Вселенная внутри Черной Дыры

[schekn]

Someone в сообщении #1126470 писал(а):

Что касается преобразования от координат Шварцшильда к координатам Эддингтона — Финкельштейна, то там всё гладко, поскольку горизонт в стандартную карту Шварцшильда не входит, и включить его туда никак невозможно.

Ну я против этого не возражаю. Мне же говорят про "аналитическое продолжение".

Someone в сообщении #1126470 писал(а):

Нет там у меня никаких времениподобных петель. Можно было бы сделать, но я специально склеил так, чтобы никаких патологий не было. Так что нет там ни петель, ни сингулярностей. Если хотите запретить эту модель, Вам придётся запретить и кругосветные путешествия.

Значит я плохо смотрел. Как-нибудь еще раз посмотрю.

Someone в сообщении #1126470 писал(а):

Нет там никакого "параметра", тем более — "надстроечного".

Тема уже была и от обсуждения те, кто разобрался, ушли. Если снова она возникнет, тогда будем смотреть роль фоновой метрики.

Someone в сообщении #1126470 писал(а):

Посмотрел. Моя точка зрения, что Вы не понимаете, о чём идёт речь, стала более обоснованной.

Это я уже слышал несколько раз на протяжении темы. Но все тщательно скрывают от меня что именно я не понимаю.

Someone в сообщении #1126470 писал(а):

Я не мазохист, чтобы решать задачу в произвольной системе координат. Если Вам очень хочется, решите задачу в одной системе координат, а потом преобразуйте его в другую.

Ну то есть Вы не мазохист не проверяли, но тем не менее уверены, что законными преобразованиями перейдете в другие координаты, сохранив модель поля и при этом решите ту же задачу? У меня нет такой уверенности, потому что координатные преобразования могут вести себя плохо в некоторых областях пространства-времени. А неплохо было бы проверить именно в других координатах , например поток гравитационной энергии. Интересно, а фоновую метрику Вы каждый раз заново будете подстраивать под новую метрику? А уж , что значит поставить задачу Коши , имея нетривиальную топологию, это тоже весьма интересно.

Someone в сообщении #1126470 писал(а):

А "внутри вещества" нет ни решения Шварцшильда, ни Эддингтона — Финкельштейна. Вас это не смущает?

Внутри вещества нет вообще геометрии? Я очень этому удивлен. У меня есть. Я просто назвал координатную систему внутри стандартную Шварцшильдовскую. Можете назвать как-то по другому. Но такой переход был бы интересен, чтобы решить хотя бы задачу проникновения частицы внутрь вещества.

Someone в сообщении #1126470 писал(а):

И поскольку это многообразие не является геодезически полным, встаёт вопрос, куда вываливается вещество, достигающее края этого многообразия.

А этого я не знаю, является ли оно геодезически полным. Мы не знаем всего многообразия и его топологию. Вещество достигает края многообразия за бесконечное шварцшильдовское время. Может вещество никуда не "вываливается", а существует закон , по которому оно там и замирает. Если мы его пока не нашли в рамках доминирующей теории, то это не моя вина. Ищите.

Someone в сообщении #1126470 писал(а):

И что? Это повод срочно закапывать ОТО?

Никто не закапывает. Я уже говорил, вы , как адвокаты, при любом раскладе в плюсе.

-- 27.05.2016, 17:49 --

Someone в сообщении #1126470 писал(а):

Ну да, в понимании ОТО его уровень ближе к Вашему, потому он для Вас и "убедительнее".

Ну проще сказать, что все они фрики. Даже Рашевского можете сюда записать.

[KVV]

schekn в сообщении #1126518 писал(а):

Но все тщательно скрывают от меня что именно я не понимаю.

А не буду скрывать - почти все!

[epros]

schekn в сообщении #1126518 писал(а):

Ну я против этого не возражаю. Мне же говорят про "аналитическое продолжение".

Возражаете. Вот опять заговорили про какое-то "сингулярное преобразование", хотя Вам неоднократно было предложено рассматривать преобразование в области $r > r_g$. А до аналитического продолжения мы не дошли, поскольку Вы застряли на ответе на вопрос про продолжение мировой линии, постоянно сворачивая на другие темы. Короче, беззастенчиво троллите.

schekn в сообщении #1126518 писал(а):

Внутри вещества нет вообще геометрии?

Вам предложили преобразование, которое устраняет координатную особенность "вне вещества". И, применив его к решению для коллапсирующей пыли, которое снаружи совпадает с решением Шварцшильда, Вы бы сразу заметили, что есть такие моменты времени, когда на $r_g$ уже нет вещества, т.е. оно ушло под горизонт. Рассматривать решение Шварцшильда или Эддингтона-Финкельштейна "внутри вещества" Вам никто не предлагал.

schekn в сообщении #1126518 писал(а):

А этого я не знаю, является ли оно геодезически полным

Чтобы это узнать, Вам предложили ответить на вопрос о продолжении мировой линии.

schekn в сообщении #1126518 писал(а):

Вещество достигает края многообразия за бесконечное шварцшильдовское время.

В координатах Эддингтона-Финкельштейна нет никакого Шварцшильдовского времени. Есть конечное собственное время, за которое прибор достигает $r_g$, и есть конечное значение координатного времени того события, когда это происходит.

schekn в сообщении #1126518 писал(а):

Может вещество никуда не "вываливается", а существует закон , по которому оно там и замирает.

Мы не рассматриваем воображаемые законы, которые "может быть где-то почему-то существуют", мы рассматриваем решение ОТО.

[schekn]

epros в сообщении #1126616 писал(а):

Вам предложили преобразование, которое устраняет координатную особенность "вне вещества". И, применив его к решению для коллапсирующей пыли, которое снаружи совпадает с решением Шварцшильда, Вы бы сразу заметили, что есть такие моменты времени, когда на $r_g$ уже нет вещества, т.е. оно ушло под горизонт. Рассматривать решение Шварцшильда или Эддингтона-Финкельштейна "внутри вещества" Вам никто не предлагал.

Эта фраза говорит о том, что Вы не поняли модель , которую я рассматриваю , и просто подменили задачу, потому что вне вещества у меня никакой координатной особенности нет. Вы можете придраться к тому, что у меня "замороженный" объект становится статическим. Да можете , значит есть механизм, например добавить давление с особым профилем, который делает метрику статической. (статические объекты рассматриваются в пар 11 у Вайнберга).

Если высокоэнергетическая частица врезается в данный замороженный еще нестатический объект, то есть у нее скорость выше, чем скорость пылинок на границе, то мне без внутренней метрики не обойтись, чтобы понять где она остановится, и проще задачу такую решать в синхронных координатах, поэтому я и спросил у вас внутреннее решение в Ваших координатах.

На вопрос, почему не реализуется объект, который Вы рассматриваете с сильной сингулярностью и появлением при коллапсе ловушечной поверхности, я могу только предположить, что возможно мы что-то не учитываем в данном механизме, возможно нельзя так просто формировать плотность вещества и задавать произвольно начальные данные , необходимо учитывать давление и задавать произвольно начальные данные. Ну Вы должны с этим смириться, теория у Вас такая.
То есть по другому: Вы должны смириться с тем, что очень многие абсурдные решения ОТО не реализуются в природе. Если Вы не хотите добавлять лишние положения в теории ( как например соотношения Гильберта). Если Вы не согласны, то должны их продемонстрировать экспериментально.

(поскольку мы перешли в троллинг-клинч, предлагаю обсудить что-то более конкретное).

-- 28.05.2016, 19:12 --

Цитата:

epros в сообщении #1126616 писал(а):

schekn в сообщении #1126518

писал(а):
А этого я не знаю, является ли оно геодезически полным

Чтобы это узнать, Вам предложили ответить на вопрос о продолжении мировой линии.

Возможно мы по разному понимаем, что значит геодезически полное.

[epros]

schekn в сообщении #1126714 писал(а):

Эта фраза говорит о том, что Вы не поняли модель , которую я рассматриваю , и просто подменили задачу, потому что вне вещества у меня никакой координатной особенности нет

Вы рассматривали сферически симметричный коллапс пыли? Над пылью у Вас координаты Шварцшильда? Тогда не морочьте мне голову, а просто применяйте преобразование. Вот тогда и увидим, падает ли пыль ниже $r_g$. А то мне уже надоели Ваши выдумки о том, что пыль вдруг заморозится и станет статической. Пыль по определению не может быть статической, потому что каждая пылинка находится в свободном падении.

schekn в сообщении #1126714 писал(а):

Возможно мы по разному понимаем, что значит геодезически полное.

Вот ответьте на вопрос, куда продолжается мировая линия, проведённая в координатах Эддингтона-Финкельштейна до $r_g$, и может быть начнёте понимать правильно.

[schekn]

epros в сообщении #1126731 писал(а):

Вы рассматривали сферически симметричный коллапс пыли? Над пылью у Вас координаты Шварцшильда? Тогда не морочьте мне голову, а просто применяйте преобразование. Вот тогда и увидим, падает ли пыль ниже $r_g$. А то мне уже надоели Ваши выдумки о том, что пыль вдруг заморозится и станет статической. Пыль по определению не может быть статической, потому что каждая пылинка находится в свободном падении.

Давайте по второму разу. По третьему не буду, потому что бесполезно.
(Все основные формулы можете найти в статье Оппенгеймера-Снайдера, "Альберт Эйнштейн и теория относительности" , стр. 353).

Внутри веществ метрика в координатах $(t,r,\theta,\varphi)$, $(R<a_0)$

$$ds^2=dt^2\frac{{a_0}R(y-1)^2}{(1-F/r)r_gy^3R}-\frac{dr^2}{1-F/r}-r^2d{\Omega}^2 \quad(51)$$

$$t=\frac{2}{3\sqrt{r_g}}(a_0^{3/2}-r_g^{3/2}y^{3/2})-2r_g\sqrt{y}+r_g\ln\frac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}-1} \quad(52)$$

$$y=\frac{1}{2}(\frac{R^2}{a_0^2}-1)+\frac{ra_0}{Rr_g} \quad(53)$$

$$F=r_g\frac{R^3}{a_0^3}$$

Вне вещества метрика в координатах $(t,r,\theta,\varphi)$, $(R>a_0)$

$$ds^2=(1-r_g/r)dt^2-\frac{dr^2}{1-r_g/r}-r^2d{\Omega}^2 \quad(54)$$

Я рассматриваю модель только в области определения координат:

$$-\infty<t<+\infty,\quad r>0, \quad 0<\theta\leqslant\pi,\quad 0<\varphi \leqslant 2{\pi}$$

То, что находится за пределами - ненаблюдаемо и мне неинтересно. Как видите никаких координатных особенностей нет нигде - ни внутри , ни во внешней области. Разрыв $r=F(R) $ Находится за пределами данной локальной карты и данной модели.
Поверхность $r=r_g$ находится всегда внутри вещества. Всегда, Карл.

Плотность в стандартных координатах $\varepsilon(r,t) $ неоднородна и концентрируется ближе к поверхности. В предельном случае оценки дают , что
половина вещества находится в оболочке: $0.94r_g< r<r_g $.

Далее , epros. Кто-то из вас уже говорил, что при высокой плотности необходимо менять модель и учитывать уже и давления. Если вспомнить, что и плотность энергии вблизи поверхности шара, который уже превратился в замерзший объект аномально большая, и вещество концентрируется вблизи поверхности, и тензор энергии импульса выглядит как-то совсем по-уродски , все это говорит, что в модель коллапса пыли без давления необходимо вносить поправки, только не около сильной сингулярности, как Вы предлагаете, введя дополнительную карту, а раньше, когда поверхность приближается к горизонту. Хокинг также начал делать поправки со своей точки зрения уже около горизонта.

По поводу полноты геодезичских. Вы же можете в этой координатной системе найти все геодезические- и радиальные и те, которые проникают внутрь вещества и круговые , короче все. Все , которые можно принципиально наблюдать. Это будет полнота.

Вроде все.

-- 29.05.2016, 20:37 --

Ах да забыл добавить.
Если Вы примените преобразования Эддингтона-Финкельштейна к вакуумной метрике (54) , то есть когда $r>r_g$ , а точнее , когда $r>r_0$, $r_0$ - граница шара, которая движется к центру, то получим такую метрику:

$$ds^2=(1-r_g/r)dV^2- 2dVdr-r^2(d{\theta}^2+\sin^2{\theta}d{\varphi}^2) \quad(55)$$

П.С. И еще - Я не могу доказать, что Ваша черно-дырочная (абсурдная на мой взгляд) модель не реализуется в природе. У меня нет пока оснований, но и обратное Вы доказать не можете.

[epros]

schekn в сообщении #1127006 писал(а):

Вне вещества метрика в координатах $(t,r,\theta,\varphi)$, $(R>a_0)$

$$ds^2=(1-r_g/r)dt^2-\frac{dr^2}{1-r_g/r}-r^2d{\Omega}^2 \quad(54)$$

Я рассматриваю модель только в области определения координат:

$$-\infty<t<+\infty,\quad r>0, \quad 0<\theta\leqslant\pi,\quad 0<\varphi \leqslant 2{\pi}$$

То, что находится за пределами - ненаблюдаемо и мне неинтересно.

Ну, постановка задачи соответствует тому, к чему я предложил применить преобразование координат. В чём проблема?

schekn в сообщении #1127006 писал(а):

Поверхность $r=r_g$ находится всегда внутри вещества. Всегда, Карл.

А вот вывод неверный. Вы делаете этот вывод на основании анализа того, что видите в своих координатах. Переход $r \to r_g$ Вы, вольно или невольно, выполняете при заданном $t$, что неправильно, поскольку $t$ - это всего лишь координата, которая ничего особенного не значит. Ваше "всегда" я перевожу именно так: "При любом значении $t$".

Лекарство от этого неправильного вывода я Вам уже прописал: Применяйте преобразование перехода из координат Шварцшильда в координаты Эддингтона-Финкельштейна. Если не нравится $\tau$, пусть будет $\tilde{t}$. После этого "всегда" будет переводиться как "при любом значении $\tilde{t}$", и Вы уже не сможете утверждать, что "поверхность $r=r_g$ находится всегда внутри вещества".

Видите ли какая штука, внешний слой пыли тоже находится в радиальном свободном падении. Причём, в отличие от внутренних слоёв, его мировую линию можно рассчитать в метрике Шварцшильда. А у предмета, радиально свободно падающего в решении Шварцшильда, есть только два варианта будущего:
1) Улететь в бесконечность.
2) Упасть под горизонт.

И если Вы не догадались выбрать начальные условия таким образом, чтобы пыль разлетелась в бесконечность, то после применения преобразования Вы непременно увидите тот момент $\tilde{t}$, в который внешний слой пыли пересечёт поверхность $r = r_g$.

schekn в сообщении #1127006 писал(а):

Кто-то из вас уже говорил, что при высокой плотности необходимо менять модель и учитывать уже и давления.

Это был не я. Пыль - всегда пыль, значит давление нулевое по определению. К тому же, бесконечная плотность вещества у горизонта - это фикция, то бишь, эффект неудачного выбора системы отсчёта. Если выбрать систему отсчёта сопутствующую пыли, то в момент прохождения под горизонт с её плотностью ничего особенного не происходит. Никаких причин пыли вдруг менять свои свойства нет.

schekn в сообщении #1127006 писал(а):

Хокинг также начал делать поправки со своей точки зрения уже около горизонта.

Да ну?

schekn в сообщении #1127006 писал(а):

По поводу полноты геодезичских. Вы же можете в этой координатной системе найти все геодезические- и радиальные и те, которые проникают внутрь вещества и круговые , короче все. Все , которые можно принципиально наблюдать. Это будет полнота.

Не надо подменять понятия. Если геодезическая имеет конечную длину, то это - не полнота. Короче, переходите в координаты Эддингтона-Финкельштейна и отвечайте применительно к ним. Поскольку все Ваши ответы основаны на особенностях координат Шварцшильда, я просто не знаю как ещё Вам объяснить, что ответ не должен зависеть от выбора координат, каковой есть наше произвольное решение.

[schekn]

epros в сообщении #1127036 писал(а):

Если геодезическая имеет конечную длину, то это - не полнота. Короче, переходите в координаты Эддингтона-Финкельштейна и отвечайте применительно к ним. Поскольку все Ваши ответы основаны на особенностях координат Шварцшильда, я просто не знаю как ещё Вам объяснить, что ответ не должен зависеть от выбора координат, каковой есть наше произвольное решение.

На остальные ваши комментарии отвечу завтра, потому что там клубок заблуждений, да и на большинство вопросов ответил.
Когда вы найдете все геодезические в координатах стандартных Шварцшильда , то увидите, что геодезические не имеют конечную длину. Это вам привиделось. Здесь вы меня не поймаете.
Ваши координаты Эддингтона-Финкельштейна ущербны, я вам привел вид метрики (55).

[Someone]

schekn в сообщении #1127055 писал(а):

Когда вы найдете все геодезические в координатах стандартных Шварцшильда , то увидите, что геодезические не имеют конечную длину.

И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр. Москва, "Наука", 1986.

"Длина" времениподобной геодезической — это (с точностью до множителя $c$) собственное время свободно падающей частицы. Вычисление можно найти в § 2.3. Результат для случая, когда частица падает с параболической скоростью — формула (2.3.9), куда нужно подставить $r=r_g$. Получится

$$\Delta T=\frac{2r_g}{3c}\left(\left(\frac{r_1}{r_g}\right)^{\frac 32}-1\right),$$

где $r_1$ — начальное расстояние, с которого начинается отсчёт собственного времени падения.

schekn в сообщении #1126518 писал(а):

Ну я против этого не возражаю. Мне же говорят про "аналитическое продолжение".

"Аналитическое продолжение" совпадает с решением Шварцшильда в области $r>r_g$ и является решением уравнений ОТО в более широкой области. Поэтому не видно никаких причин его отвергать.

Впрочем, всё это Вам уже много раз объясняли. Я не знаю, с чего Munin взял, что Вы стали что-то понимать. По-моему, либо Вы за несколько лет действительно так ничего и не поняли, а "понимание" только имитируете, либо занимаетесь троллингом.

schekn в сообщении #1126518 писал(а):

Значит я плохо смотрел.

Ничего Вы не смотрели. Бегло глянули, может быть. И написали первое, что пришло в голову.

(Оффтоп)

schekn в сообщении #1126518 писал(а):

Ну проще сказать, что все они фрики. Даже Рашевского можете сюда записать.

В последнее время у Вас такие "обобщения" слов оппонентов стали проскальзывать. Я не говорил ни о ком, кроме Логунова. Что касается Логунова, то он действительно с некоторого момента стал фриком.

Началось это довольно давно, по-моему, ещё в семидесятые годы. Я был в МГУ и увидел объявление о докладе Логунова, в котором он обещал решить проблему энергии гравитационного поля. Поскольку у меня была возможность сходить на этот доклад, я его прослушал. В докладе Логунов заявил, что ему удалось построить настоящий тензор энергии-импульса гравитационного поля, хотя своего построения он не изложил, только что-то туманно говорил об использовании "собственных значений" (я уже сейчас никаких деталей не помню). У него ещё переспросили (по-моему, М. М. Постников): "Что, действительно тензор?" Логунов это подтвердил. Спрашивавший только хмыкнул.
Я не знаю, опубликовал ли Логунов своё построение, но потом он занялся разработкой РТГ. Первоначальный вариант оказался полевой формулировкой ОТО. Потом под влиянием критики Логунов и его команда многократно перерабатывали свою теорию, так что уж и не знаю, во что она превратилась теперь.

[Geen]

(Оффтоп)

schekn в сообщении #1127006 писал(а):

Давайте по второму разу. По третьему не буду, потому что бесполезно.

Если третий муж бьёт морду, может дело не в муже, а в морде?

epros в сообщении #1127036 писал(а):

Причём, в отличие от внутренних слоёв

А там ранее специально было введено перемешивание слоёв...

-- 30.05.2016, 01:22 --

schekn в сообщении #1127055 писал(а):

Когда вы найдете все геодезические в координатах стандартных Шварцшильда , то увидите, что геодезические не имеют конечную длину

"Длина геодезической" инвариант и не зависит от того, в каких координатах считать.

[schekn]

(Оффтоп)

Someone в сообщении #1127063 писал(а):

В докладе Логунов заявил, что ему удалось построить настоящий тензор энергии-импульса гравитационного поля, хотя своего построения он не изложил, только что-то туманно говорил об использовании "собственных значений" (я уже сейчас никаких деталей не помню). У него ещё переспросили (по-моему, М. М. Постников): "Что, действительно тензор?" Логунов это подтвердил.

Откройте любую его монографию и увидите, там выписан тензор энергии импульса гравитационного поля в рамках РТГ . Он похож на псевдотензор Ландау, но вместо обычных производных там стоят ковариантные. Но вы же не хотите ничего читать, кроме каких-то классических работ. Я Вам давал критические работы, где дается серьезное исследование координатных систем и задачи Коши, но вы сразу обозвали его фриком и лжеученым, а разбираться не стали.
И цитату из Рашевского могу вам привести, где он говорит, что пока ваше построения полного многообразия все это фантазии. И хотя прошло более 50 лет, ничего особенно не изменилось.

-- 30.05.2016, 11:03 --

Someone в сообщении #1127063 писал(а):

"Длина" времениподобной геодезической — это (с точностью до множителя $c$) собственное время свободно падающей частицы. Вычисление можно найти в § 2.3. Результат для случая, когда частица падает с параболической скоростью — формула (2.3.9), куда нужно подставить $r=r_g$. Получится

Это называется не надо отвечать вечером, когда голова забита совсем другим.

-- 30.05.2016, 11:06 --

Someone в сообщении #1127063 писал(а):

"Аналитическое продолжение" совпадает с решением Шварцшильда в области $r>r_g$ и является решением уравнений ОТО в более широкой области. Поэтому не видно никаких причин его отвергать.

Да не проблема, переходите в пустоте в области $r>r_0$ , ($r_0>r_g$) к любым координатам. Хотите к Эддингтона-Финкельштейна, даже , если решение статическое. Модель гравитационного поля от этого не изменится.

[epros]

schekn в сообщении #1127055 писал(а):

Когда вы найдете все геодезические в координатах стандартных Шварцшильда , то увидите, что геодезические не имеют конечную длину.

Чтобы Вы, наконец, перестали парить нам мозги этой чушью, я и предложил Вам забыть о координатах Шварцшильда, сразу перейдя в координаты Эддингтона-Финкельштейна.

schekn в сообщении #1127055 писал(а):

Ваши координаты Эддингтона-Финкельштейна ущербны

Это ещё почему? Мы же договорились, что преобразование в области $r > r_g$ законно. Получили метрику, хорошо. Нужно ещё нарисовать мировую линии края пыли и геодезическую прибора, падающего в области над пылью.

(Оффтоп)

Geen в сообщении #1127068 писал(а):

А там ранее специально было введено перемешивание слоёв...

Вот ведь незадача. Именно поэтому я предпочитаю иметь дело с решением для одного слоя, чтобы не с чем было перемешиваться. Но, увы, автор выбрал другой вариант.

schekn в сообщении #1127116 писал(а):

Откройте любую его монографию и увидите, там выписан тензор энергии импульса гравитационного поля в рамках РТГ . Он похож на псевдотензор Ландау, но вместо обычных производных там стоят ковариантные.

schekn в сообщении #1127116 писал(а):

но вы сразу обозвали его фриком и лжеученым

Присоединяюсь к мнению Someone: Фрик и лжеучёный, не смотря на все регалии. Употребляю выражения без кавычек.

schekn в сообщении #1127116 писал(а):

Да не проблема, переходите в пустоте в области $r>r_0$ , ($r_0>r_g$) к любым координатам. Хотите к Эддингтона-Финкельштейна, даже , если решение статическое. Модель гравитационного поля от этого не изменится.

Хотим, хотим. Теперь с нетерпением ожидаем, когда же Вы найдёте точку $(\tilde{t}, r_g)$, в которой край облака пыли пересекает горизонт событий, и убедитесь, что она существует, не смотря на то, что в Шварцшильдовских координатах Вы её не видели.

[schekn]

Someone в сообщении #1127063 писал(а):

Вычисление можно найти в § 2.3. Результат для случая, когда частица падает с параболической скоростью — формула (2.3.9), куда нужно подставить $r=r_g$. Получится

Извините Someone, я посмотрел данный параграф и данные расчеты. У меня чуть другая задача. Частица падает от координаты $r_1$ до $r_0(t,r)$ в вакууме, затем врезается в вещество , пересекая границу $r_0$ и далее расчеты ведутся с помощью метрики (51) или в других более простых координатах. Она где-то там застревает или прошивает насквозь тело в зависимости от того, насколько близко подошла граница к $r_g$, затем, я меняю модель поля , перехожу к статической модели, и частица у меня живет дальше, имея какую-то координату $r_{min}$. Это все на пальцах, но можно и заняться более детальными расчетами.

[Someone]

schekn в сообщении #1127116 писал(а):

Откройте любую его монографию и увидите, там выписан тензор энергии импульса гравитационного поля в рамках РТГ

В полевой формулировке ОТО тензор энергии-импульса гравитационного поля определяется без проблем. Логунов же говорил об ОТО в геометрической формулировке. РТГ появилась позже, поэтому ваша ссылка на РТГ не к месту.

А что такое РТГ сейчас, понять трудно. Она много раз переделывалась. Если Вы где-то что-то прочитали про РТГ, в том числе, написанное самим Логуновым или его последователями, то ниоткуда не следует, что это справедливо для "современного состояния" РТГ.

schekn в сообщении #1127116 писал(а):

И цитату из Рашевского могу вам привести, где он говорит, что пока ваше построения полного многообразия все это фантазии.

Ну давайте начнём, наоборот, с решения Эддингтона — Финкельштейна. Мы решали уравнения и получили его. А потом сделали преобразование к сферически симметричным статическим координатам. И получили метрику Шварцшильда. Однако это преобразование оказалось возможным только на части той области, где работают координаты Эддингтона — Финкельштейна. И вместо расширения получилось сужение.

А можем ведь и с координат Крускала — Шекереса начать. Или с координат Новикова. Или Вы думаете, что в этих координатах уравнения решить нельзя?

schekn в сообщении #1127116 писал(а):

Это называется не надо отвечать вечером, когда голова забита совсем другим.

Гы-гы-гы!

schekn в сообщении #1127116 писал(а):

Да не проблема, переходите в пустоте в области $r>r_0$ , ($r_0>r_g$) к любым координатам. Хотите к Эддингтона-Финкельштейна, даже , если решение статическое. Модель гравитационного поля от этого не изменится.

Так и делаем. И обнаруживаем, что коллапсирующая пыль за конечное координатное "время" (и конечное собственное время) пересекает горизонт и проваливается в сингулярность. Без изменения "модели поля".

schekn в сообщении #1127126 писал(а):

Она где-то там застревает или прошивает насквозь тело в зависимости от того, насколько близко подошла граница к $r_g$, затем, я меняю модель поля , перехожу к статической модели, и частица у меня живет дальше, имея какую-то координату $r_{min}$.

Ну решайте. Это к вопросу о коллапсе пыли отношения не имеет.

Кстати, задача у Вас поставлена некорректно. "Перемешивание" слоёв пыли требует детального определения того, что при этом происходит. В этом случае система координат перестанет быть сопутствующей, изменится тензор энергии-импульса, возможно, придётся учитывать термодинамику…

[epros]

schekn в сообщении #1127126 писал(а):

У меня чуть другая задача. Частица падает от координаты $r_1$ до $r_0(t,r)$ в вакууме, затем врезается в вещество

Выберите начальные условия так, чтобы она не успела врезаться в вещество до того, как пересечет $r_g$, вот и все дела.