К вопросу о неравенстве инертной и гравитационной массы

[dinaconst]

epros в сообщении #536601 писал(а):

dinaconst в сообщении #536496 писал(а):

А, если, в данном случае, камень в каждый момент просто имеет ту энергию, которую имеет? Зачем, в таком случае, ставить вопрос - откуда?

Мне "нравится" такой подход. Вот, скажем, есть у нас автомобиль. Поворачиваем ключ в замке и - ура - завелось и поехало. Зачем ставить глупые вопросы о том, почему едет (откуда энергия)? Ведь и так же едет.

(Оффтоп)

Ирония и, тем более, сарказм, хоть и допустимы, но мало способствуют продуктивности разговора, мне кажется.

Вопрос - откуда энергия? - в вашем примере, я считаю вполне уместным. Могу объяснить, почему так считаю. Если интересно, конечно. Но прежде...
Я писала:

dinaconst в сообщении #536496 писал(а):

И у меня впечатление , что Вы мыслите, что есть пространство-время, а в этом пространстве-времени, есть еще некое гравитационное поле.
А, если это так, то все мои вопросы выше, Вы, естественно, сочтете абсурдными.

И вашу реакцию я угадала.
И писала, вот это:

dinaconst в сообщении #536496 писал(а):

Чтобы составить более четкое представление о ваших взглядах, спрошу Вас так - Земля и Луна взаимодействуют? Как по-вашему?

Вы, эти вопросы, видимо случайно, оставили без внимания. Прошу Вас, ответить на них, все-таки.

[Munin]

epros в сообщении #536635 писал(а):

Да где угодно, лишь бы соответствовало построенной СО.

Феерия. Все физики борются за независимость теоретического описания от выбора СО, считают это необходимым критерием для понятия физической наблюдаемой величины, а вам это сойдёт.

Может быть, вам к словесным формулировкам перейти, как к логически следующей ступени неопределённости? Типа так: "вечный двигатель невозможен!" И все довольны.

epros в сообщении #536635 писал(а):

Вы имеете какие-то предложения касательно того, как нарушить уравнение непрерывности с помощью червоточин внутри области?

Я имею предложения, как с их помощью похерить соотношение между тем, что происходит внутри области, и тем, что посчитано по границе.

[schekn]

Цитата:

Я ничего не имею против нового. Но мне любопытно знать, какие именно "основы" не устраивают Вас "в принципе"? Вы что-то имеете против принципа эквивалентности?

Вообще говоря, очень странен и принцип эквивалентности. Но сейчас о другом.
Рассмотрим шар радиуса а. Давайте напишем Вашу формулу массы шара без учета поля в пустоте. При этом берем шварцшильдовскую метрику в стандартной форме.

$g_s=r^2$, $g_t_t=1-r_g/r$ , $g_r_r=1/(1-r_g/r)$

Получаем :
М(a)=$(r_g/2G) $*$1/\sqrt{1-r_g/a}$
Проверьте , правильно?

[epros]

dinaconst, разумеется, я считаю понятие "гравитационного поля" не бессмысленным и полагаю правильным говорить о том, что тяготеющие объекты (типа Луны и Земли) "взаимодействуют" друг с другом посредством данного поля. Вашу точку зрения про то, что ОТО - это только геометрия, я услышал и полагаю её допустимой, но отнюдь не единственно возможной и не исчерпывающей.

Munin в сообщении #536797 писал(а):

Все физики борются за независимость теоретического описания от выбора СО, считают это необходимым критерием для понятия физической наблюдаемой величины

Не надо очередных громких фраз от имени "всех физиков". "Теоретическое описание" и есть независимо от выбора СО (хотя это на самом деле всего лишь вопрос удобства), а вот значения измеримых величин - очень даже зависимы.

Munin в сообщении #536797 писал(а):

Я имею предложения, как с их помощью похерить соотношение между тем, что происходит внутри области, и тем, что посчитано по границе.

Я не знаю что Вы имеете в виду под "похерить". Мне интересно, нарушается соотношение или нет. Между прочим, "внутрь области" можно и вообще не лезть, ибо уравнение непрерывности можно записать как равенство разности двух двумерных интегралов одному трёхмерному - и все интегралы будут только по "границе области".

schekn в сообщении #536802 писал(а):

Проверьте , правильно?

Вроде да

[dinaconst]

epros в сообщении #536932 писал(а):

Вашу точку зрения про то, что ОТО - это только геометрия, я услышал и полагаю её допустимой, но отнюдь не единственно возможной и не исчерпывающей.

Я, ведь, нигде и не напирала на то, что другой точки зрения быть не может. Но мне, действительно, такая точка зрения представляется, пока, именно и вполне исчерпывающей. Я и пытаюсь понять, что заставляет вставать на другие точки зрения? Вот, например, Вас?

epros в сообщении #536932 писал(а):

dinaconst, разумеется, я считаю понятие "гравитационного поля" не бессмысленным и полагаю правильным говорить о том, что тяготеющие объекты (типа Луны и Земли) "взаимодействуют" друг с другом посредством данного поля.

Скажите, почему Вы взяли в кавычки то, что взяли?
Допустим, к примеру, такая фраза - считаю понятие электромагнитного поля не бессмысленным и полагаю правильным говорить о том, что протон и электрон взаимодействуют друг с другом посредством квантов данного поля. В такой фразе Вы, ведь, наверняка обошлись бы без кавычек?
И еще, к этому же. Помните, я писала? "И у меня впечатление , что Вы мыслите, что есть пространство-время, а в этом пространстве-времени, есть еще некое гравитационное поле". Впечатление у меня верное или нет? Внесите, пожалуйста, определенность.

[apv]

(to dinaconst)

dinaconst, перед тем, как Вы вклинились в тему, ее было интересно читать. Можете задавать вопросы в разделе ПРР?

[dinaconst]

apv в сообщении #536984 писал(а):

(to dinaconst)

dinaconst, перед тем, как Вы вклинились в тему, ее было интересно читать. Можете задавать вопросы в разделе ПРР?

(Оффтоп)

Вы можете не читать мои вопросы, если они Вас нервируют.

[Munin]

epros в сообщении #536932 писал(а):

"Теоретическое описание" и есть независимо от выбора СО (хотя это на самом деле всего лишь вопрос удобства), а вот значения измеримых величин - очень даже зависимы.

Их можно рассчитать в любой СО. И где теперь ваше "зависимы"?

epros в сообщении #536932 писал(а):

Мне интересно, нарушается соотношение или нет.

Этого проверить нельзя.

epros в сообщении #536932 писал(а):

Между прочим, "внутрь области" можно и вообще не лезть, ибо уравнение непрерывности можно записать как равенство разности двух двумерных интегралов одному трёхмерному - и все интегралы будут только по "границе области".

Так поступить можно, но это означает опираться на уравнение Эйнштейна, а не проверять его на применимость.

(apv & dinaconst)

apv в сообщении #536984 писал(а):

Можете задавать вопросы в разделе ПРР?

+1

[epros]

Munin в сообщении #537034 писал(а):

Их можно рассчитать в любой СО. И где теперь ваше "зависимы"?

Результат расчёта зависим от выбора СО.

Munin в сообщении #537034 писал(а):

Этого проверить нельзя.

Нельзя проверить равенство левой и правой частей равенства? А что помешает? Интегралы посчитать не сможем?

Munin в сообщении #537034 писал(а):

Так поступить можно, но это означает опираться на уравнение Эйнштейна, а не проверять его на применимость.

Я не понял, что здесь и зачем нужно "проверять"? Закон сохранения введён таким образом, чтобы он выполнялся по определению. И нужен он не для того, чтобы его проверять, а для того, чтобы применять - т.е. чтобы у нас была под рукой формула для расчёта сохраняющейся величины. Скажем, взяли некую замкнутую поверхность в некий момент $t_1$ координатного времени и посчитали по ней интеграл, найдя таким образом интегральную энергию всего, что внутри. А в силу закона сохранения мы знаем, что если посчитаем такой же интеграл в момент $t_2$ и получим другое значение, то это потому, что между моментами $t_1$ и $t_2$ через эту поверхность имел место поток энергии.

[schekn]

Цитата:

Вроде да

Так если мы теперь устремим радиус а к $r_g$,

М(а)=$r_g/2G\cdot1/\sqrt{1-r_g/a}$

то получим что Массы шара (вещество + поле внутри) стремится к +бесконечности, а потенциальная энергия внешнего поля к -бесконечности, поскольку сумма должна быть постоянна и равно m=rg/2G.
Чтобы исключит этот абсурд надо либо отказаться от концепции черных дыр, или признать шварцшильдовскую метрику неправильной в сильных полях, когда радиус а близок к rg.

Я вообще говоря за законы сохранения ЭИ, но конструкция, которая их объясняет не должна быть противоречивая. ТО есть один параграф учебника не должен противоречить другому.

[epros]

schekn в сообщении #537051 писал(а):

получим что Массы шара (вещество + поле внутри) стремится к +бесконечности, а потенциальная энергия внешнего поля к -бесконечности, поскольку сумма должна быть постоянна и равно m=rg/2G

Энергия вещества стремится к бесконечности, а энергия поля - к минус бесконечности. Сумма сохраняется и остаётся конечной.

schekn в сообщении #537051 писал(а):

Чтобы исключит этот абсурд

Не вижу никакого абсурда. Кинетическая энергия падающего из бесконечности кирпича действительно возрастает - это реальный факт. Да, в пределе при падени кирпича до гравитационного радиуса имеем возрастание оной энергии до бесконечности. Ну так что ж?

[schekn]

epros в сообщении #537055 писал(а):

schekn в сообщении #537051 писал(а):

получим что Массы шара (вещество + поле внутри) стремится к +бесконечности, а потенциальная энергия внешнего поля к -бесконечности, поскольку сумма должна быть постоянна и равно m=rg/2G

Энергия вещества стремится к бесконечности, а энергия поля - к минус бесконечности. Сумма сохраняется и остаётся конечной.

schekn в сообщении #537051 писал(а):

Чтобы исключит этот абсурд

Не вижу никакого абсурда. Кинетическая энергия падающего из бесконечности кирпича действительно возрастает - это реальный факт. Да, в пределе при падени кирпича до гравитационного радиуса имеем возрастание оной энергии до бесконечности. Ну так что ж?

Не нравится мне это. Получается, что потенциальная энергия гравитационного поля вне тела бесконечна, когда тело уходит за горизонт. Это уже близко к созданию перпетуум мобиле.

[Someone]

dinaconst в сообщении #536496 писал(а):

Чтобы составить более четкое представление о ваших взглядах, спрошу Вас так - Земля и Луна взаимодействуют? Как по-вашему?

Не понимаю, откуда мог взяться столь странный вопрос. Разумеется, Земля и Луна взаимодействуют через посредство гравитационного поля, причём, совершенно независимо от того, как это поле представлять - геометрически или в духе полевой теории гравитации (ОТО можно переписать как полевую теорию в плоском пространстве-времени). В геометрическом варианте Земля и Луна изменяют геометрию в своём окружении, внося в это каждая свой вклад, и эта геометрия определяет их движение. Почему это не взаимодействие?

apv, Вы правы, тема совершенно не интересная. Но она была такой с самого начала. Я эту критику читал и слышал ещё 40 лет назад, и ничего с тех пор не изменилась. И тогда, и сейчас существует сравнительно небольшая группа специалистов, которые по непонятной мне причине считают ситуацию с энергией и другими величинами в ОТО неприемлемой, причём, их доводы за 40 лет не изменились; подавляющее же большинство, по-моему, перестали обращать внимание на эту критику, поскольку критики на ответы просто не обращают внимания (что заметно и в данной теме). При этом они почему-то не хотят срочно исправлять классическую механику или электродинамику, в которых можно обнаружить и неоднозначность энергии, и нелокализуемость энергии, и зависимость энергии от системы координат, и "физически бессмысленную" бесконечную энергию. Просто в ОТО все эти явления проявились более ярко и в "наглой" форме. Но это связано с невозможностью отличить "настоящее" гравитационное поле от неинерциальной системы отсчёта. Глядя на уравнения движения пробного тела в криволинейной системе координат и в гравитационном поле, мы видим, что эти уравнения выглядят одинаково, только в одном случае мы считаем, что гравитационного поля нет (и, следовательно, не должно быть никакой энергии гравитационного поля), а в другом случае считаем, что поле есть (и, следовательно, энергия должна быть). Каким образом выражение для энергии-импульса должно учитывать наше мнение?

В конце концов, возьмите ОТО в полевой формулировке. Насколько я помню, там (настоящий) тензор энергии-импульса гравитационного поля благополучно определяется.

Между прочим, я присутствовал на (может быть, самом первом) публичном докладе Логунова, посвящённом энергии гравитационного поля в ОТО. Тогда о РТГ речи не было, но Логунов утверждал, что сумел построить (настоящий) тензор энергии импульса гравитационного поля (в стандартном геометрическом варианте ОТО). Я помню, что публика, хорошо знакомая с ОТО, удивлялась и переспрашивала.

[Munin]

epros в сообщении #537042 писал(а):

Результат расчёта зависим от выбора СО.

Значит, простите, вы расчётов не научились проводить. От движения прибора правильный результат расчёта зависит, а от выбора СО - нет.

epros в сообщении #537042 писал(а):

Нельзя проверить равенство левой и правой частей равенства? А что помешает? Интегралы посчитать не сможем?

Нельзя проверить на практике. Интегралы вы считаете всегда в каких-то предположениях о том, чем у вас объём заполнен. А на практике в каждую точкую объёма слазать не можете. В лучшем случае - только в некоторые.

epros в сообщении #537042 писал(а):

Я не понял, что здесь и зачем нужно "проверять"? Закон сохранения введён таким образом, чтобы он выполнялся по определению.

Ну, это нелюбимый вами ковариантный закон сохранения ТЭИ. Ага, он выполняется по определению. Но вам он не нравится, поскольку по-вашему не запрещает строить вечных двигателей (где сам запрет и логический переход к его отсутствию оба сформулированы нестрого до туманности, только исходная формула ясна и строга).

А речь о том, что взяв какую-то границу и проведя измерения на этой границе ("двумерный интеграл" у вас), нельзя судить о том, какой ТЭИ заключён внутри. Кроме одного способа: счесть, что ТЭИ источник гравитационного поля, и измерить гравитационное поле. Впрочем, даже тут ясно, что ТЭИ вселенной, которая находится по другую сторону горловины, находящейся внутри границы, вы не оцените таким способом никак. Значит, реально вы измерили что-то другое.

epros в сообщении #537042 писал(а):

И нужен он не для того, чтобы его проверять, а для того, чтобы применять - т.е. чтобы у нас была под рукой формула для расчёта сохраняющейся величины.

Я от вас так и не добился, зачем вам вообще сохраняющаяся величина в столь изменчивом мире. Чего она должна выражать?

epros в сообщении #537042 писал(а):

А в силу закона сохранения мы знаем, что если посчитаем такой же интеграл в момент $t_2$ и получим другое значение, то это потому, что между моментами $t_1$ и $t_2$ через эту поверхность имел место поток энергии.

Или не потому. А потому, что внутри этого объёма есть белая дыра или червоточина. Или чёрт лысый. Откуда надежды на существование такого закона сохранения?

[dinaconst]

Someone в сообщении #537063 писал(а):

dinaconst в сообщении #536496 писал(а):

Чтобы составить более четкое представление о ваших взглядах, спрошу Вас так - Земля и Луна взаимодействуют? Как по-вашему?

Не понимаю, откуда мог взяться столь странный вопрос.

Я не протестую, что Вы считаете его странным. Но такой-вот возник вопрос у меня. Вы, ниже, на него отвечаете. Спасибо. Хотелось бы и от epros получить ответ.

Someone в сообщении #537063 писал(а):

Разумеется, Земля и Луна взаимодействуют через посредство гравитационного поля, причём, совершенно независимо от того, как это поле представлять - геометрически или в духе полевой теории гравитации (ОТО можно переписать как полевую теорию в плоском пространстве-времени).

Это Вас ни к чему не обязывает, но тут я не могу с Вами согласиться по таким моментам.
Во-первых. Что Вы имеете в виду, когда пишете "независимо"?
Во-вторых. "Дух" любой полевой теории гравитации, я считаю, такой - есть пространство-время, а в нем поле, которое именуется гравитационным. Тут, как в электродинамике - есть пространство-время, а в нем э/м поле. И называть это, такой подход, переписанием ОТО, мне кажется, неправильно. Я считаю, что это радикально иной подход к объяснению гравитационных явлений.

Someone в сообщении #537063 писал(а):

В геометрическом варианте Земля и Луна изменяют геометрию в своём окружении, внося в это каждая свой вклад, и эта геометрия определяет их движение.

Да, в ОТО именно так. Согласна.

Цитата:

Почему это не взаимодействие?

Да где оно тут? Я, ведь, как гляжу (да и Вы, думаю, тоже) на это дело, что для взаимодействия требуется физический "агент", передающий это взаимодействие, как, например, э/м, передающее взаимодействие между протоном и электроном. Ведь, будет как-то, мягко говоря, невнятно, мне кажется, если сказать, что взаимодействие между Землей и Луной передается геометрией, согласитесь.

(Оффтоп)

Someone в сообщении #537063 писал(а):

Между прочим, я присутствовал на (может быть, самом первом) публичном докладе Логунова, посвящённом энергии гравитационного поля в ОТО. Тогда о РТГ речи не было, но Логунов утверждал, что сумел построить (настоящий) тензор энергии импульса гравитационного поля (в стандартном геометрическом варианте ОТО). Я помню, что публика, хорошо знакомая с ОТО, удивлялась и переспрашивала.

Замечу, на всякий случай, что никак не связываю свое участие в теме с выяснением правоты или неправоты Логунова.