А если таким образом? Уравнение теоремы Ферма:
(1)
Уравнение теоремы Ферма для степени
:
(2)
Соотношение между сторонами треугольника определяется теоремой косинусов:
(3)
где:
– угол, противолежащий стороне
треугольника.
Уравнение (3) перепишем следующим образом:
(4)
Возведем обе части уравнения (4) в квадрат:
(5)
После преобразования биномов Ньютона в формуле (5) получим:
(6)
Если выполняется уравнение (2), то в соответствии с уравнением (6) должно выполняться равенство:
(7)
Отсюда следует квадратное уравнение относительно
:
(8)
Решая квадратное уравнение (8), получим:
(9)
В соответствии с теоремой косинусов
определяется по формуле:
(10)
Правые части формул (9), (10) не равны. Поскольку косинусы углов треугольников в соответствии с теоремой косинусов определяются только по формуле (10), формула (9) неверна. Следовательно, допущение, что формула (2) является равенством, неверно. Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах для степени
.