанная с материальной точкой изолированной системы точек, всегда не является инерциальной"? А если одна из материальных точек системы совпадает с ЦМ?
"Стюардесса не является пассажиром самолёта" = "стюардесса всегда не является пассажиром самолёта"?

[Munin]

anik в сообщении #718175 писал(а):

"Медиана не является биссектрисой" = "медиана всегда не является биссектрисой"? А если треугольник равнобедренный?

Медиана и биссектриса - разные понятия. А инерциальная система отсчёта - это разновидность системы отсчёта.

[anik]

Эвона как...
А если медиана совпадает с биссектрисой?

[Munin]

anik в сообщении #718212 писал(а):

А если медиана совпадает с биссектрисой?

Они совпадают как линии, но не как понятия.