Да
Отлично! Но, насколько мне известно, во времена Ферма, и, тем более, Диофанта, иррациональные числа были не в ходу. А Вы их используете в своем доказательстве. Выходит, свернули с пути Ферма куда-то не туда?
Нет, я хорошо изучила биографию Ферма и все его записи. Я не использую иррациональные числа в доказательстве. Я доказываю, что уравнение Ферма не может иметь решений в рациональных числах. Поскольку сегодня понятно, что в иррациональных числах оно решение имеет.
-- Вт июн 27, 2023 19:14:38 --Доказательство ферма могло выглядеть вот так:
Предположим, что такое решение существует,
при
,
,
, где
,
,
- целые положительные взаимно простые числа и
, то есть
.
1.1.
, где
- целое положительное число
, где
- целое положительное число.
1.2.
,
Перемножаем левые и правые части, получаем:
,
1.3.
,
(п.1.1).
Перемножаем левые и правые части, получаем:
, следовательно,
.
2.1.1 функция
в точках
и
принимает одинаковые значения разных знаков и она является целой рациональной функцией, непрерывна и определена при всех значениях
, следовательно, между
и
существует точка ( назовем ее
, значение функции в которой равно
.
2.1.3 Найдем все точки, значение функции в которых равно нулю.
.
или
, отсюда
или
.
Поскольку
,
,
.
3.1.1 поскольку
функция
является целой рациональной функцией, непрерывна и определена при всех значениях
и ее значение равно нулю в точках 0, h и с,
существует три точки, в которых она принимает одинаковые отрицательные значения (,
,
и
и три , в которых она принимает одинаковые положительные значения (
,
и
При этом,
6.1
, из равенства следует, что
-целое число).
6.3..
, отсюда
- целое число,
, следовательно,
- целое число.
Но у нас
- целое число ( п.6.1), следовательно,
,
- целые числа, что невозможно, поскольку
и
и
- взаимно простые числа.
-- Вт июн 27, 2023 19:27:14 --Может это те, разность которых равна единице?
Может.
(Оффтоп)
Выходит, свернули с пути Ферма куда-то не туда?
Особенно если учесть, что, скорее всего, Ферма не только что не доказывал теорему своего имени, но и вряд ли даже ее формулировал.
Во всяком случае, у меня такое впечатление сложилось по прочтении материалов, которые собрала уважаемая shwedka.
Я абсолютно уверена, что доказал Ферма доказал теорему и абсолютно уверена что он шёл тем путём которым шла я. Другие записи на полях арифметики диофанта -ступени доказательства этой теоремы. Имелось в виду ближайшая пара из a_1, a_2, a, b, b_1, b_2.
мне трудно описывать без картинки. Я всё время делаю ошибки.
-- Вт июн 27, 2023 19:29:22 --Я рассматривала и другой вариант, но не пишу, потому что не знаю, может ли быть так, что графики
и
пересекаются только по касательной в точках
и
,
тогда тоже получается.
Разобралась с пересечением графиков
Буду проверять получившееся