Natalya,
Вы так и не ответили, как у Вас получается рациональность

.
У Вас такое множество постов с одним и тем же, что...
Возьмем Ваш пункт 6.1.1. из любого поста
Цитата:

- рациональное число (4.1.3)

Это уравнение сводится к такому (если Вы намерены выделить множитель

:
-c^2d(a_1+b_2)+c^2p \right\}+\mathbf{2c^2da_1b_2}=0$ $(a_1+b_2)\left\{\left[ (a_1^2+b_2)^2-3a_1b_2\right](cd-p)-c^2d(a_1+b_2)+c^2p \right\}+\mathbf{2c^2da_1b_2}=0$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/b/5/2b5ce819131c12fd0de9745000fb21a182.png)
И как отсюда следует рациональность

?
И как Вы обрабатываете свободный (от

) член - он выделен жирным шрифтом?
Да, если один дискриминант положительный, а другой отрицательный, то это просто означает что или

или

- комплексные
следует из 4.1.2. где я доказываю рациональность
. 4.1.2 перед 6.1.1
доказана ранее в 4.1.2.