Пока вы не нашли ошибок в моем доказательстве, ...
klitemnestr,
в сообщениях, предшествующих этому, не было сформулировано какого-либо утверждения и его доказательства. Были сообщения с какими-то формулами и выводами, но подразумеваемое Вами при этом утверждение осталось тайной, которую различные читатели, возможно, по-разному трактовали.
Были два вопроса (в виде каких-либо утверждений не прозвучавшие):
Вопрос 1: могут ли соотношения между сторонами косоугольного треугольника описываться двумя разными уравнениями: уравнением теоремы косинусов и уравнением теоремы Ферма?
Соотношения между сторонами косоугольного треугольника описываются, в частности, теоремой косинусов. Они никак не могут
описываться уравнением теоремы Ферма: это теорема о неких соотношениях между целыми числами (одно из которых больше двух). К треугольникам эта теорема не имеет никакого отношения, как и к числу яблок, купленных Машей, Петей и Васей в некой другой задачке. Конечно, стороны некого косоугольного треугольника (как и упомянутые яблоки) могут
удовлетворять или
не удовлетворять уравнению теоремы Ферма. При этом рассмотрению подлежат только треугольники с целочисленными сторонами. Для данных сторон
уравнение
относительно
решается, видимо, однозначно. Согласно теореме Ферма, целые решения c
невозможны. Согласно теореме косинусов (треугольник косоугольный) невозможно и
. Ежели треугольник невырожденный, невозможно и
.
Что здесь неясного? В чём состоит Ваш вопрос (если он ещё остался) в точной формулировке?
Вопрос 2: может ли уравнение теоремы косинусов быть преобразовано в уравнение теоремы Ферма и наоборот?
Я не претендую на доказательство теоремы Ферма, я всего лишь рассматриваю вопрос: может ли уравнение теоремы косинусов быть преобразовано в уравнение теоремы Ферма при условии, что стороны косоугольного треугольника имеют целочисленное значение.
На неясность этой формулировки уже указывали. Сформулируйте, если актуально, без непонятного "преобразования уравнений". Например, в тех терминах, в которых я прокомментировал первый вопрос.
Без точных формулировок вопросов я буду считать тему исчерпанной. Если Вы что-то доказываете, сформулируйте утверждение.
-- 02 сен 2012, 17:55 --Вариант понятной переформулировки вопроса 2:
Пусть имеется треугольник со сторонами
и углом
, для которого сторона
является противолежащей (т.е., в извращённой форме
может, кому-нибудь приглянется). Удовлетворяют ли числа
...
Нет, этот вопрос сформулировать не могу. Только тавтологии с первым получаются.