8-лепестковая роза — это геометрическое множество точек плоскости.
(1) Если при определении системы координат используются ограничения

, то она [роза] задается, например, уравнениями

.
(2) Если предполагается, что

, то она задаётся

.
В учебном процессе ограничения (1), как правило, используются по умолчанию. Поэтому, если специально в задаче не оговорено, что

, то не только
ewert, но и я, и все кого я знаю — задание не зачтут. Вы, в принципе, можете в своём учебном курсе указать, что

, и тогда будете принимать ответы вроде того, что привели выше. Но это не удобно, о чём я писал
выше в теме.
Повторяемся.
О модуле уже писал Someone.
Или Вы имели ввиду именно неотрицательность

? Тогда Вам ответ такой: во-первых, ни в каких книгах не сказано, что к понятию обычной области определения функции или уравнения линии ещё нужно добавить область определения неотрицательных

. То есть, ещё дополнительно из области определения нужно выкинуть те значения

при которых

отрицателен.
Да, нужно выкинуть! По определению полярной системы координат с ограничениями

.
Повторюсь, в отдельных случаях опускают ограничения

. В книге Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004, на с. 22 (Глава 1, §4) написано:
Цитата:
Для того чтобы соответствие между отличными от полюса точками плоскости и парами полярных координат

было взаимно однозначным, обычно считают, что

и

изменяются в следующих границах

,

Замечание. В некоторых задачах, связанных с непрерывным перемещением точки по плоскости, требуется непрерывное изменение полярных координат точки. В таких задачах удобнее отказаться от ограничений для

и

, указанных в соотношениях (1.15). Если, например, рассматривается
вращение точки по окружности против часовой стрелки (

), то естественно считать, что полярный угол этой точки может принимать, при большом числе оборотов, значения, большие

. Если же рассматривается движение точки по прямой, проходящей через полюс (

), то естественно считать, что при переходе через полюс её полярный радиус меняет знак.
Но если это из контекста не ясно, то ограничения явно оговаривают. Некорректность Вашего примера в отсутствии этих пояснений. Мы не Ваши студенты, поэтому не знаем, о чём Вы договаривались на лекции (занятии).