Полагаю, мне нет нужды участвовать во всей этой полемике на последних страницах. Прокомментирую лишь несколько высказываний.
2) Главы 7,8,9,10,13,14 в Фихтенгольце (около половины двухтомника) посвящены вычичислению тех или иных интегралов. Посмотрите, много ли задач на вступительном экзамене в Яндексе было посвящено вычислению интегралов? Вроде как суммарно 2 или 3 за 8 лет.
На том единственном экзамене в ШАД на котором я был (2015 г.) мне попалось несколько суровых интегралов, и все их (насколько я помню) я решил. Я вроде уже писал, но повторю: техника интегрирования мною (была) неплохо освоена, я очень много за свою жизнь нарешал разных интегралов, и мне кажется на экзамене это будет для меня самое легкое, тем более если обложиться учебниками (их можно брать на экзамен). Возможно
vpb поверит мне и не станет сильно гонять меня по нарешиванию интегралов :) (хотя ему виднее, я себе уже не доверяю)
То есть, с пониманием, что ШАД Яндекса - это поствузовская опция; что нацелена она на выше чем середнячков-выпускников
В ШАД теоретически можно поступать после 2-го курса - раньше это было у них написано на сайте, сейчас не могу найти, видимо убрали. Наверное, гораздо легче там учиться уже будучи выпускником, но формально требуется знание в основном тех мат. дисциплин, которые заканчивают проходить к концу второго курса (скажем, матстат и оптимизация при поступлении не требуются, в ШАДе им научат).
- чего он вообще забыл в этом Мордковиче, да и в ШАД-е? Может, его призвание как раз больше в сфере Давидовича лежит? (Зорича, Вербицкого, далее везде)
ШАД для меня - это компромис между тем чем я бы в идеале хотел заниматься (теоретической математикой), тем что будет приносить деньги и тем что я уже умею неплохо делать (программировать), чтобы не начинать совсем уж с нуля. В теоретическую математику - только после ШАДа, если еще будет такое желание.
-- 15.06.2018, 12:16 --Теперь напишу по моему текущему продвижению. Я стал читать Фихтенгольца и решать Демидовича.
Сначала по Фихтенгольцу.
Первую главу ("Вещественные числа") прочитал довольно быстро, особо на ней не задерживаясь. Общая картина ясна, особенно по сравнению с последним разом когда я читал про сечения Дедекинда (года 3 назад), тогда смысл этой конструкции уж совсем ускользал от меня.
Сейчас я читаю главу 2 "Предел варианты", уже осилил бОльшую ее часть.
Непривычное слово "варианта", я так понимаю что оно сейчас нигде не используется, так что я мысленно при чтении заменяю его "последовательностью".
Сразу столкнулся с непривычно сильным разжевыванием, я до всего сам доходил когда решал Давидовича, и мне так было интереснее. Я понимаю, что с таким разжевыванием обучение идет гораздо быстрее (но менее качественно).
Материал этой главы мне хорошо знаком по Давидовичу, почти все теоремы и их доказательства я хорошо знаю, только начинаю читать формулировку теоремы как сразу вспоминаю ее вместе с доказательством.
Некоторые доказательства, мне кажется, выглядят немного громоздко из-за эпсилон-эн формализма (не уверен что такой термин есть, но надеюсь все поняли что я имею в виду). Мне гораздо комфортнее доказывать и вообще думать в терминах окрестностей (по определению из Давидовича, если число является пределом последовательности, то произвольная окрестность этого числа содержит почти все члены последовательности; далее очень просто было в доказательствах оперировать непересекающимися/содержащимися друг в друге и прочими окрестностями, не опускаясь до неравенств с модулем).
Что узнал нового. Параграф 31 "Неопределенные выражения" - теперь понятно почему "неопределенности" так называются. Параграф 33 "Теорема Штольца" - тоже раньше ее не знал.
ЗдОрово что так много примеров на нахождение пределов разобрано. Впрочем, многие из них я уже сам решал в Давидовиче (и кстати многие решал ровно так как они в Фихтенгольце решены).
Вообще в процессе чтения более стройная картинка в голове вырисовывается, а то факты из Давидовича приходилось как-то самому в общую картину увязывать (но мне нравилась эта работа).
Теперь по Демидовичу.
Решил пока бОльшую часть задач 1-10 и 17-20. Первые задачи на индукцию (1-4, 6-8) совсем простые, решил их в сумме за час. Некоторые пока пропустил, например 5-ю - там что-то непонятное,
какое-то - откуда оно вылезло? (наверное надо более качественный скан в инете поискать) Задачи на точные грани тоже очень легкие (18, 19), все следует из определений.
vpb, какие номера дальше решать?