Попытка доказательства Теоремы Ферма 2

[natalya_1]

venco в сообщении #1596387 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1596300 писал(а):

venco в сообщении #1596294 писал(а):

Как из этого следует $a'^3+b'^3=c^3$?

Если
1. $x^3+x'^3=c^3$
2. $\frac{x^2+x'^2-c^2}{x+x'-c}=\frac{a^2+b^2-c^2}{a+b-c}=\frac{p}{d}$

(2) верно для начального решения (1): $x=a, x'=b$, но неверно для других решений.

Почему неверно? Мы же рассматриваем уравнения не в отдельности, а как систему уравнений ( я не умею на компьютере ставить большие скобки для обозначения системы уравнений). И к функции
$y=x^3(cd-p)-c^2dx^2+c^2px$
я пришла в результате перемножения левой и правой части двух уравнений. То есть, в ней уже заложено и $x^3+x'^3=c^3$, и 2. $\frac{x^2+x'^2-c^2}{x+x'-c}=\frac{a^2+b^2-c^2}{a+b-c}=\frac{p}{d}$ при условии
$x^3(cd-p)-c^2dx^2+c^2px=-(x'^3(cd-p)-c^2dx'^2 +c^2px')$
Дополнительным условием является h , находящаяся между x и x'.
Меня тоже это смущало, поэтому все время и думала над тем, что нужно рассматривать не $x^2+x'^2-c^2=p$ и $x+x'-c=d$, а отношение
$\frac{x^2+x'^2-c^2}{x+x'-c}=\frac{a^2+b^2-c^2}{a+b-c}=\frac{p}{d}$, из-за этого путаница была все время. А когда , наконец ,перестала мыслить только рациональными числами, меня перестало это смущать.

-- Сб июн 03, 2023 23:44:28 --

venco
Я находила значения a', b', a'' и b'' через квадратные уравнения , проверяла. Потому что тоже мне это казалось удивительным. Но все сходится, если, конечно, я не пропустила ошибку.
Я не стала писать этот более сложный путь ( там я исследовала корни из дискриминантов двух квадратных уравнений и потом приходила к тому же результату) , потому что он нагроможденный и некрасивый. Решение должно быть красивым, если оно верно.

[Rak so dna]

venco в сообщении #1596387 писал(а):

Стоп. Где доказательство?

так вот же:

Rak so dna в сообщении #1596313 писал(а):

опустим детали — они не важны

Ну на самом деле я просто попытался выразить нормальным языком то, что пытается сказать ТС (естественно со всеми ошибками). Никаких доказательств Вы не дождётесь. ТС непробиваем.

На всякий случай поясню своё:

Rak so dna в сообщении #1596204 писал(а):

Хочу Вас заверить, что Ваша основная цель:

natalya_1 в сообщении #1596089 писал(а):

У меня нет цели доказать Теорему в принципе. У меня цель - завершить мое доказательство до логического конца, потому что я уверена в нем.

безусловно достигнута. Я готов подписаться под этим! Более того, готов подписаться и под этим:

natalya_1 в сообщении #1596189 писал(а):

По этому же принципу она доказывается для всех степеней, больше 2

Естественно никакого доказательства тут нет даже близко, но цель действительно достигнута: доказательство ТС довёл до логического конца — пол страницы абсурда. И "по этому же принципу" действительно можно "доказать" что угодно.

На сим разрешите откланяться. Развлекайтесь.

[natalya_1]

Rak so dna в сообщении #1596313 писал(а):

Итак, очевидно (опустим детали — они не важны), что для любых $x$ и $x'$, для которых $x^3+x'^3=c^3$, верно равенство $\frac{x^2+x'^2-c^2}{x+x'-c}=\frac{a^2+b^2-c^2}{a+b-c}=\frac{p}{d}$.

ну а отсюда уже легко следует всё остальное. Правильно?

Вот именно, что не для любых. Не для всех, удовлетворяющих равенству $x^3+x'^3=c^3$, а только для тех, которые удовлетворяют двум другим равенствам: $x^2+x'^2-c^2=p$ и $x+x'-c=d$, где с, p и d - не переменные, а целые числа, связанные между собой равенствами $a^3+b^3=c^3$ ,
$a^2+b^2=c^2+p$, $a+b=c+d$, где a и b - тоже не переменные, а целые положительные взаимно простые числа
И мы находим через решение системы уравнений, для каких.
Всего вам доброго и еще раз спасибо.

[venco]

Всё, я потерял интерес. Дальше сами. На всякий случай, если вы не поняли, докакзательства у вас нет. В том месте, на которое я указал, ошибка, которую вы упрямо не хотите видеть.

[natalya_1]

venco в сообщении #1596408 писал(а):

Всё, я потерял интерес. Дальше сами. На всякий случай, если вы не поняли, докакзательства у вас нет. В том месте, на которое я указал, ошибка, которую вы упрямо не хотите видеть.

Спасибо большое за всё. Буду пытаться понять, что вы имели в виду. Ошибки действительно не вижу.
Я не пыталась найти все решения системы уравнений.
Мне вообще это не важно. Мне важны соотношения через параметры.
Мне главное, что пары (a', b') и (a'' и b''), так же, как и ( a и b) являются решениями и то, что
$a+a'+a''=b+b'+b''=0+h+c$.
И я в этом уверена.

[natalya_1]

venco
Да, конечно, вы, как всегда правы. Глупая ошибка. Спасибо

[natalya_1]

venco в сообщении #1596408 писал(а):

Всё, я потерял интерес. Дальше сами. На всякий случай, если вы не поняли, докакзательства у вас нет.

Я действительно не сразу поняла, потому что, живя много лет в стране, где не принято общение в не самых лучших традиция советской средней школы, наивно решила ( после комментариев одного из пользователей), что мне удалось доказать теорему.
Я рада, что доставила ему удовольствие поиздеваться надо мной и почувствовать свое превосходство, выставив меня на посмешише

Но быть глупым и смешным - не зазорно.

Я занималась попытками доказательства просто потому, что мне это нравилось, это было хобби, а не цель жизни ( опять же, в стране, в которой я живу, такие любительские занятия очень приветствуется, профессионалами в том числе) и уж тем более, не ради славы или денег. И занималась с большими перерывами.
Возможно, когда-нибудь ( лет через десять ) опять вернусь к этой теме. Наверное, это звучит наивно, но я по-прежнему уверена, что мой путь правильный, просто мне не хватает знаний, способностей итд, чтобы довести свои попытки до конца. А может, кто-то другой увидит рациональное зерно в моих рассуждениях, я буду очень рада.

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1596544 писал(а):

Возможно, когда-нибудь ( лет через десять ) опять вернусь к этой теме. Наверное, это звучит наивно, но я по-прежнему уверена, что мой путь правильный, просто мне не хватает знаний, способностей итд, чтобы довести свои попытки до конца. А может, кто-то другой увидит рациональное зерно в моих рассуждениях, я буду очень рада.

Я увидел рациональное зерно в вашей прошлой попытке доказательства. Вот ссылка на это сообщение ссылка если полученные вами уравнения верны, то задача сводится к решению системы двух уравнений с двумя неизвестными

[Rak so dna]

natalya_1 решили выставить себя жертвой?:

natalya_1 в сообщении #1596544 писал(а):

наивно решила ( после комментариев одного из пользователей), что мне удалось доказать теорему.
Я рада, что доставила ему удовольствие поиздеваться надо мной и почувствовать свое превосходство, выставив меня на посмешише

Во-первых, вы сами решили, что всё доказали, ещё до моего сообщения.

Во-вторых, я нигде не говорил, что вы что-то там доказали. Объясню ещё раз: я сказал, что вы довели своё доказательство до логического конца, а логический конец у доказательств ВТФ людьми вашего уровня, ровно один: чушь, подобная той которую вы и показали.

В-третьих, вам пытались помочь понять свои ошибки и в этой теме и в предыдущей — это оказалось бесполезным занятием. Например, вас спрашивают "почему $A$ ?", вы отвечаете "потому что $B$", вас спрашивают "почему $B$ ?", вы отвечаете "потому что $C$", вас спрашивают "почему $C$ ?", вы отвечаете "потому что $A$" и так по кругу... О чём вообще можно говорить, когда я потратил кучу сообщений, что бы объяснить вам для чего вы должны указывать аргумент у функции и вы даже согласились...ровно до следующего сообщения... И эти ваши псевдоблагодарности... К чему они? Вы же ничему не учитесь. Ну вот вы поблагодарили venco, сказав, мол, "поняли свою глупую ошибку". Лично я не верю в то, что вы реально поняли в чём состояла его претензия и почему так делать было нельзя (сразу говорю, что комментировать математику и вступать с вами в диалог, в случае вашего ответа, я не буду), а ответили просто из вежливости, надеясь вызвать его жалость и продолжить обсуждение с единственным ЗУ, которого заинтересовала ваша тема.

В-четвёртых, вы сами выставляете себя на посмешище, пытаясь решить сложнейшую проблему с нулевым уровнем знаний. Лучшие математические умы уже более $300$ лет пытаются найти решение ВТФ — и таки нашли: сложнейшее доказательство страниц наверное на $300$ (доказательство Уайлса-Тейлора — лишь заключительная часть), которое, чтобы понять, нужно усердно учиться лет $15$. Сейчас, если кто-либо найдёт элементарное доказательство, доступное Ферма — он автоматически станет лучшим математиком среди всех когда-либо живших. И вы действительно считаете себя таковой? Вы думаете, что лучшие умы могли пропустить ту наивную тривиальщину, которой неуклюже пытаетесь оперировать вы? Ну что ж, ваша наивность может посоперничать лишь с вашим упрямством. Можете потратить еще $10$ лет, игнорируя все рекомендации и замечания людей (ваших знакомых математиков), которые хоть что-то понимают, итог будет ровно один — такой же логический конец, что и сейчас.

[natalya_1]

Rak so dna
Знаете, в чем разница между нами? Я не боюсь быть нелепой, смешной, не боюсь признавать свою неправоту и не боюсь ошибаться!
Мой комментарий был написан в шуточной форме и сопровожден смеющимися смайликами. Я могу смеяться над собой.
И все мои , как вы назвали "псевдоблагодарности", на самом деле, были искренними и от всего сердца, потому что я ценю чужое время и чуджие усилия и понимаю, насколько сложно разбираться в моих дилетантских выкладках и насколько может раздражать разговор с человеком, который плохо разбирается в том, в чем вы являетесь профессионалом.
И никакую жертву я из себя не строю, я знала, на что шла. Пропустила "удар", потрму что расслабилась, привыкла к другой манере общения.
И я написала чистую правду: мне нравится сам процесс попыток доказательства, я получаю колоссальное удовольствие от этого, от того, что каждый день открываю для себя что-то новое. Что могу в своем недетском возрасте смотреть на мир глазами ребенка и каждый день проживать как в первый раз.
И я понимаю Ферма, понимаю, почему он не оставил текстов доказательства ( да и с другими текстами не сильно заморачивался). Ему нравится процесс. И ему главное было то, что он делает, а не слава и деньги, о которых пишите вы.
Я прекрасно понимаю, каковы шансы найти доказательство теоремы. Именно поэтому я везде пишу про свои попытки доказательства, никогда ( за исключением последнего случая, когда меня развели, как дурочку , не писала "теорема доказана ".
Вот вы и во втором сообщении пытаетесь меня размазать, изничтожить, унизить , подчеркнуть мою никчемность. Зачем? Я ведь признаю ваше и всех остальных профессионалов этого форума превосходство и признаю свое несовершенство.
Вы упрекаете меня в том, что я туплю, не реагирую на замечания. Но это неправда. Просто для меня ваш, математиков, язык как иностранный, мне не так просто понимать, что вы имеете в виду.
И до меня не сразу доходит.
Но знаете, вдруг вспомнила историю. Когда в далеком детстве, учась в обычной средней школе, каким-то непонятным образом победила на всех начальных турах математических олимпиад и оказалась на серьезной олимпиаде

Она проходила в МГУ, я оказалась среди математических монстров, все были из спецшкол, все были подготовлены к олимпиаде, натасканы на олимпиадные задачи. А я нет. И я решила, не помню сколько, но не больше двух третей задач, потому что просто не знала, с какой стороны к ним поступать. Я никогда раньше ничего подобного не решала. А сидящие рядом ( это было видно ) подобные задачи приходилось решать не впервой.
Каково же было мое изумление, когда увидела свое имя в списке победителей олимпиады. Все решила одна задача, мне дали победу за оригинальность решения. Могла бы я решить ее этим оригинальным способом, если бы была так же готова, как конкуренты? Конечно, нет. Я бы решила ее, как полагается, а не "тривиальным", как вы выразились, способом.
Так что, конец не всегда бывает логическим.
И вы не думайте, что я на вас обижаюсь. Все люди разные. Я это понимаю и принимаю людей такими, какие они есть. И действительно вас уважаю и вам очень благодарна за то, что разбираете мои почеркушки.
Я не только наивная и упрямая, но и искренняя.

[natalya_1]

Сгорел сарай, гори и хата.
Мне терять нечего и бояться тоже нечего.



Найдем критические точки функции $y'=3x^2(cd-p)-2c^2dx+c^2p. $y'=0$ при $3x^2(cd-p)=c^2(2xd-p)$,
$\frac{3x^2}{2xd-p}=\frac{c^2}{cd-p}$, $2xd-p>0$,$cd-p>0$.



Критические точки функции $y(x)=x^3(cd-p)-c^2x^2d+c^2xp$ будут $\frac{c(c d \pm \sqrt{c^2 d^2-3p (c d-p)})}{3( c d-p)}$. То есть, критических точек две.

3.2.Точка перегиба функции $k=\frac{x+x_1}{2}$, где $x$ и $x_1$ -
критические точки функции.
$k=\frac{c^2d}{3(cd-p)}$.
Дальше буду двигать график функции. Нужно время, чтобы набрать текст

[natalya_1]

Рассмотрим ближайшие точки к h a_1 и b, в которых функция
$f(x)=x^3(cd-p)-c^2x^2d+c^2xp$ принимает одинаковые значения разных знаков.
$f_1(x)=f(x+q)$, где $q=-f(k)$, $f_2(x)=f_1(x)-l$, где
$l=k-h=\frac{c^2d}{3(cd-p)}$
$f_1(x)=f(x+q)$
$f_1(a_1)=f_2(a_3)=-f_2(a_4)=-f(a_5)$,
$f_1(a_5)=f(b)$,
$f_2(a_5)=f_1(b)$

отсюда
$k+l-(k-a_1)-l-l=b$,
$a_1-b=\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)}$. то есть
$a_1$,$b_1$, $a_2$,$b_2$ - рациональные числа.
$\frac{(a_1-b)(3(cd-p))}{c}$- целое число.
Но у нас
$(a_1^3+b^3)(cd-p)-c^2d(a_1^2+b^2)d+ c^2p(a_1+b)=0, то есть,
$\frac{(a_1^3+b^3 )(3(cd-p))^2}{c^2}$
должно быть целым числом, что одновременно с
$\frac{(a_1-b)(3(cd-p))}{c}$ невозможно.

[natalya_1]

Конечно, опять ошиблась.
Вопрос, но если $b$ - целое число,
мои сдвиги доказывают рациональность $a_1$?

[natalya_1]

Повторю то, где пока не нашла ошибку.
Вообще, у меня все так или иначе и раньше упиралось в доказательство рациональности

a_1, a_2,b_1, b_2.
Рассмотрим ближайшие точки к h a_1 и b, в которых функция
$f(x)=x^3(cd-p)-c^2x^2d+c^2xp$ принимает одинаковые значения разных знаков.
$f_1(x)=f(x+q)$, где $q=-f(k)$, $f_2(x)=f_1(x)-l$, где
$l=k-h=\frac{c^2d}{3(cd-p)}$
$f_1(x)=f(x+q)$
$f_1(a_1)=f_2(a_3)=-f_2(a_4)=-f(a_5)$,
$f_1(a_5)=f(b)$,
$f_2(a_5)=f_1(b)$, следовательно, a_1 -рациональное число, a_2 - рациональное число.

[natalya_1]

Потому что, если я сумею доказать рациональность $a_1$,$a_2$, дальше все должно получиться:

$(a^3-a_2^3)(cd-p)-c^2d(a^2-a_2^2)+c^2p(a-a_2)=0$ , ( попутно замечу, из равенства следует, что
$\frac {2(a^3-a_2^3)^3(cd-p)^2}{c^2}$-целое число ***).

отсюда
$(a^2+aa_2+a_2^2)(cd-p)-c^2d(a+a_2)+c^2p=0$.
Решая квадратное уравнение
$(cd-p)x^2-(c^2d-a(cd-p))x+(c^2p+a^2(cd-p))=0$, получаем
$x=\frac{c^2d-a(cd-p)\mp\sqrt{(c^2d-a(cd-p))^2-4(cd-p)(c^2p+a^2(cd-p))}}{2(cd-p)}$.
Обозначим $a_1=\frac{q}{2(cd-p)}$,
$a_2=\frac{v}{2(cd-p)}$,
, где $q$ и$v$ - целые числа.
Тогда
$(b^3(cd-p)^2+q^3)-c^2d(b^2(cd-p)^2+q^2)+c^2p(b(cd-p)+q)(cd-p)=0$,

$(b^3(cd-p)^2+v^3)-c^2d(b^2(cd-p)^2+v^2)+c^2p(b(cd-p)+v)(cd-p)=0$, отсюда
$\frac{2(b^3(cd-p)^2+v^3)}{с^2} - целое число, $\frac{2(b^3(cd-p)^2+q^3)}{с^2}, следовательно,
$\frac{2(v^3+q^3)}{c^2}$ - целое число.
Но у нас
$\frac {2(a^3-a_2^3)^3(cd-p)^2}{c^2}$- целое число (***), следовательно, $\frac{4v^3}{c^2}$, $\frac{4q^3}{c^2}$ - целые числа, что невозможно, поскольку

$a^3(cd-p)-c^2da^2+c^2pa=a_1^3(cd-p)-c^2da_1^2+c^2pa_1=a_2^3(cd-p)-c^2da_2^2+c^2pa_2$ и
$a$ и $c$ - взаимно простые числа

-- Чт июн 08, 2023 17:29:03 --

Antoshka в сообщении #1596551 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1596544 писал(а):

Возможно, когда-нибудь ( лет через десять ) опять вернусь к этой теме. Наверное, это звучит наивно, но я по-прежнему уверена, что мой путь правильный, просто мне не хватает знаний, способностей итд, чтобы довести свои попытки до конца. А может, кто-то другой увидит рациональное зерно в моих рассуждениях, я буду очень рада.

Я увидел рациональное зерно в вашей прошлой попытке доказательства. Вот ссылка на это сообщение ссылка если полученные вами уравнения верны, то задача сводится к решению системы двух уравнений с двумя неизвестными

Я буду очень рада, если вам удастся, воспользовавшись моими наработками, доказать Теорему. Я и раньше, еще 10 лет назад, предлагала другим пользователям попытаться решить проблему совместными усилиями, потому что понимаю и всегда понимала, что моих знаний и навыков не хватает.