Нормированная масса.

[warlock66613]

anik в сообщении #716628 писал(а):

Рассмотрим атом. Вокруг него движется электрон, но этот электрон движется прямолинейно и равномерно.

Откуда такая инфа? Но если он там движется равномерно и прямолинейно - то да, это ещё один контрпример. Но на самом деле это не так. А в описанной мной ситуации электрон (или другая зараяженная частица, не обязательно фундаментальная, можно просто маленький кусочек наэлектризованной бумаги) действительно движется прямолинейно и равномерно.

[anik]

warlock66613 в сообщении #716631 писал(а):

А в описанной мной ситуации электрон (или другая зараяженная частица, не обязательно фундаментальная, можно просто маленький кусочек наэлектризованной бумаги) действительно движется прямолинейно и равномерно.

Фантазёр!

[warlock66613]

anik в сообщении #716634 писал(а):

Фантазёр!

Это экспериментально подтверждённый (и активно используемый в технике) факт. Покажите что я не прав (поскольку я в данном случае представляю ортодоксальную науку, то доказывать вам а не мне).

[myhand]

Munin в сообщении #716510 писал(а):

myhand в сообщении #716480 писал(а):

Записать-то ничто не мешает. Практической пользы от этого - нуль, только потеря точности.

Практической пользы от этого нуль. Но потеря точности-то в чём?

В данном примере - в том, что $GM$ известны точнее чем $G$.

Munin в сообщении #716510 писал(а):

Мне вообще известно ровно одно место, где от системы единиц может теряться точность - это значение диэлектрической постоянной $\varepsilon_0$ в СИ

Вообще-то - это точная постоянная. По определению.

anik в сообщении #716574 писал(а):

А геометрическая точка в пространстве - это математическая абстракция, не более того. Как Вы могли бы задать положение геометрической точки в пустом пространстве?

Вы что, прогуляли и геометрию в средней школе? Задать начало отсчета, определить ориентацию ортов прямоугольной системы координат, задать положение точки в этой системе координат. Три числа.

anik в сообщении #716610 писал(а):

Угадайте, я провёл линию в пространстве-времени или не провёл?

Вы ровно ничего не сделали, чтобы описать эту "проведенную линию" для других. Так что очевидный ответ - нет. Что, однако, не исключает возможности подобного.

[anik]

Munin в сообщении #716539 писал(а):

anik в сообщении #716516 писал(а):

поскольку мы доказали, что система ЦМ есть ИСО.

Опять логическая ошибка того же типа. Из того, что система ЦМ есть ИСО, не следует, что любая ИСО есть система ЦМ.

anik в сообщении #716554 писал(а):

А я нигде и не говорил, что следует из одного - другое.

Munin в сообщении #716600 писал(а):

Говорили, вы использовали слово "поскольку". Если вы не утверждаете логического следования, то такого слова использовать нельзя.

И, наконец, мы возвращаемся к тому, что же я говорил.

anik в сообщении #716516 писал(а):

Равенство

$$\Sigma m_ir_{ci}=0\eqno (1)$$

можно дважды продифференцировать:

$$\Sigma m_i\dot r_{ci}=0\eqno (1,2)$$

$$\Sigma m_i\ddot r_{ci}=0\eqno (1,3)$$

(1,2) выражает теорему о количестве движения изолированной системы, (1,3) говорит о том, что сумма сил действующих на систему равна нулю.
Таким свойством обладает только ЦМ, поскольку мы доказали, что система ЦМ есть ИСО.

Я имел в виду свойства, выражаемые приведёнными равенствами. Свойством (1) обладает только ЦМ. Свойствами (1,2) и (1,3) обладает только ИСО. А совокупностью всех этих свойств обладает ИСО, связанная с ЦМ.
Вот это я имел в виду, поскольку система ЦМ и есть ИСО, как мы доказали.
Я не утверждал что "любая ИСО есть система ЦМ".
Мне приходится много цитировать и занимать много места в этой теме, чтобы разоблачать ваши необоснованные замечания. Короче говоря, Вы наводите словесный транс.

[warlock66613]

anik в сообщении #716672 писал(а):

Свойством (1) обладает только ЦМ. Свойствами (1,2) и (1,3) обладает только ИСО. А совокупностью всех этих свойств обладает ИСО, связанная с ЦМ.

Вы уж определитесь (1, 2, 3) - это свойства геометрической точки (ЦМ) или систем отсчёта? Если (1) - это свойсто центра масс, то оно никак не может быть свойством системы отсчёта. А если (1) - это свойство системы отсчёта, так оно верно для всех ИСО.

[Alex_J]

Много пустого в теме.
Равна нулю сумма ваших "материализованных векторов" или нет - вопрос выбора точки отсчёта.
Физики при решении задач играются точками отсчёта (а также системами единиц и т.д.) как жонглёр мячиками, и нет в этом никакого понта провозглашать, что вот так - правильно, и всё тут.
Измерять массу можно в чём угодно, хоть в массах электрона, и то, что масса Солнца будет записана как $2.18\cdot10^{60}m_e$, может смущать своей "крокодильностью" только школоту. Хотя бы потому, что это не крокодильность, а удобная, короткая, универсальная, при необходимости несложно представимая запись больших и малых чисел. С которыми наука имеет дело так же часто, как школьник с портфелем.
Измерять же массу небесных тел в массах Солнца нужно с той оговоркой, что мы понимаем, что реальная масса Солнца всё время уменьшается.

(Оффтоп)

Хоть это уменьшение и находится далеко за пределами точности измерения масс далёких объектов, поэтому пока младший значимый разряд массы Солнца уменьшится на 1, у нас успеет смениться не одна цивилизация.

anik
Возникло впечатление, что вы не совсем представляете, что такое радиус-вектор. И каким образом с помощью векторной алгебры мы можем выбирать произвольное начало отсчёта.

(Оффтоп)

В общем, попытка поменять местами кирпичики в ровной, хорошей, качественной несущей стене 1го этажа многоэтажки.

[myhand]

warlock66613 в сообщении #716679 писал(а):

А если (1) - это свойство системы отсчёта, так оно верно во всех ИСО.

И не только ИСО...

Alex_J в сообщении #716685 писал(а):

Измерять массу можно в чём угодно, хоть в массах электрона, и то, что масса Солнца будет записана

Дело в том, что школота не знает как измеряют массу Солнца, других астрономических тел - вот подобные вещи ее и не смущают. Меньше знаешь - крепче спишь, да. Фантазируй - как душе угодно...

[warlock66613]

myhand в сообщении #716690 писал(а):

И не только ИСО...

Это если как центр масс определить как люди делают. Я так прикидываю, что его можно определить (более-менее разумно) так, что в неИСО это равенство не будет иметь место. Возможно я ошибаюсь.

[anik]

myhand в сообщении #716690 писал(а):

warlock66613 в сообщении #716679 писал(а):

А если (1) - это свойство системы отсчёта, так оно верно во всех ИСО.

И не только ИСО...

myhand Ну Вам уж непростительно подыгрывать неучам. Я ведь ясно сказал:

anik в сообщении #716672 писал(а):

Свойством (1) обладает только ЦМ.

Только для центра масс сумма м-векторов равна нулю. Я могу доказать, что такая точка единственная в системе материальных точек. Надеюсь, Вы не станете утверждать, что у твёрдого тела могут существовать два или более центров масс?

[warlock66613]

anik в сообщении #716709 писал(а):

Надеюсь, Вы не станете утверждать, что у твёрдого тела могут существовать два или более центров масс?

Я думаю никто не будет это утверждать. Речь о том, что центр масс - это одно, а система центра масс - это совсем другое, и связи между ними почти нет, кроме того, что в системе_центра_масс центр_масс покоится. И таких систем_центра_масс много, а центр_масс - один.
И ваше свойство для центра масс выполняется не только в любой системе центра масс, но и вообще в любой системе отсчёта.

[myhand]

warlock66613 в сообщении #716692 писал(а):

Я так прикидываю, что его можно определить (более-менее разумно) так, что в неИСО это равенство не будет иметь место.

Не можно, конечно. Барицентр - не свойство какой-то системы отсчета.

anik в сообщении #716709 писал(а):

Ну Вам уж непростительно подыгрывать неучам.

Я вам и не подыгрываю.

[anik]

Munin в сообщении #716600 писал(а):

anik в сообщении #716554 писал(а):

Если Вы считаете, что она полезна, то объясните в чём её полезность.

Она даёт описание механической системы.

Здесь речь шла о произвольной геометрической точке $O$ пространства.

Для абстрактных математиков точка $O$ воможно полезна и даёт описание системы, а для людей, занимающихся практической деятельностью, она бесполезна, как рыбе акваланг.
Укажите мне в астрономии хоть один вектор, проведённый из пустоты (произвольной геометрической точки $O$ в пространстве) к планете или Солнцу. Только не подсовывайте мне барицентр. Чтобы вычислить барицентр, солнечная система уже должна быть описана и барицентр это не произвольно взятая геометрическая точка.
Разве положение планет изучалось из произвольной геометрической точки в пустоте?
Физики не должны понимать буквально под произвольной геометрической точкой $O$ пространства именно геометрическую точку в пустоте, а понимать так: при описании системы векторами, векторы могут быть проведены из любой материальной точки системы. Например, если бы мы изучали солнечную систему не с Земли, а с Марса (были бы марсиане), то это не означало бы, что солнечная система была бы уже другой.

[JoAx]

anik в сообщении #717131 писал(а):

Физики не должны понимать буквально под произвольной геометрической точкой $O$ пространства именно геометрическую точку в пустоте, а понимать так: при описании системы векторами, векторы могут быть проведены из любой материальной точки системы.

Вот только не известно заранее где подобная "точка" будет находиться. И что? Хорошый физик знает как выбрать в конкретной ситуации СО так, что бы облегчить себе жизнь. И знает, что в остальном этот выбор произвольный. Нутром чует, что физика процесса ни как не измениться только от того, что она/он СО каким то иным образом выберет.

Просто не удобно следить за СО не связанной с каким либо материальным объектом. Только и всего.

[warlock66613]

anik в сообщении #717131 писал(а):

Физики не должны понимать буквально под произвольной геометрической точкой $O$ пространства именно геометрическую точку в пустоте

Почему? Что случится, если понимать буквально? Расчёты не сойдутся? Так сходятся. Попробуйте взглянуть на это под следующим углом: то, что можно в качестве начала координат брать произвольную точку, независимо от того, совпадает она с материальной точкой или нет, выделена она каким-либо образом (как цм) или нет, - это нетривиальный факт. А вы предлагаете это удивительное свойство вселенной не замечать, потому что астрономам удобно выбирать начало координат в барицентре (или где-нибудь ещё, неважно). А если кому-то (какому-нибудь астроному) понадобится нестандартная система отсчёта, то, значит ему придётся обосновать, что он свою точку $O$ взял правомерно. Но это же лишняя работа, бессмысленная! Потому что на самом деле можно брать любую точку. Потому что это удивительное свойство мира, где мы живём.