Вселенная внутри Черной Дыры

[epros]

schekn в сообщении #1127505 писал(а):

Вполне возможно, что поскольку в координатах $(t,r)$ вещество скапливается в тонком слое на границе

Ба, кстати, это неверно. В Ваших координатах при $t \to \infty$ вещество асимптотически приближается к шару радиуса $r_g$. Внутренность шара продолжает быть наполненной веществом.

schekn в сообщении #1127505 писал(а):

можно подобрать профиль давления, что даже для массы $10^5$ солнечных масс оно станет статическим.

Ну да, пыль должна угадать, в большую чёрную дыру она коллапсирует или в маленькую, чтобы точно выбрать момент, в который следует заблаговременно затвердеть, не допустив прохождения под $r_g$.

[schekn]

epros в сообщении #1127561 писал(а):

Ба, кстати, это неверно. В Ваших координатах при $t \to \infty$ вещество асимптотически приближается к шару радиуса $r_g$. Внутренность шара продолжает быть наполненной веществом.

Слово скапливается не означает, что в области около $r=0$ его нет вообще. Оно есть. Если $r_0=1.1r_g$ по оценкам половина вещества сосредоточена в слое: $1.0r_g<r<1.1r_g$. На остальные вопросы я отвечал. Я думаю, что в вашей теории Вы не можете выбирать произвольно ТЭИ и начальные условия . Скорее всего Природа не должна допустить экзотические ситуации с бесконечной плотностью вещества.
Как Вы будете отличать замороженный объект, когда вещество медленно-медленно приближается к некому состоянию и при этом гравитационный радиус всегда внутри, от статического?

[Geen]

schekn в сообщении #1127776 писал(а):

Как Вы будете отличать замороженный объект, когда вещество медленно-медленно приближается к некому состоянию и при этом гравитационный радиус всегда внутри, от статического?

По столкновениям, например.
И не "медленно-медленно", а экпоненциально быстро.

[schekn]

Geen в сообщении #1127781 писал(а):

По столкновениям, например.

Что с чем и что должны увидеть?

-- 01.06.2016, 10:48 --

epros в сообщении #1127561 писал(а):

Ну да, пыль должна угадать, в большую чёрную дыру она коллапсирует или в маленькую, чтобы точно выбрать момент, в который следует заблаговременно затвердеть, не допустив прохождения под $r_g$.

Я Вам дал подсказку, почему это может быть , как предположение: проанализируйте коллапс с точки зрения ОТО в полевой формулировке.

-- 01.06.2016, 10:49 --

Geen в сообщении #1127781 писал(а):

а экпоненциально быстро.

[Munin]

schekn в сообщении #1127783 писал(а):

Наконец-то вы правильно оценили свой уровень компетентности.

[epros]

schekn в сообщении #1127776 писал(а):

Если $r_0=1.1r_g$ по оценкам половина вещества сосредоточена в слое: $1.0r_g<r<1.1r_g$

Это какие-то кривые оценки. Вещество сосредоточено в шаре $r < r_0$, и если специально не выдумывать извращённых начальных условий, то никаких причин собираться около поверхности сего шара у него нет.

schekn в сообщении #1127776 писал(а):

Скорее всего Природа не должна допустить экзотические ситуации с бесконечной плотностью вещества.

Нет
Никакой
Бесконечной
Плотности.

(При прохождении горизонта событий).

schekn в сообщении #1127776 писал(а):

Как Вы будете отличать замороженный объект, когда вещество медленно-медленно приближается к некому состоянию и при этом гравитационный радиус всегда внутри, от статического?

Ответ очевиден: По собственному времени объекта. И уж точно не по координатному времени $t$ некой неудачно выбранной системы координат. Ибо

Координатное
Время
Ничего
Особенного
Не
Означает.

[Dmitriy40]

schekn в сообщении #1127776 писал(а):

Скорее всего Природа не должна допустить экзотические ситуации с бесконечной плотностью вещества.

Думаю здесь использован некорректный логический переход "ОТО не работает в центральной сингулярности - значит она не работает и на горизонте". И значит давайте резко её править чтобы не было ни сингулярности, ни любых других бесконечностей. Тем более что мы (как удалённый наблюдатель) не можем наблюдать ни падение в сингулярность, ни даже прохождение под горизонт- а значит и не можем предъявить сомневающимся наблюдательные факты в подтверждение теории в области под горизонтом. Что якобы даёт основания усложнять теорию для исключения ненаблюдаемых явлений.

[epros]

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1127831 писал(а):

Думаю здесь использован некорректный логический переход "ОТО не работает в центральной сингулярности - значит она не работает и на горизонте".

А у меня сложилось впечатление, что здесь не просто некорректный логический переход, а у автора понятия сингулярности и горизонта событий вообще как-то причудливо смешались в голове в один общий "дефект ОТО".

[Pphantom]

Pphantom в сообщении #1111912 писал(а):

Причина переноса: давайте-ка переместимся сюда (в надежде, что какое-либо внятное обоснование продолжения решения все же появится).

По-видимому, следует констатировать, что надежды не оправдались. С другой стороны, в теме содержится достаточно много содержательных объяснений, поэтому переквалифицируем тему в учебную.

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[schekn]

epros в сообщении #1127825 писал(а):

Это какие-то кривые оценки. Вещество сосредоточено в шаре $r < r_0$, и если специально не выдумывать извращённых начальных условий, то никаких причин собираться около поверхности сего шара у него нет.

Эту оценку дают расчеты в координатах $(t,r)$ . Вы можете сами попробовать их сделать.

-- 01.06.2016, 13:26 --

epros в сообщении #1127825 писал(а):

Ответ очевиден: По собственному времени объекта. И уж точно не по координатному времени $t$ некой неудачно выбранной системы координат. Ибо

Вы меня опять удивляете. Где у Вас находится аппаратура? Именно все наблюдения будут в системе отсчета в координатах $(t,r)$ ( ну с некоторыми поправками, связанными с движением аппаратуры ) . И Вы просто обязаны экспериментаторам предоставить все расчеты в именно в них.

-- 01.06.2016, 13:30 --

Dmitriy40 в сообщении #1127831 писал(а):

Думаю здесь использован некорректный логический переход "ОТО не работает

Вообще-то говорить о корректности той или иной теории необходимо на основании экспериментальных данных, а не на фантазии теоретиков и слепой вере, что она верна всюду. Последнее я хорошо наблюдаю на примере epros.

-- 01.06.2016, 13:38 --

epros в сообщении #1127825 писал(а):

(При прохождении горизонта событий).

Я вам уже объяснял. Если В вашей , как вы говорите "правильной" системе координат в будущим появляется бесконечная плотность вещества ( в сильной сингулярности), то Вам по любому необходимо делать поправки. Либо в сами уравнения , либо добавлять экзотические с вашей точки зрения гипотезы.
Тогда и будем смотреть, что будет на горизонте. Я непонятно в первый раз объяснил?

[epros]

Ладно, schekn, раз слова Вам не помогают, давайте в картинках. Вот я нарисовал для Вас примерную картинку сферически симметричного коллапса пыли:

Здесь координаты выбраны следующим образом: $r$ - радиус, которому соответствует сфера площади $4 \pi r^2$, а $\tau$ удовлетворяет условию, чтобы любая мировая линия света, направленного в центр, изображалась прямой с наклоном 45 градусов по отношению к осям, т.е. определялась формулой $c \tau + r = \operatorname{const}$.

В этих координатах видно, как облако пыли (серая область) уходит под горизонт событий (линия из красных точек) и падает в сингулярность. Синим пунктиром я также изобразил линии $t = \operatorname{const}$, где $t$ - временная координата в Вашей "модели". В области над пылью координаты $(t, r)$ совпадают со статическими Шварцшильдовскими.

Вам понятно почему в Вашей "модели" пыль "никогда не падает под горизонт событий"?

[schekn]

epros в сообщении #1128069 писал(а):

Вам понятно почему в Вашей "модели" пыль "никогда не падает под горизонт событий"?

Более менее понятно, только я бы по другому нарисовал. Это Вы наверное из учебника взяли. Но, если честно, epros, у меня мозг немного по другому устроен, мне проще формулами, чем графиком. То есть я должен быть уверен за каждую кривую. И я не очень понимаю ответ на вопрос из вашего рисунка, как изменяется плотность пыли именно в координатах $(t,r)$. Я попробую нарисовать Вам завтра график , как бы я нарисовал.

[epros]

schekn в сообщении #1128081 писал(а):

Но, если честно, epros, у меня мозг немного по другому устроен, мне проще формулами, чем графиком. То есть я должен быть уверен за каждую кривую.

Да на здоровье, берите и считайте. Я Вам предоставил исчерпывающее определение данных координат, если хотите записать точные формулы для кривых $t = \operatorname{const}$ - дерзайте, а вдруг получится. Я Вам могу сразу сказать, что в области над пылью это будет $c \tau = r_g \ln\left(\frac{r}{r_g} - 1\right) + \operatorname{const}$. А внутри пыли, естественно, кривая будет зависеть от начального распределения её плотности и скоростей.

schekn в сообщении #1128081 писал(а):

И я не очень понимаю ответ на вопрос из вашего рисунка, как изменяется плотность пыли именно в координатах $(t,r)$.

Из моего рисунка должно быть сразу понятно, что ответ на этот вопрос не имеет никакого значения, потому что координаты $(t,r)$ в области $r < r_0$ при $t \to \infty$ имеют особенность, а стало быть мы получим особенность и при расчёте плотности. Очевидно же, что в этой области линии $t = \operatorname{const}$ практически ложатся на горизонт событий, каковой есть светоподобная гиперповерхность, так что длина отрезка $[0,r_0]$ (радиус длина радиуса шара) приближается к нулю.

Пыль, однако, про эту особенность полюбившихся Вам координат ничего не знает, а посему в той системе отсчёта, которая ей сопутствует, продолжает иметь конечную плотность.

[schekn]

Someone

Я вот тут наткнулся на статью Л. Грищука в УФН http://ufn.ru/ru/articles/1990/8/e/
Он фрик ли не фрик? Там он описывает полевую формулировку ОТО. И можете ли Вы его формализм использовать для расчета плотности энергии гравитационного поля вблизи горизонта в координатах Шварцшильда и в координатах Эддингтона-Франкельштейна?

[Утундрий]

Все эти "полевые трактовки" основаны на представлении искомой метрики в виде $\tilde g_{\mu \nu } = g_{\mu \nu } + h_{\mu \nu } $, где $h$ "в каком-то смысле мало". Такое представление не всегда возможно. Например, если попытаться дотянуться до Шварцшильда отталкиваясь от плоской метрики, $h$ понадобится ни в каком смысле не малое.