2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ... 18  След.
 
 
Сообщение21.07.2008, 01:21 


11/02/08
83
Someone писал(а):
то здесь всё просто, и Вас уже много раз просили сообщить, какой номер в Вашем списке будет иметь, например, число $0.01$, или $\frac 13$, или $\frac{\sqrt{2}}2$. Вы почему-то не отвечаете, а только продолжаете выражать уверенность, что такой номер очень легко найти: "за несколько минут напишу программу". В конце концов, потратьте несколько минут, напишите программу и сообщите нам, наконец, этот номер. И всё встанет на свои места.

P.S. Это не с Вами мы обсуждали этот вопрос на fido7.ru.math года два или три (точно не помню) назад?


Простите, если выглядит как замечание, но мне кажется, вы не совсем внимательно читали ветку.
Дело в том, что вопрос о счетности действительных чисел давно снят - я, в принципе, согласен с тем, что множество действительных чисел не счетно. Я просто просил разъяснить мне доказательство Колмогорова, чем мы тут и занимаемся.
Соответственно, уверенность, в том, что номер можно найти я тоже не выражаю)
То же и насчет номеров чисел типа 0,01 и 1/3. Я считаю, что предложенный мной в первом сообщении алгоритм не сможет сопоставить им номера.

Наверное, тут моя ошибка - когда меня начал интересовать вопрос о доказательстве Колмогорова, а не о счетности действительных чисел, надо было создать отдельную тему.

О fido7.math.ru слышу впервые.


Цитата:
Понятно, что для любого числа можно придумать нумерацию, в которую оно входит Smile Но речь о том, что мы сначала фиксируем исходное множество и номера, а потом уже строим число, которого там нет. Это уже несколько раз здесь упоминали Wink В данном случае рассматривалось множество 0.00001...0.99999

Дык а что случится-то, если не фиксировать исходное множество?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 01:21 
Заслуженный участник


05/06/08
1097
Sla_sh
Вашим алгоритмом действительно нельзя занумеровать 1/3 даже при том, что множество рациональных чисел счетно ( можете поискать док-во счетности этого множества, оно тривиально ).

А вот множество вещественных чисел уже несчетно, что и доказывалось с успехом.

P.S. Если Вы хотите действительно умело оперировать с бесконечными кардиналами, можете почитать, скажем, Хаусдорфа "Теория множеств". У Колмогорова теоретико-множественные вопросы изложены недостаточно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 01:31 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Sla_sh писал(а):
блин, чет я запутался совсем. если мой алгоритм не работает для бесконечных дробей - это ведь не значит, что их невозможно сосчитать?

Ув. Sla_sh, техническая рекомендация. Уйдите в отпуск на пару дней. Всё обдумайте. Ну а потом, с новыми силами -- в бой!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 01:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Sla_sh писал(а):
Простите, если выглядит как замечание, но мне кажется, вы не совсем внимательно читали ветку.
Дело в том, что вопрос о счетности действительных чисел давно снят - я, в принципе, согласен с тем, что множество действительных чисел не счетно.


Прошу прощения, значит, не уследил за дискуссией. Уж очень активно она развивалась.

Sla_sh писал(а):
О fido7.math.ru слышу впервые.


fido7.ru.math - математическая конференция. Года 2 - 3 назад (а может быть, и больше) там обсуждался точно такой же вопрос. И тоже предлагался очень похожий "алгоритм" нумерации действительных чисел.

Добавлено спустя 1 минуту 42 секунды:

Sla_sh писал(а):
Дык а что случится-то, если не фиксировать исходное множество?


Как же мы будем строить число, не входящее в множество, не зная, что в него входит?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 08:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Господа, да перечитайте вы эту ветку еще раз.
Сначала процитирую:
"Тролль — человек, занимающийся троллингом. Изначально так называлось само провокационное сообщение или действие. Целью тролля является производство лулзов для себя и посетителей, раскусивших его, за счёт менее догадливых посетителей, тратящих время и силы на борьбу с ним. В зависимости от качества троллинга может называться тонким (если его хорошо покормили, а то, что это тролль почти никто так и не заметил) или толстым (если он еле пролез в обсуждение).

Тролли чаще всего работают в одиночку, но иногда встречаются тролли, работающие в группах.
Некоторые возможные признаки тролля

* Напускная недалекость и неосведомленность;
* Мнение, коренным образом отличающееся от мнения локального большинства;
* Обманная самоидентификация;
* Невоспитанность, хамское поведение (хотя встречаются и интеллигентные тролли)."
"Борьба с троллингом

Популярная мудрость учит избегать кормления троллей и игнорировать искушениe им ответить. Ответ на троллинг неизбежно уводит обсуждение от темы, выводит из равновесия наблюдателей и снабжает тролля вниманием, которого он жаждет. "

Ответственно заявляю - участник дискуссии с ником Sla_sh - ТРОЛЛЬ.
Он прекрасно все понимает и просто изощренно над вами смеется.
При этом он работает в связке с Captiousом.
В частности, ему нравится все, что тот говорит, и он раз за разом, используя одни и те же ухищрения, приводит дискуссию к ее началу - нумерации конечных дробей, хотя я еще 4 стр. назад все время писал о модели "бесконечные десятичные дроби".
Неудобные ему посты, которые заставляют его "понять" доказательство, он умело игнорирует, попытки отослать его к указанию конкретного номера для иррационального числа он тут же адресует оппоненту, с негодованием отвергает обвинения в том, что он тролль, если же в дискуссии его очень сильно прижимают и просят что-то процитировать из прежних стр., то в ход идут сиротские ссылки на медленный диал-ап канал и т.п.
При этом он все время "посыпает голову пеплом", с тоской произносит: "какой же я глупый", "скажите еще чуть-чуть, и я все пойму", "ой, как интересно все выходит", то есть вывешивает перед осликами морковку, чтобы эти ослики шли по дискуссии вперед, и тут же поворачивает дискуссию к ее началу.
Правда, у кого "не диал-ап" - перечитайте все с начала, и ситуация станет кристально ясной!
Я даже хотел снабдить свой пост цитатами, но тогда его длина стала неприлично большой, и я все цитаты стер.
Господа математики - разве вы не видите, что вами ловко манипулирует один и тот же тролль под двумя никами: Sla_sh и Captious?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 08:28 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Я не знаю, действительно ли Sla_sh не понимает или прикидывается (хотя учитывая все вышесказанное, второе выглядит более вероятным), но от дальнейших объяснений устраняюсь. Если всего написанного не достаточно, чтобы понять обсуждаемый вопрос - тогда уже вряд ли что-нибудь поможет. А ведь речь идет о совершено элементарных вещах, ни у кого проблем не вызывающих. Всего наилучшего.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 08:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
PAV писал(а):
Я не знаю, действительно ли Sla_sh не понимает или прикидывается (хотя учитывая все вышесказанное, второе выглядит более вероятным)
А я уверен, что все он прекрасно понимает! Представляю, как он с Captiousом по ту сторону экрана хихикает над вами и веселится!!!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 09:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
Brukvalub писал(а):
Представляю, как он с Captiousом по ту сторону экрана хихикает над вами и веселится!!!
Несправедливо, что хихикают только Тролли. Чтобы всем было весело, пусть кто-нибудь (из модераторов?) сделает так, чтобы информация об участнике форума включала не только дату регистрации и количество постов, но и количество килобайт, скормленных участником Троллям.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 14:54 


11/02/08
83
Brukvalub писал(а):
Ответственно заявляю - участник дискуссии с ником Sla_sh - ТРОЛЛЬ.
Он прекрасно все понимает и просто изощренно над вами смеется.
При этом он работает в связке с Captiousом.
В частности, ему нравится все, что тот говорит, и он раз за разом, используя одни и те же ухищрения, приводит дискуссию к ее началу - нумерации конечных дробей, хотя я еще 4 стр. назад все время писал о модели "бесконечные десятичные дроби".
Неудобные ему посты, которые заставляют его "понять" доказательство, он умело игнорирует, попытки отослать его к указанию конкретного номера для иррационального числа он тут же адресует оппоненту, с негодованием отвергает обвинения в том, что он тролль, если же в дискуссии его очень сильно прижимают и просят что-то процитировать из прежних стр., то в ход идут сиротские ссылки на медленный диал-ап канал и т.п.
При этом он все время "посыпает голову пеплом", с тоской произносит: "какой же я глупый", "скажите еще чуть-чуть, и я все пойму", "ой, как интересно все выходит", то есть вывешивает перед осликами морковку, чтобы эти ослики шли по дискуссии вперед, и тут же поворачивает дискуссию к ее началу.
Правда, у кого "не диал-ап" - перечитайте все с начала, и ситуация станет кристально ясной!
Я даже хотел снабдить свой пост цитатами, но тогда его длина стала неприлично большой, и я все цитаты стер.
Господа математики - разве вы не видите, что вами ловко манипулирует один и тот же тролль под двумя никами: Sla_sh и Captious?

И не лень вам было эту чушь строчить?
Вместо того, чтобы искать заговор там, где его нет лучше б делом занялись.

Главное правило при обнаружении тролля: не кормить его. Если вы считаете меня троллем - можете со мной не общаться, хотя мне, конечно, будет жаль.

Ещё, маленькая просьба. Если не лень - киньте мне в личку пару цитат на вопросы, которые я проигнорировал, т.к. я старался не игнорировать вопросы.

ewert писал(а):
Ув. Sla_sh, техническая рекомендация. Уйдите в отпуск на пару дней. Всё обдумайте. Ну а потом, с новыми силами -- в бой!

Хех, и правда, съезжу на дачу завтра наверное, дрова поколю)

id писал(а):
P.S. Если Вы хотите действительно умело оперировать с бесконечными кардиналами, можете почитать, скажем, Хаусдорфа "Теория множеств". У Колмогорова теоретико-множественные вопросы изложены недостаточно.

Спасибо за совет, поищу, почитаю.


Someone писал(а):
fido7.ru.math - математическая конференция. Года 2 - 3 назад (а может быть, и больше) там обсуждался точно такой же вопрос. И тоже предлагался очень похожий "алгоритм" нумерации действительных чисел.

Ну, меня там точно не было, а "алгоритм", который я в первом сообщении написал - просто первый пришедший мне в голову.

Someone писал(а):
Как же мы будем строить число, не входящее в множество, не зная, что в него входит?

Тогда я, видимо, не совсем понимаю что означает "фиксированность" множества. Я так понял, что в данном случае оно означает, что после запятой в числе будет фиксированное количество разрядов, например, 5.
В моем "алгоритме" множество фиксированно или нет?



Цитата:
Цитата:
Представляю, как он с Captiousом по ту сторону экрана хихикает над вами и веселится!!!

Несправедливо, что хихикают только Тролли. Чтобы всем было весело, пусть кто-нибудь (из модераторов?) сделает так, чтобы информация об участнике форума включала не только дату регистрации и количество постов, но и количество килобайт, скормленных участником Троллям.

Мда. Ещё было бы неплохо открыть информацию об айпишниках, например. Ибо, знаете ли, просто физически невозможно сидеть на Камчатке по дайл апу за 12 грн/60 руб/2,5$ в час, каждый раз уходя в оффлайн, чтобы написать сообщение и при этом кооперироваться с неким Captiousом, чтобы вместе похихикать над тем, как ловко мы обвели всех вокруг пальца, делая вид, что мы идиоты.
Просто поразительно, откровенно говоря...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 15:06 


11/05/06
363
Киев/Севастополь
Sla_sh писал(а):
Тогда я, видимо, не совсем понимаю что означает "фиксированность" множества. Я так понял, что в данном случае оно означает, что после запятой в числе будет фиксированное количество разрядов, например, 5.
В моем "алгоритме" множество фиксированно или нет?

Фиксированное множество - это фиксированное множество. Задали мы заранее некий набор чисел, а потом уже строим число, которое в этот набор не входит.
В любом конкретном "алгоритме" нумерации множество, разумеется, фиксированное. Потому что оно как раз этим "алгоритмом" задается.

Т.е. "фиксированое множество" означает, что мы сначала задаем множество чисел, а уже потом строим новое число.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 15:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
Sla_sh писал(а):
И не лень вам было эту чушь строчить?
Вместо того, чтобы искать заговор там, где его нет лучше б делом занялись.

Известная английская пословица гласит: "Если ОНА выглядит как утка, крякает как утка и ходит как утка, значит ОНА - утка!"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 15:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Sla_sh писал(а):
Главное правило при обнаружении тролля: не кормить его. Если вы считаете меня троллем - можете со мной не общаться, хотя мне, конечно, будет жаль.
Второе правило - при обнаружении тролля оповестить об этом других.
Sla_sh писал(а):
Ещё, маленькая просьба. Если не лень - киньте мне в личку пару цитат на вопросы, которые я проигнорировал, т.к. я старался не игнорировать вопросы.
А шнурочки выгладить моими руками не желаете, г. тролль?
Sla_sh писал(а):
Тогда я, видимо, не совсем понимаю что означает "фиксированность" множества. Я так понял, что в данном случае оно означает, что после запятой в числе будет фиксированное количество разрядов, например, 5.
В моем "алгоритме" множество фиксированно или нет?
Опять поворот дискусии к ее началу. Ловко у него выходит, не находите, а?

Sla_sh писал(а):
Мда. Ещё было бы неплохо открыть информацию об айпишниках, например. Ибо, знаете ли, просто физически невозможно сидеть на Камчатке по дайл апу за 12 грн/60 руб/2,5$ в час, каждый раз уходя в оффлайн, чтобы написать сообщение и при этом кооперироваться с неким Captiousом, чтобы вместе похихикать над тем, как ловко мы обвели всех вокруг пальца, делая вид, что мы идиоты.
Просто поразительно, откровенно говоря...
Вот-вот. Опять сиротские стоны и опровержения очевидного: Это - ТРОЛЛЬ!
И он прекрасно знает правила игры:

Sla_sh писал(а):
Главное правило при обнаружении тролля: не кормить его. Если вы считаете меня троллем - можете со мной не общаться, хотя мне, конечно, будет жаль.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 16:13 


11/02/08
83
Цитата:
Фиксированное множество - это фиксированное множество. Задали мы заранее некий набор чисел, а потом уже строим число, которое в этот набор не входит.
В любом конкретном "алгоритме" нумерации множество, разумеется, фиксированное. Потому что оно как раз этим "алгоритмом" задается.

Т.е. "фиксированое множество" означает, что мы сначала задаем множество чисел, а уже потом строим новое число.


То ли я тупой, то ли сани не едут...ниче не понимаю, чес слово.
Так в моем "алгоритме" множество фиксированно или нет?


И вот у меня вопрос ещё возник. Множество рациональных чисел, как известно, является счетным. Если мы возьмем доказательство Колмогорова и вместо того, чтобы доказывать, что множество действительных чисел, заключенных между 0 и 1 несчетно, докажем, что множество рациональных чисел несчетно.

То есть, четко по тексту: Предположим, что дано какое-то счетное множество РАЦИОНАЛЬНЫХ чисел........

И, по вашей логике, поскольку множество является счетным, то построенное диагональной процедурой Кантора число должно в нем содержаться. Или оно в таком случае будет иррационально? Или как?

Ну и вообще, более глобально. Можно ли быть уверенным, что для любого счетного множества чисел, представимых в том виде, в котором они представляются Колмогоровым мы не сможем построить диагональной процедурой Кантора число, которое не будет содержаться в этом множестве? Для примера можно рассмотреть множество целых или четных чисел...



Цитата:
Известная английская пословица гласит: "Если ОНА выглядит как утка, крякает как утка и ходит как утка, значит ОНА - утка!"

Ну что я могу сказать? Случай определенно тяжелый...

Добавлено спустя 3 минуты 34 секунды:

Цитата:
Опять поворот дискусии к ее началу. Ловко у него выходит, не находите, а?

Да чего вы ко мне пристали? Пожалуйста, перестаньте флудить. Я думаю, вы достаточно шума здесь развели, чтобы окружающие поняли, что вы считаете меня троллем.

Поэтому перестаньте, пожалуйста, это делать - я все ещё хочу докопаться до истины.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 16:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
Sla_sh писал(а):
Цитата:
Известная английская пословица гласит: "Если ОНА выглядит как утка, крякает как утка и ходит как утка, значит ОНА - утка!"

Ну что я могу сказать? Случай определенно тяжелый...
Поэтому перестаньте, пожалуйста, это делать - я все ещё хочу докопаться до истины.
Первый шаг к истине - это понять, почему Вас не могут отличить от Тролля.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.07.2008, 16:32 


29/06/08

137
Россия
Sla_sh писал(а):
Captious писал(а):

Угу, щас ... начнут они исследовать вопрос - держи карман шире! :)
Ежели в учебнике написано, то "настоящий" математик по этому поводу философствовать уже не будет... :)
Так вот и замяли эти редиски вопрос о корректности применения доказательства от противного для бесконечных совокупностей объектов... :wink:


Ну пока ж что-то обсуждаем. Быть может, сейчас и разберемся в вопросе...надеюсь, по крайней мере)

Ну вот уже и 9-я страница пошла, а "нормальные" математики всё долдонят и долдонят об одном и том же и каждый считает своим долгом пересказать своими словами разбираемое здесь док-во. Надежда ещё осталась?:wink: :)
Нет, батенька, надеяться надо исключительно на свои силы!
Вернемся к "истокам". Надеюсь, вы, наконец-то, поняли, что ваша
попытка пронумеровать множество действительных чисел т. сказать "в лоб", по ходу их построения, не приведет ни к каким результатам?

Предложенный вами "алгоритм" способен лишь создать иллюзию счетности:
словами "и так далее" не заменишь конкретную процедуру выбора следующего по порядку действительного числа! Тем более, что перебор бесконечного числа комбинаций принципиально не может завершиться "последним" шагом. Метод доказ-ва от противного в данном случае более перспективен, поскольку для подтверждения несчетности достаточно найти всего лишь один объект, не вошедший в список.
Теперь мы можем спокойно обсудить как это сделано в "диагональной процедуре" Кантора.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 269 ]  На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ... 18  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group