2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 21, 22, 23, 24, 25
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение05.06.2016, 20:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17239
Москва
schekn в сообщении #1129295 писал(а):
Если есть полная система уравнений, то не вижу проблем перевести ее в другую систему координат , соблюдая нужную гладкость. Решения не пропадут. Но то, что Вы называете смена "калибровочных условий" это не совсем такая процедура.
ОТО инвариантна относительно калибровочных преобразований: предсказания значений наблюдаемых величин не зависят от калибровочных условий. Поэтому решения "не пропадут" и при смене калибровочных условий. Грищук об этом пишет.

schekn в сообщении #1129295 писал(а):
Об этом математик Темчин и пишет , а он на порядок подготовленнее меня.
Поэтому Вы не понимаете, что он пишет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 08:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
9346
schekn в сообщении #1129295 писал(а):
Ковариантную производную можно ввести в ОТО только при помощи вспомогательного фона

Это ещё почему? Нет, конечно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 10:39 
Аватара пользователя


10/12/11
2198
Москва
Someone в сообщении #1129310 писал(а):
ОТО инвариантна относительно калибровочных преобразований: предсказания значений наблюдаемых величин не зависят от калибровочных условий. Поэтому решения "не пропадут" и при смене калибровочных условий. Грищук об этом пишет.
У нас получилось, что добавляя условия синхронности появляется вакуумное решение под горизонтом. А добавляя гармонические (нековариантные) условия Дондера-Ланцоша этого решения нет.

Далее Вы говорите, что Вам не требуется вводить тензор ЭМ гравитационного поля и без него хорошо. Но тем не менее доказательства слабейшего принципа эквивалентности о равенстве инертной и тяжелой масс проводится с помощью компоненты $t^{00}$ во многих учебниках, в том числе и ЛЛ-2. Если Вы говорите, что этот результат не зависит от калибровки, то это не так.
Также потеря энергии системы в результате излучения гравитационных волн проводится с помощью смешанной компоненты ,например $t^{01} $. Поэтому Ваше заявление требует обоснования.

Цитата:
Утундрий в сообщении #1129375 писал(а):
schekn в сообщении #1129295
писал(а):
Ковариантную производную можно ввести в ОТО только при помощи вспомогательного фона

Это ещё почему? Нет, конечно!

Ну по статье Грищука , скажем условия калибровки (15) (или (4)) :
$$[\sqrt{-g}g^{\mu\nu}]_{;\nu}=0$$
Тут берется ковариантная производная по метрике фона, а , если мне говорят, что этот фон фикция и абсолютно произволен в рамках ОТО, то мы имеем полный произвол в калибровке и я не вижу в нем смысла.
Если же не вводить фон и брать обычную производную , то все сведется к условиям , которые использовал Фок , но даже Geen заметил, что сферические координаты уже не могут быть гармонические в этом смысле.

-- 06.06.2016, 11:15 --

epros в сообщении #1129169 писал(а):
Например, коллапс более тяжёлых звёзд на стадии белого карлика не останавливается.

Вы наверное имеете в виду предел Чандрасекара. Но он рассчитывается для Ньютоновских звезд. Там давление на поверхности ноль, а затем оно монотонно растет ближе к центру. В данном случае мы имеем сверхмассивный объект и плотность у него в координатах $(r,t)$ выше у границы шара. Причем уравнения будут все те же , только давление будет расти от нуля, а потом падать до нуля к центру. Я не вижу причин, по которым нельзя было бы подобрать соответствующий профиль для давления и получить стабильный массивный объект. Разумеется давление все таки надо ввести и уйти от идеальной пыли.
epros в сообщении #1129305 писал(а):
Строго говоря, нужно брать систему отсчёта, сопутствующую пыли, и в ней считать объём пылевого облака в момент прохождения горизонта событий

Если посмотрите конец параграфа 100 ЛЛ-2 (комментарии после 100.24) или Вайнберга формулы (11.1.18) и (11.1.23), то для расчета полной массы с учетом гравитационной энергии в узкой сферической оболочке нужно брать вот такую формулу:
$$4{\pi}r^2\bar{\rho}\sqrt{g_{rr}}dr$$
где $\bar{\rho}$ - это плотность в локально-инерциальной системе отсчета.
Судя по метрике (51), которую я получил или которую получил Вайнберг , только при других начальных условиях:
$$g_{rr}=\frac{1}{\sqrt{1-F/r}}$$
В нашем случае : $F=r_g\frac{R^3}{a_0^3}$
На границе $R=a_0$ , тогда:
$$4{\pi}r^2\bar{\rho}\frac{1}{\sqrt{1-r_g/r_0}}dr$$

Имеет особенность при стремлении $r_0$ к гравитационному радиусу.
Если отступим от горизонта, то будем искать профиль давления уже с учетом данной конфигурации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 11:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Как много schekn открытий чудных ещё предстоит... например, что это обычная производная, а не ковариантная, зависит от калибровки...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 11:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17239
Москва
schekn в сообщении #1129392 писал(а):
ем не менее доказательства слабейшего принципа эквивалентности о равенстве инертной и тяжелой масс проводится с помощью компоненты $t^{00}$ во многих учебниках, в том числе и ЛЛ-2
Это не доказательство чего-либо, а иллюстрация применения псевдотензора. Во-первых, полученное таким образом "равенство" справедливо только в весьма специальном случае. Во-вторых, в ОТО нет никакой "тяжёлой" массы, поскольку масса не является источником гравитационного поля и не реагирует на гравитационное поле. В-третьих, в ОТО справедлив сильный принцип эквивалентности, который и определяет воздействие гравитации на всё остальное.

schekn в сообщении #1129392 писал(а):
Тут берется ковариантная производная по метрике фона, а , если мне говорят, что этот фон фикция и абсолютно произволен в рамках ОТО, то мы имеем полный произвол в калибровке и я не вижу в нем смысла.
Смысл есть: в определённых ситуациях упрощаются уравнения.
schekn в сообщении #1129392 писал(а):
Если же не вводить фон и брать обычную производную
По-моему, у Грищука ясно сказано: эти условия получаются, если фоновая метрика — метрика Минковского. Задайте на фоне метрику $d\sigma^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$, и условие (15) превратится в (16). Вы действительно совсем не понимаете то, что читаете? Или притворяетесь?

schekn в сообщении #1129392 писал(а):
У нас получилось, что добавляя условия синхронности появляется вакуумное решение под горизонтом. А добавляя гармонические (нековариантные) условия Дондера-Ланцоша этого решения нет.
Грищук на странице 156 объясняет, как это обходится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 13:21 
Аватара пользователя


10/12/11
2198
Москва
Someone в сообщении #1129417 писал(а):
По-моему, у Грищука ясно сказано: эти условия получаются, если фоновая метрика — метрика Минковского. Задайте на фоне метрику $d\sigma^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$, и условие (15) превратится в (16). Вы действительно совсем не понимаете то, что читаете? Или притворяетесь?

Действительно не понимаю, как у Вас привязана плоская метрика записанная даже пусть в галилеевых координатах к готовому произвольному решению уравнений Эйнштейна, записанную в каких-то определенных координатах. Поскольку ни у Грищука, ни у Петрова нет примеров и никто не хочет их дать, то давайте я распишу его в отдельной теме, как я это понимаю, а потом Вы скажите, где ошибка на Ваш взгляд.
Кстати то, что Вы сейчас написали есть в РТГ, там это понятно откуда берется, а вот в ОТО нет.
Но спорить что лучше, это фактически спорить на уровне постулатов.

-- 06.06.2016, 13:22 --

Munin в сообщении #1129402 писал(а):
например, что это обычная производная, а не ковариантная, зависит от калибровки...

Такого я не говорил. А что в ОТО понимается под "калибровкой", то это надо спрашивать у конкретного теоретика. Что например понимал Фок?

-- 06.06.2016, 13:29 --

epros в сообщении #1129305 писал(а):
Соответственно, плотность пыли тоже окажется конечной.

Должен сделать поправку, все таки Вайнберг называет выражение (11.1.19) "полной энергией вещества" и плотность этой энергии , как я показал , имеет особенность около границы при приближении к горизонту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 13:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8617
schekn в сообщении #1129392 писал(а):
Вы наверное имеете в виду предел Чандрасекара

Предел Чандрасекара, потом предел Оппенгеймера-Волкова ... Какая разница? Речь о том, что для определенных видов материи есть возможность сопротивления коллапсу до определённой массы звезды, а потом - нет. Вы же пытаетесь найти какой-то универсальный механизм, который противодействует коллапсу всегда. Я говорил: попробуйте поискать механизм "затвердевания" пыли, имеющей плотность меньше атмосферы Земли. Облако пыли массой с Галактику уйдёт под горизонт событий примерно при такой плотности. Это Вам - не вырожденный нейтронный газ (как у нейтронной звезды) и даже не вырожденный электронный газ (как у белого карлика).

schekn в сообщении #1129392 писал(а):
плотность у него в координатах $(r,t)$ выше у границы шара

:evil: Мне уже надоело слушать эту ерундень.
Во-первых, плотность в координатах $(r,t)$ ничего не значит. Я неоднократно говорил, что
epros в сообщении #1129305 писал(а):
нужно брать систему отсчёта, сопутствующую пыли

Во-вторых, я неоднократно говорил, что эффект "концентрации к поверхности шара" - не заслуживающая внимания ерунда, потому что
epros в сообщении #1128672 писал(а):
Распределение пыли по слоям ... зависит от выбора начальных условий.


schekn в сообщении #1129392 писал(а):
для расчета полной массы с учетом гравитационной энергии в узкой сферической оболочке нужно брать вот такую формулу:
$$4{\pi}r^2\bar{\rho}\sqrt{g_{rr}}dr$$
где $\bar{\rho}$ - это плотность в локально-инерциальной системе отсчета.

Это тривиальным образом верно, если $4 \pi r^2$ имеет смысл площади сферы, а $g_{0 \alpha} = 0$. Ну и что? Отсюда я вижу только то, что Вы собрались считать плотность в Ваших синхронных координатах $(t,r)$, которые ничего не значат, а не в сопутствующей пыли СО, как я говорил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 13:43 
Аватара пользователя


10/12/11
2198
Москва
epros в сообщении #1129440 писал(а):
Это тривиальным образом верно, если $4 \pi r^2$ имеет смысл площади сферы, а $g_{0 \alpha} = 0$. Ну и что? Отсюда я вижу только то, что Вы собрались считать плотность в Ваших синхронных координатах $(t,r)$, которые ничего не значат, а не в сопутствующей пыли СО, как я говорил.

Вообще-то $(t,r)$ - это не синхронные координаты, Вы опять запутались, а стандартные Шварцшильдовские.
Я лишь обращаю Ваше внимание, что Оппенгеймер-Волков (и что то же самое у Вайнберга в главе 11) решают задачу для астрофизических статических объектов именно в данных координатах. И я не вижу почему ту же задачу для массивных тел в предельном случае не решать также, если уже введено давление.
Обратите внимание, что ТЭИ они берут в таком же виде:
$$T^{\mu\nu}=(\rho+p)u^{\mu}u^{\nu}-pg^{\mu\nu} $$
и называют $\rho$ - плотностью, которое входит у них в систему дифференциальных уравнений, и не в синхронных координатах. Поскольку они выписывали их для ньютоновских звезд, то данная плотность связана с массой вещества, которую они обозначили готической $M(R)$ .

Если Вы говорите про универсальный закон остановки пыли+ давление, то возможно и не удастся придумать без дополнительный сущностей. Но это только в рамках ОТО.

-- 06.06.2016, 13:56 --

Someone в сообщении #1129417 писал(а):
Грищук на странице 156 объясняет, как это обходится.

Я не нашел , как это обходится, точнее нашел, там говорится, что вначале надо найти функции $f^{\alpha}$ , а вот их как раз и не удалось найти и я не уверен, что это можно сделать в любых случаях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 14:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17239
Москва
schekn в сообщении #1129439 писал(а):
Действительно не понимаю, как у Вас привязана плоская метрика записанная даже пусть в галилеевых координатах к готовому произвольному решению уравнений Эйнштейна, записанную в каких-то определенных координатах.
Очень просто привязана. Берёте это самое "готовое" решение, и на тех же координатах задаёте метрику Минковского. Или какую хотите другую. И называете её "фоном".
У Грищука объясняется, как привязать плоский фон к произвольному решению так, чтобы условия (15) выполнялись.
Я понимаю, что Вы этого понимать не желаете, потому что единственное "существенное" отличие РТГ от ОТО обращается в прах.

-- Пн июн 06, 2016 14:11:32 --

schekn в сообщении #1129443 писал(а):
там говорится, что вначале надо найти функции $f^{\alpha}$ , а вот их как раз и не удалось найти и я не уверен, что это можно сделать в любых случаях
Ну напишите свою метрику и уравнения, которые получились.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 14:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8617
schekn в сообщении #1129443 писал(а):
Вообще-то $(t,r)$ - это не синхронные координаты, Вы опять запутались, а стандартные Шварцшильдовские.

1) Шварцшильдовские координаты - синхронные ($g_{0 \alpha} = 0$).
2) Ваши координаты - не Шварцшильдовские, поскольку у Вас есть пыль, а не везде пустота. Но они тоже синхронные.

Вывод: путаетесь Вы.

schekn в сообщении #1129443 писал(а):
Оппенгеймер-Волков (и что то же самое у Вайнберга в главе 11) решают задачу для астрофизических статических объектов именно в данных координатах

На-пле-вать. Речь не о том, в каких координатах кто решает задачу.

schekn в сообщении #1129443 писал(а):
и называют $\rho$ - плотностью

Называть эту величину плотностью не запрещено. Услышьте меня: Плотность пыли - не инвариант, она зависит от выбора системы отсчёта. Если система отсчёта выбрана с особенностью (как у Вас), то особенность будет и у плотности. Это ничего не значит. Если Вы хотите доказать кому-то, что при какой-то плотности пыль должна затвердеть, то Вы должны рассматривать плотность пыли в собственной системе отсчёта пыли.

А Вы сейчас поступаете как дилетант, который даже СТО не понимает и задаёт вопросы типа: "До какой скорости нужно разогнать брусок плутония, чтобы из-за сокращения длины его плотность достигла такой величины, что произойдёт взрыв"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 17:02 
Заслуженный участник


20/08/14
7062
Россия, Москва
schekn в сообщении #1129392 писал(а):
Я не вижу причин, по которым нельзя было бы подобрать соответствующий профиль для давления и получить стабильный массивный объект.
С этим проблем как раз нет, вполне можно - звёзды и планеты тому подтверждение.
Только мне казалось что профиль давления не является исходными данными, а получается из профиля плотности вещества и уравнения его состояния. И разница между красным гигантом и белым карликом (и тем более нейтронной звездой) как раз в последнем, причина давления разная и потому разный профиль давления.

schekn в сообщении #1129443 писал(а):
универсальный закон остановки пыли+ давление
Нет такой сущности, в пыли нет давления, а если есть давление - это уже не пыль. По определению. Более того, задать давление в отрыве от свойств материи - тоже нельзя, нужен механизм образования давления - уравнение состояния. Обычный горячий газ (и плазма) $\mathrm{H}$ и $\mathrm{He}$ может создать далеко не любой желаемый Вами профиль давления.

Получается Вы выдумываете некую сущность и пытаетесь понять может ли она остановить свой коллапс. Разумеется может, смотря как выдумаете. Может даже разлететься на бесконечность - задайте давление обратно пропорционально плотности и наслаждайтесь. :D Вот только чтобы это было хоть чуть-чуть серьёзно, Вы должны предъявить не просто профиль давления и не просто уравнение состояния, а механизм образования давления с нужной Вам зависимостью на базе 3-х известных фундаментальных взаимодействий (без гравитации). Только тогда будет о чём говорить. И скорее всего потребуется ещё и физичность предистории Вашего объекта, чтобы он получался не "с потолка", а из чего-то более-менее реального. И разумеется не называть это пылью!

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 19:32 


02/11/11
1148
Dmitriy40 в сообщении #1129498 писал(а):
Нет такой сущности, в пыли нет давления, а если есть давление - это уже не пыль. По определению. Более того, задать давление в отрыве от свойств материи - тоже нельзя, нужен механизм образования давления - уравнение состояния. Обычный горячий газ (и плазма) $\mathrm{H}$ и $\mathrm{He}$ может создать далеко не любой желаемый Вами профиль давления.

Получается Вы выдумываете некую сущность и пытаетесь понять может ли она остановить свой коллапс. Разумеется может, смотря как выдумаете. Может даже разлететься на бесконечность - задайте давление обратно пропорционально плотности и наслаждайтесь. :D Вот только чтобы это было хоть чуть-чуть серьёзно, Вы должны предъявить не просто профиль давления и не просто уравнение состояния, а механизм образования давления с нужной Вам зависимостью на базе 3-х известных фундаментальных взаимодействий (без гравитации). Только тогда будет о чём говорить. И скорее всего потребуется ещё и физичность предистории Вашего объекта, чтобы он получался не "с потолка", а из чего-то более-менее реального. И разумеется не называть это пылью!

Удивительно, что такие очевидные вещи приходится настолько тщательно разжевывать человеку, претендующему на какое-то понимание...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 19:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17239
Москва

(KVV)

KVV в сообщении #1129526 писал(а):
Удивительно, что такие очевидные вещи приходится настолько тщательно разжевывать человеку, претендующему на какое-то понимание...

И не только на понимание, но и на право суда высшей инстанции…

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 20:04 
Заслуженный участник


20/08/14
7062
Россия, Москва

(Оффтоп)

Удивительно что наверняка понимая все эти вещи, человек упорно игнорирует их для своих вычислений. Делает десятки шагов, погружается в дебри, получает (мягко говоря) "странные" результаты - и валит вину на теорию. :-) А указать на настолько простые причины ошибок ни одному специалисту и в голову не приходит (знаю по собственному опыту в другой сфере). Тут нужен дилетант типа меня! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение06.06.2016, 20:35 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
20981
Кронштадт
 !  По-видимому, предупредительный выстрел в воздух на ТС не подействовал. Думаю, что пора закругляться. Тема закрыта и остается в ПРР только из-за большого числа содержательных сообщений, в которых делались попытки объяснить ТС его ошибки.

schekn - создавать новые темы с аналогичной или близкой тематикой запрещаю. Как показывает опыт, это бесполезно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 375 ]  На страницу Пред.  1 ... 21, 22, 23, 24, 25

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group