2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение06.05.2013, 15:01 
Заблокирован


30/07/09

2208
Посмотрим, как задачу о движении трёх точек можно свести к задаче о движении одной точки.
anik в сообщении #716516 писал(а):
Равенство$$\Sigma m_ir_{ci}=0\eqno (1)$$ можно дважды продифференцировать: $$\Sigma m_i\dot r_{ci}=0\eqno (1,2)$$ $$\Sigma m_i\ddot r_{ci}=0\eqno (1,3)$$ (1,2) выражает теорему о количестве движения изолированной системы, (1,3) говорит о том, что сумма сил действующих на систему равна нулю.
Таким свойством обладает только ЦМ, поскольку мы доказали, что система ЦМ есть ИСО.
Равенство (1) говорит о том, что векторы $m_ir_{ci}$ проведены из ЦМ системы.
Равенство (1,2) означает что векторы скоростей трёх точек компланарны.
Равенство (1,3) означает, что векторы трёх сил $m_i\ddot r_{ci}$ компланарны и их линии действия пересекаются в одной точке, а именно в ЦМ системы.
Таким образом, на каждую точку системы трёх точек, действует одна сила, направленная к ЦМ системы.
Теперь, если потребовать, что эта сила должна быть такова, чтобы точка обращалалась по эллипсу, и чтобы центр силы находился бы в фокусе эллипса, то мы и придём к тому, что для каждой точки по отдельности справедлива формула (8).

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение06.05.2013, 15:13 


10/02/11
6786
я не понимаю, модераторам это когда надоест, это научный форум или бордель?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение06.05.2013, 15:18 
Заблокирован


30/07/09

2208
Oleg Zubelevich А по существу Вы возразить не способны?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение06.05.2013, 15:33 
Заслуженный участник


28/12/12
6144
anik в сообщении #720382 писал(а):
Теперь, если потребовать, что эта сила должна быть такова, чтобы точка обращалалась по эллипсу, и чтобы центр силы находился бы в фокусе эллипса
Ну да, если сила такова, что точка обращается по эллипсу, то точка обращается по эллипсу. Это конгениально!
Есть, правда, одна небольшая проблема: для гравитационного взаимодействия трех тел сила в общем случае не такова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение06.05.2013, 15:39 
Заблокирован


30/07/09

2208
DimaM в сообщении #720396 писал(а):
Есть, правда, одна небольшая проблема: для гравитационного взаимодействия трех тел сила в общем случае не такова.
К гравитационному взаимодействию двух и более тел мы ещё не подошли, в смысле, мы его ещё не обсуждали и третий закон Кеплера пока не рассматривали.

-- Пн май 06, 2013 20:05:35 --

Чему бы ни была равна сила гравитационного взаимодействия, она не может противоречить третьему закону Ньютона: "сила действия равна силе противодействия". Отсюда можно заключить, что сумма попарных взаимодействий трёх масс изолированной системы, всё равно сводится к одной центральной силе для каждой точки. Это можно доказать.

-- Пн май 06, 2013 20:26:17 --

DimaM в сообщении #720396 писал(а):
Ну да, если сила такова, что точка обращается по эллипсу, то точка обращается по эллипсу. Это конгениально!
Какова должна быть сила мы нашли, это формула (8).
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение06.05.2013, 17:38 
Заблокирован


30/07/09

2208
anik в сообщении #720382 писал(а):
Равенство (1,3) означает, что векторы трёх сил $m_1\ddot r_{ci}$ компланарны и их линии действия пересекаются в одной точке, а именно в ЦМ системы.
Вот здесь, я в общем-то неправ.
То, что векторы сил пересекаются в одной точке (центр сил) это факт, но то, что центр сил находится именно в ЦМ, это нужно ещё дополнительно обосновать.

-- Пн май 06, 2013 21:46:47 --

anik в сообщении #720451 писал(а):
То, что векторы сил пересекаются в одной точке (центр сил) это факт,
Нужно было написать: То, что векторы трёх сил... Далее по тексту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение06.05.2013, 19:53 


15/02/11
214
anik в сообщении #720382 писал(а):
Посмотрим, как задачу о движении трёх точек можно свести к задаче о движении одной точки.
Ну вот, приехали...
anik в сообщении #720345 писал(а):
Известно, что точка движется по траектории являющейся кривой конического сечения.
Те есть в начальных данных уже заложен ответ. Ну ну.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение06.05.2013, 20:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5769
DimaM в сообщении #720364 писал(а):
Есть мнение (и не только мое), что задачу о движении трех материальных точке свести к задаче о движении одной материальной точки в общем случае невозможно.

Это скорее доказанный (Брунсом и Пуанкаре, если верить вики) факт, а не просто мнение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение07.05.2013, 00:08 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 !  anik, двухнедельный бан за агрессивное невежество.
Munin в сообщении #719783 писал(а):
И тему эту рекомендую в "Пургаторий".
 i  В Пургаторий - так в Пургаторий. Переехали.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 159 ]  На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group