К вопросу о неравенстве инертной и гравитационной массы

[Someone]

dinaconst в сообщении #534375 писал(а):

Надеюсь, что ответ на свои вопросы, Вы найдете в выделенных словах. Особое внимание обратите на кавычки.

dinaconst в сообщении #534375 писал(а):

Подсказка: потенциальная энергия расположена, наверное, там же, где и полная.

Ладно. Считаем, что Вы капитулировали и не можете указать локализацию потенциальной энергии гравитационного поля в классической механике.

Someone в сообщении #533679 писал(а):

dinaconst в сообщении #533630 писал(а):

Но закон сохранения нелокализуемой энергии-импульса я в школе не проходила.

Да проходили. Скорее всего, мимо.

Вспомнили теперь, мимо чего Вы в школе проходили?

dinaconst в сообщении #534375 писал(а):

не умею предугадовать, что Вы сочтете глупостью, а что нет.

Это просто свидетельствует о Вашей безграмотности в обсуждаемом вопросе. Зачем Вы лезете поучать специалистов там, где Вы ничего не смыслите?
Глупость про след в поле настолько очевидная, что нужно действительно вообще ничего не понимать, чтобы до такого додуматься. Рассмотрим, например, электростатическое поле неподвижного заряда. Пусть через это поле пролетает другой заряд (не пробный, потому что для пробного заряда никакого изменения энергии поля не будет). Он ведь движется с ускорением, поэтому должен получать энергию от поля и отдавать её полю. Когда движущийся заряд прилетит и улетит, поле неподвижного заряда окажется в исходном состоянии. Никакого следа не будет. Вместе с тем, если мы рассмотрим некоторую область вокруг движущегося заряда, то сможем обнаружить поток энергии поля, проходящий через границу этой области.

dinaconst в сообщении #534375 писал(а):

С удовольствием заменяю слово "след" (в кавычках!) словом поток (без кавычек!). Но осторожничаю со словами "перераспределяется во всём пространстве". Особенно - "во всем пространстве". Мгновенно что ли?

Вы идиотствуете? Или действительно не понимаете предмета обсуждения? Естественно, ненулевые потоки энергии следует ожидать там, где поле изменяется. Но слово "перераспределяется" не подразумевает этого. Перераспределение может состоять в том, что ничего не изменяется. К тому же, если мы рассматриваем два вечно существующих движущихся тела, то их гравитационное поле существует во всём пространстве и во всём пространстве изменяется.

dinaconst в сообщении #534375 писал(а):

Мнение мое. А издержки, вот такие - "Вот и думайте, как сравнить".

Ваше мнение, ввиду Вашей явной некомпетентности, никого, кроме Вас, не интересует. А вполне разумные способы сравнения в рассматриваемой ситуации (Солнце само по себе и Солнце с Меркурием) существуют.

[dinaconst]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #534414 писал(а):

Не знаю только, в какой последовательности.

Есть над чем подумать? Уже плюс!

-- Пт фев 03, 2012 18:26:42 --

(Оффтоп)

Someone в сообщении #534465 писал(а):

Вы идиотствуете? Или действительно не понимаете предмета обсуждения?

Скорее всего, второе. Не пойму, что обсуждают - то ли гравитацию, то ли электродинамику, то ли меня? Впрочем, это уже не важно.

[Munin]

Someone в сообщении #534465 писал(а):

Рассмотрим, например, электростатическое поле неподвижного заряда. Пусть через это поле пролетает другой заряд (не пробный, потому что для пробного заряда никакого изменения энергии поля не будет). Он ведь движется с ускорением, поэтому должен получать энергию от поля и отдавать её полю. Когда движущийся заряд прилетит и улетит, поле неподвижного заряда окажется в исходном состоянии. Никакого следа не будет.

Упс. Это было бы верно, если бы заряд был пробный. Если он не пробный, возникает ещё одна штука: излучение (от ускоренного движения нашего заряда). Оно и будет "следом".

Правда, назвали бы вы его как-нибудь по-другому, чтобы со следом тензора не путать...

[Someone]

Munin в сообщении #534602 писал(а):

излучение (от ускоренного движения нашего заряда). Оно и будет "следом".

Излучение рассеется в бесконечном пространстве.

Munin в сообщении #534602 писал(а):

Оно и будет "следом".

Правда, назвали бы вы его как-нибудь по-другому, чтобы со следом тензора не путать...

"Следом" назвала dinaconst. Это не излучение. Вроде как заряд пролетел и в одних местах забрал часть энергии поля (когда разгонялся), а в других, наоборот, оставил свою (когда тормозился). То есть, это как бы след от проехавшего автомобиля на вспаханном поле.

[Z.S.]

dinaconst, предлагаю Вам следующее ( мое дома рощенное) рассуждение:
(наколько оно соответствует действительности - время покажет)

Пусть наша задача - передать некоторое количество энергии, условно говоря, из точки 1 в точку 2.

Пусть точка 1 находится далеко от поверхности Земли, а точка 2 - на поверхности Земли.

Рассмотрим идеальный случай - т.е. будем предполагать, что потери энергии отсутствуют,
равно как и отсутствует излучение гравитационных волн.

Вариант 1.

Воспользуемся для передачи энергии излучателем фотонов - в точке 1, и приемником фотонов - в точке 2.

Наблюдатель в точке 1 регистрирует одну частоту фотонов.
Наблюдатель в точке 2 регистрирует другую частоту фотонов - побольше.

Соответственно:

Наблюдатель в точке 1 зарегистрирует некоторое количество переданной энергии $W_{1}$.
Наблюдатель в точке 2 зарегистрирует некоторое количество полученной энергии $W_{2}$.

Обменявшись сообщениями, они обнаружат расхождение в количествах переданной и полученной энергии.
Указанное расхождение они объяснят (сверив часы) различием в темпе хода часов.

Таким образом, на основании измерений, они придут к выводу, что фотон,
двигаясь в гравитационном поле, не меняет свою энергию, но меняет импульс.

Следовательно, поток энергии гравитационного поля, входящий в область, "занятую" фотоном
будет нулевым: в ином случае, результаты измерений должны быть в два раза больше.

Отсюда вывод: При передаче энергии в гравитационном поле, при помощи безмассовых частиц,
поток грав. энергии в область, ограниченную каналом передачи энергии, - отсутствует.

Вариант 2.

Воспользуемся для передачи энергии контейнером, который представляет собой идеально
теплоизолированный сосуд, с идеально отражающими стенками.

Сосуд заполнен необходимым количеством фотонов с общей энергией $W_{1}$.

Энергию покоя материала, из которого сделан сосуд, для простоты полагаем нулевой.

Уроним сосуд из точки 1 в точку 2. Сосуд при падении приобретет кинетическую энергию.
Предположим, что в точке 2 имеется устройство, преобразующее кинетическую энергию сосуда в электроэнергию.
Эту самую, выработанную электроэнергию, мы и потратим на то, чтобы подогреть "фотонный газ" в сосуде.

Учитывая закон сохранения энергии, в точке 2 получим сосуд, заполненный фотонами с общей энергией $W_{2}$.

Сосуд, заполненный "фотонным газом" обладает массой.

Сравнивая результаты измерений Вариант1 и Вариант2, придется признать:
При передаче энергии в гравитационном поле, при помощи массивных частиц, поток грав. энергии
в область, ограниченную каналом передачи энергии, - отсутствует.
(В данном случае, стенки сосуда задают поверхность области, ограничивающую канал передачи энергии.)

Иначе говоря, результат наблюдений, касательно обнаружения потоков гравитационной энергии,
не должен зависеть от особенностей линии передачи энергии.

Так что, можно сказать следующее: при движении энергии в статическом гравитационном поле,
поток гравитационной энергии извне, в область ограниченную каналом движения энергии, - отсутствует.

Поэтому, на Ваш вопрос: откуда берется кинетическая энергия массивного обьекта,
при падении его в гравитационном поле, я отвечаю: из его энергии покоя.

В предельном случае падения тела на черную дыру, вся его энергия покоя переходит в кинетическую.
Т.е. , по мнению внешнего наблюдателя, черная дыра позволяет извлечь всю внутреннюю энергию
- такая " как бы аннигиляция, по черному" - перевести её в кинетическую.


Общий вывод-гипотеза такой:

Энергия гравитационного поля объекта, покоящегося относительно наблюдателя, равна нулю.
Поэтому, говорить о том, что её можно "устранить" , ускоренно падая в кабине - не имеет смысла.
Говорить о том, что потенциальная энергия гравитационного поля превращается в кинетическую -не имеет смысла
Чтобы что-то устранить, превратить, необходимо, чтобы это что-то было в наличии.

Если импульс фотона равен нулю, его энергия равна нулю. С гравитационным полем та же фигня.
Гравитационную энергию и импульс гравитирующего объекта можно наблюдать только
если он движется относительно наблюдателя. Естественно, при наблюдении из разных
систем отсчета мы увидим разный результат, в том числе как по месту локализации гравитационной
энергии и импульса, так и по плотностям этих величин. Данный факт легко подтверждается экспериментом.

[rudoms]

(Оффтоп)

Простите ради бога, но вот после этого

Z.S. в сообщении #534703 писал(а):

мое дома рощенное

продолжить чтение уже не смог.
А раньше думал, что сочетания типа "добро сердечно" придумывают сами юмористы, а потом вкладывают в ментовские рапорты.
Ан нет!

[Munin]

Someone в сообщении #534616 писал(а):

Излучение рассеется в бесконечном пространстве.

Дык, разумеется.

Someone в сообщении #534616 писал(а):

Это не излучение.

А по-моему, подходит.

Someone в сообщении #534616 писал(а):

Вроде как заряд пролетел и в одних местах забрал часть энергии поля (когда разгонялся), а в других, наоборот, оставил свою (когда тормозился). То есть, это как бы след от проехавшего автомобиля на вспаханном поле.

Вот только зачем этому следу дальше оставаться на месте, как на вспаханном поле? Вспомните кильватерный след корабля: он же не остаётся навечно впечатанным в морскую гладь. Но его наличие несомненно.

[schekn]

epros в сообщении #534107 писал(а):

schekn в сообщении #534083 писал(а):

Все-таки даже сторонниками ОТО признано, что псевдотензорное напрвление завело вопрос о сохранении Э-И в тупик.

Всё-таки этот тезис как-то недостаточно обоснован. Вопрос об осмысленности интегральных энергии-импульса в общем случае действительно непростой, там есть о чём подискутировать. Но только не в статических случаях типа решения Шварцшильда, о которых говорят Логунов со товарищи.

Пока я не вижу ошибки в статьях, где показана абсурдность понятие энергии даже в статическом случае типа решении Шварцшильда. А Вам нравится , что предложил Мёллер?

[epros]

schekn в сообщении #535834 писал(а):

Пока я не вижу ошибки в статьях, где показана абсурдность понятие энергии даже в статическом случае типа решении Шварцшильда. А Вам нравится , что предложил Мёллер?

А я не вижу, чтобы там была каким-либо образом показана "абсурдность понятия энергии". Авторы взяли неподходящую именно для этого случая формулу, и давай её чисто формально применять... Надо же и соображалку иногда включать. А так можно, например, и импульс в формулу для давления подставить и удивляться потом неожиданным результатам - символы-то одинаковые, и там, и там - $p$.

В статическом случае никаких проблем по определению быть не может. Из четырёх компонент энергии-импульса здесь отлична от нуля только энергия, которая при всех преобразованиях и при переносах должна вести себя как скаляр. Вот в задачах с ненулевыми потоками энергии ещё можно накопать какие-то проблемы интерпретации (только интерпретации). А в статическом случае критикам просто ловить нечего.

[Munin]

epros в сообщении #535937 писал(а):

В статическом случае никаких проблем по определению быть не может.

Это когда есть времениподобный вектор Киллинга? А в чём смысл сохранения энергии в таком случае?

[epros]

Munin в сообщении #535950 писал(а):

Это когда есть времениподобный вектор Киллинга?

Угу.

Munin в сообщении #535950 писал(а):

А в чём смысл сохранения энергии в таком случае?

Ну, если исходить из того, что кроме статических задач ничего в принципе не бывает, то смысла нет. Т.е. весь смысл как раз в том, что статические решения - часть более общего случая. Скажем, если от одного статического решения переходим к другому статическому (сам переход, естественно, не есть статическое решение), то хотелось бы понимать какая энергия в итоге откуда куда переместится, не вникая в детали переходного процесса.

[Munin]

epros в сообщении #535976 писал(а):

Скажем, если от одного статического решения переходим к другому статическому (сам переход, естественно, не есть статическое решение), то хотелось бы понимать какая энергия в итоге откуда куда переместится, не вникая в детали переходного процесса.

Извините, от статического решения нельзя перейти к статическому, не равному первому. Иначе они не статические.

[schekn]

Munin в сообщении #534124 писал(а):

schekn в сообщении #534083 писал(а):

Все-таки даже сторонниками ОТО признано, что псевдотензорное напрвление завело вопрос о сохранении Э-И в тупик.

Мне нравятся такие лозунги без ссылок.

О нековариантности эйнштейновской энергии писал Гильберт во втором сообщении «Основание физики». 1924.
НА Статьи Шредингера и Бауэра, я уже ссылался
О том, что псевдотензор – это слабое место теории ОТО , указано в учебнике П. Рашевский «Риманова геометрия и тензорный анализ» (я бы сказал это большая дыра теории).
О серьезных проблемах псевдотензорного метода хорошо изложено в книге «Гравитация» - Иваненко, Сарданашвили, стр. 81-85.
Наконец о несостоятельности псевдотензорного подхода несколько параграфов в лекциях Ю. Владимирова «Классическое теория гравитации» 2010. (стр. 180).

Мне кажется, что Epros не использовал понятие псевдотензора ГР. поля при выводе своего выражения Массы. У него нет разделения на инертную и гравитирующую массу. У меня впечатление, что он пользовался полевым подходом к выводу инварианта М. Никаких ссылок на уравнений из ЛЛ2-2 или Эйнштейна у него нет.

-- 07.02.2012, 20:39 --

epros в сообщении #535937 писал(а):

schekn в сообщении #535834 писал(а):

Пока я не вижу ошибки в статьях, где показана абсурдность понятие энергии даже в статическом случае типа решении Шварцшильда. А Вам нравится , что предложил Мёллер?

А я не вижу, чтобы там была каким-либо образом показана "абсурдность понятия энергии". Авторы взяли неподходящую именно для этого случая формулу, и давай её чисто формально применять... Надо же и соображалку иногда включать. А так можно, например, и импульс в формулу для давления подставить и удивляться потом неожиданным результатам - символы-то одинаковые, и там, и там - $p$.

В статическом случае никаких проблем по определению быть не может. Из четырёх компонент энергии-импульса здесь отлична от нуля только энергия, которая при всех преобразованиях и при переносах должна вести себя как скаляр. Вот в задачах с ненулевыми потоками энергии ещё можно накопать какие-то проблемы интерпретации (только интерпретации). А в статическом случае критикам просто ловить нечего.

Шрёдингер и Бауэр рассматривали как раз статический случай. И получили абсурд.

[epros]

schekn в сообщении #536157 писал(а):

О серьезных проблемах псевдотензорного метода хорошо изложено ...

Кто хочет получить результат, ищет решение, а кто не хочет - ищет проблемы.

schekn в сообщении #536157 писал(а):

У него нет разделения на инертную и гравитирующую массу.

Да потому что любое такое разделение искусственно, ибо в ОТО в силу принципа эквивалентности это по определению одно и то же.

schekn в сообщении #536157 писал(а):

Мне кажется, что Epros не использовал понятие псевдотензора ГР. поля при выводе своего выражения Массы. ... Никаких ссылок на уравнений из ЛЛ2-2 или Эйнштейна у него нет.

А что, я должен был? В указанной Вами статье тоже используется не псевдотензор, а одна из формул суперпотенциала. Причём авторы почему-то выбрали именно неинвариантную формулу. Моя задача заключалась не в том, чтобы сослаться на "Библию", а в том, чтобы продемонстрировать способ определения инвариантной (относительно чисто пространственных преобразований) энергии.

Я вообще не понял, с чего это вдруг мы зациклились на статическом случае, в котором все проблемы сводятся всего лишь к тому, что в некой "Библии" записана "неподходящая" формула, а некто взял, да и заявил: "ага, смотрите, определяемая этим выражением величина зависит от выбора пространственных координат"? Ну и что? Пересчитайте для суперпотенциала Меллера.

Когда действительно интересные вопросы возникают при рассмотрении как раз общего (нестатического) случая. И связаны они с тем, как можно в псевдоримановой геометрии интерпретировать понятие "глобального вектора" (каковым , по идее, должны описываться интегральные энергия-импульс).

[Munin]

epros в сообщении #536258 писал(а):

И связаны они с тем, как можно в псевдоримановой геометрии интерпретировать понятие "глобального вектора" (каковым , по идее, должны описываться интегральные энергия-импульс).

Да никак. Поэтому и поиски энергии в ОТО бессмысленны. Очевидная же вещь, зачем столько сил на неё тратить?