счетность множества действительных чисел

[ZVS]

Мы ходим вокруг той несчетной части множества действительных чисел,которую все знают как множество именно и только иррациональных чисел.Ведь счетную часть в виде множества отрезков или рациональных чисел, можно уже не рассматривать.Они счетны.
Если что либо имеет некоторое свойства,то оно неизбежно может быть описано разными способами.
Почемуто упорно говорят о несчетности совокупности рациональных и иррациональных чисел,тогда как ежу понятно, что несчетны только иррациональные?! Традиция видимо.Больше ничем обьяснить не могу.
А вот вывод несчетности по другому:
Множество всех действительных чисел, есть совокупность "рациональные и иррациональные", где иррациональные вводятся, как именно нерациональные,как те числа, что дополняют рациональные до действительных.Тогда, с точки зрения общей(математическая лишь для бинарных значений утверждений) логики, нерациональные числа есть отрицание рациональных на множестве действительных чисел.Но, множество действительных чисел, еще не определено однозначно на этом этапе, это лишь некоторая совокупность элементов. Тогда, отрицанием рациональных чисел будет совокупность не-рациональных чисел,рациональных не-чисел и не-рациональных не-чисел. Вот это и есть то, что скрывается за общей формулировкой "иррациональные числа".В частности не-числа, это некоторые элементы, не имеющие какое либо свойство числа,и имеющие например "длину", то есть занимающие не точку, а отрезок ненулевой длины, как они и вводятся кем? Правильно,
Дедекиндом.

"А вы говорите, что мы головорезы"(С)

[Anton Nonko]

Матрицы и функции - тоже иррациональные числа?

[ewert]

ZVS писал(а):

Почемуто упорно говорят о несчетности совокупности рациональных и иррациональных чисел,тогда как ежу понятно, что несчетны только иррациональные?! Традиция видимо.Больше ничем обьяснить не могу.
. . . . . . . . . . . . . .
"А вы говорите, что мы головорезы"(С)

Почему головорезы -- попросту провокаторы. Т.к. делаете вид, будто не понимаете: "традиция" и "теорема" -- разные вещи.

Утверждение о том, что при добавлении к бесконечному множеству счётного мощность не изменится -- это хорошо известная теорема. (Про то, что при расширении множества его мощность не убывает -- из милосердия вообще умолчу.)

Добавлено спустя 6 минут 6 секунд:

Anton Nonko писал(а):

Матрицы и функции - тоже иррациональные числа?

Множество мотриц равномощно множеству вещественных чисел. Мощность множества функций выше. Однако если все функции непрерывны, то их мощность их множества снова равна континууму.

[Anton Nonko]

ewert писал(а):

Anton Nonko писал(а):

Матрицы и функции - тоже иррациональные числа?

Множество мотриц равномощно множеству вещественных чисел. Мощность множества функций выше. Однако если все функции непрерывны, то их мощность их множества снова равна континууму.

Разве множество матриц 2x2, например, не равномощно $R \times R \times R \times R$?

Но это не столь важно. Меня просто заинтриговало высказывание ZVS:

Цитата:

Тогда, отрицанием рациональных чисел будет совокупность не-рациональных чисел,рациональных не-чисел и не-рациональных не-чисел. Laughing Вот это и есть то, что скрывается за общей формулировкой "иррациональные числа".

И что такое "рациональное не-число"?

[ewert]

Anton Nonko писал(а):

Разве множество матриц 2x2, например, не равномощно $R \times R \times R \times R$?

Оно ему попросту изоморфно. И равномощно при этом самому Эр.

Anton Nonko писал(а):

И что такое "рациональное не-число"?

Ничего. Это ZVS всего-навсего балуется.

[Anton Nonko]

ewert
Вы правы. Сглупил.

[ZVS]

ewert писал(а):

ZVS писал(а):

Почемуто упорно говорят о несчетности совокупности рациональных и иррациональных чисел,тогда как ежу понятно, что несчетны только иррациональные?! Традиция видимо.Больше ничем обьяснить не могу.
. . . . . . . . . . . . . .
"А вы говорите, что мы головорезы"(С)

Почему головорезы -- попросту провокаторы. Т.к. делаете вид, будто не понимаете: "традиция" и "теорема" -- разные вещи.

Утверждение о том, что при добавлении к бесконечному множеству счётного мощность не изменится -- это хорошо известная теорема. (Про то, что при расширении множества его мощность не убывает -- из милосердия вообще умолчу.)

Вот неплохой(бывает конечно лучше)пример, как отрицая лишь одно утверждение, формально отрицается весь текст. На основании этого отрицания части , целое, ( почти ничего не теряет по сути,главное- рассмотреть,как вводятся ир.числа )становится отрицанием самого себя на новом уровне.Спасибо за внимание.
P.S.Манипуляторы (демагоги, по простому) любят опровергать цельное обоснованное рассуждение ,сначало подменой незначительного утверждения, близким, но неоднозначным по смыслу,потом приводят следствие, для теперь уже своего утверждения и -дело сделано.Цельное теряет часть, а значит становится другим,и тогда его уже не надо опровергать,Отрицанием себя,оно стало само. Ведь отрицанием "да" может быть не только "нет", но и "сомневаюсь"..

Добавлено спустя 9 минут 58 секунд:

Anton Nonko писал(а):

И что такое "рациональное не-число"?

Это формальная определение некоторой математической сущности, которая может быть ,а может и не быть, дополнением множества рациональных чисел, до пока еще не определенного полностью, множества элементов-действительных чисел.То есть, что либо имеющие все признаки элементов уже введенных на множестве действительных чисел, но не имеющее хотя бы одного из признаков рациональных чисел.
и не бойтесь что ортодоксы не одобрят такие еретические вопросы.Всё когда то узнается в первый раз.Или вам достаточно знаний?
Поторопился,это для нерациональных чисел в общем Сейчас напишу.

[Anton Nonko]

ZVS писал(а):

Ведь отрицанием "да" может быть не только "нет", но и "сомневаюсь"..

Ошибаетесь, "сомневаюсь" - это отрицание от "уверен", а вовсе не "да". Логика занимается истинностью и ложностью высказываний, а не Вашей уверенностью/осведомленностью.

[ZVS]

Рациональное не-число :некий элемент множества ,не обладающий в общем случае, свойством действительных элементов, но имеющий все признаки рациональных.Отсюда можно сделать предварительный вывод, что данное образование не существует на уже известных множествах.
Но,для полноты описания необходимо включать все, в том числе и по факту невозможные понятия. Гдето так..

[ewert]

ZVS писал(а):

Вот неплохой(бывает конечно лучше)пример, как отрицая лишь одно утверждение, формально отрицается весь текст.

Маленькая ложь рождает большие подозрения, тов. Штирлиц. Если Вы позволяете себе откровенно безграмотные высказывания -- это накладывает отпечаток на любой Ваш текст.

[ZVS]

Anton Nonko писал(а):

ZVS писал(а):

Ведь отрицанием "да" может быть не только "нет", но и "сомневаюсь"..

Ошибаетесь, "сомневаюсь" - это отрицание от "уверен", а вовсе не "да". Логика занимается истинностью и ложностью высказываний, а не Вашей уверенностью/осведомленностью.

И Вашей тоже
Извольте,быть внимательней.Мат.логика занимается, на УЖЕ заданном бинарном множестве значений высказываний.Я несколько о другом пишу.

[Anton Nonko]

ZVS
Так конкретизируйте, о чем вы пишете. Вы оперируете понятиями "да", "нет", "не знаю", "не уверен", но четкого определения им не даете.

[ewert]

Anton Nonko писал(а):

ZVS
Так конкретизируйте, о чем вы пишете. Вы оперируете понятиями "да", "нет", "не знаю", "не уверен", но четкого определения им не даете.

А это ещё одна цинично-нарочитая безграмотность:

ZVS писал(а):

Anton Nonko писал(а):

И что такое "рациональное не-число"?

Это формальная определение некоторой математической сущности, которая может быть ,а может и не быть, дополнением множества рациональных чисел, до пока еще не определенного полностью, множества элементов-действительных чисел.

Т.е., во-первых, вводится дополнение до несуществующего множества и, во-вторых, заявляется, что не-число -- это число.

Такие "оговорки" не могут быть случайными. Это -- намеренная провокация.

[Jnrty]

Jnrty:

ZVS, безграмотная ерунда, которую Вы сочиняете, не имеет отношения к математике, а здесь хоть и дискуссионный раздел, но всё-таки математический. Тему закрываю. Если хотите обсуждать что-нибудь подобное - пожалуйте в "Околонаучный и книжный флейм".