2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25  След.
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение02.06.2016, 11:08 
Аватара пользователя


10/12/11
2199
Москва
epros в сообщении #1128091 писал(а):
Из моего рисунка должно быть сразу понятно, что ответ на этот вопрос не имеет никакого значения, потому что координаты $(t,r)$ в области $r < r_0$ при $t \to \infty$ имеют особенность, а стало быть мы получим особенность и при расчёте плотности.



Изображение

Вот так бы я нарисовал картину вне и внутри вещества. Здесь все отнормировано так, что $R=1$ граница облака, $r=1$ - горизонт событий для границы. Она охватывает все пространство событий, которые мы наблюдаем. Оппенгемейр и Снайдер строят свои координаты так, что $t $ одно и то же внутри и вне вещества, и из моего рисунка видна динамика вещества во время коллапса.
$R$ - сопутствующая координата и $m(R)$ - это масса вещества внутри поверхности , ограниченной $R$ . Для однородного случая половина вещества находится под $R$ :$ R=2^{-1/3}$.
Видно также , что при постоянном $R$ и при росте $t$ слои смещаются ближе к поверхности , а само вещество приближается к замороженному состоянию экспоненциально медленно (а не экспоненциально быстро).

Красная линия в вашем рисунке это своего рода граница познания. И как говорит теоретик Нееман Ю. у Вас возникает "другая реальность" .

Теперь у меня гипотеза, что все таки есть механизм остановки и $r_0$ не уходит за красную линию , тогда мы имеем несколько вариантов:
либо вещество стремится асимптотически к некому состоянию бесконечно долго даже в координатах $(\tau, R)$, либо наступит статическое состояние за конечное время $t$ , либо облако перейдет в пульсирующий объект.
Тогда ваши рисунки надо подправить.

-- 02.06.2016, 11:12 --

Утундрий в сообщении #1128135 писал(а):
Все эти "полевые трактовки" основаны на представлении искомой метрики в виде $\tilde g_{\mu \nu }  = g_{\mu \nu }  + h_{\mu \nu } $, где $h$ "в каком-то смысле мало"


В другой литературе действительно делается именно такое предположение, но у Грищука и Зельдовича я этого ограничения не нашел. Но тут еще интересный момент, Грищук пишет, что полевая формулировка у него получается в "калибровке" , которая называется гармоническими условиями, записанными в ковариантном виде.
Я попытаюсь довести что-то до окончательных вычислений, но у меня это не очень быстро.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение02.06.2016, 11:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Утундрий в сообщении #1128135 писал(а):
Все эти "полевые трактовки" основаны на представлении искомой метрики в виде $\tilde g_{\mu \nu }  = g_{\mu \nu }  + h_{\mu \nu } $, где $h$ "в каком-то смысле мало".

Вы путаете полевые трактовки с приближениями слабого поля. Полевые трактовки не требуют слабого поля. Для них достаточно возможности введения плоского фона - чтобы проекция на него была биекцией. Можно даже кусочного фона.

Например, Шварцшильд можно полностью спроецировать на плоский фон, кроме "точки" сингулярности. А можно - только внешнюю часть Шварцшильда. Ну и так далее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение02.06.2016, 11:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
2795
schekn в сообщении #1128182 писал(а):
Видно также , что при постоянном $R$ и при росте $t$ слои смещаются ближе к поверхности

Не видно.

-- 02.06.2016, 11:49 --

schekn в сообщении #1128182 писал(а):
само вещество приближается к замороженному состоянию экспоненциально медленно

И это не видно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение02.06.2016, 12:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8619
schekn, Ваша картинка плоха тем, что не показывает до какой степени вырождаются все геодезические при $t \to \infty$. Так что вывод под картинкой о том, что "любой луч света, радиально испущенный из внутренней области, в конце концов уйдёт во внешнюю" - он, конечно, формально правильный, но картинка не показывает насколько этот путь будет затруднён при $t \to \infty$.

schekn в сообщении #1128182 писал(а):
Оппенгемейр и Снайдер строят свои координаты так, что $t $ одно и то же внутри и вне вещества

Моя $\tau$ тоже "одна и та же внутри и вне вещества". Ваша $t$ отличается тем, что она строится из требований синхронности ($g_{0 \alpha} = 0$). Моя же $\tau$ строится из других требований (описаны в моём посте под картинкой).

schekn в сообщении #1128182 писал(а):
вещество приближается к замороженному состоянию экспоненциально медленно (а не экспоненциально быстро)

:mrgreen: Экспоненциально - это само по себе означает "очень быстро".

schekn в сообщении #1128182 писал(а):
Красная линия в вашем рисунке это своего рода граница познания. И как говорит теоретик Нееман Ю. у Вас возникает "другая реальность" .

Беспредметная философия. В своё время некто (может быть кто-нибудь напомнит имя) сказал, что мы никогда не узнаем, из чего состоят звёзды. Вскоре открыли спектральный анализ...

schekn в сообщении #1128182 писал(а):
Теперь у меня гипотеза, что все таки есть механизм остановки и $r_0$ не уходит за красную линию

Послушайте, schekn, что Вас так заклинило на этой идее? На моей картинке видно, что мировая линия границы пыли везде загибается в сторону центра. Это потому, что пыль находится в свободном падении, а значит движется с ускорением в данных координатах. Чтобы где-то остановиться, не долетая до $r_g$, она должна вдруг изогнуться в направлении от центра, т.е. начать двигаться с замедлением. С чего бы это пылинке вдруг начать замедляться, не смотря на то, что силы тяготения продолжают на неё действовать? Разумеется, Вы вправе предположить, что пыль на самом деле была цементной :-) , так что в некоторый момент вдруг начала твердеть. Тогда да, внутреннее давление начнёт останавливать падение вещества. Но это будет уже не пыль. Вы можете мне объяснить, по какой причине пыль вдруг должна перестать быть пылью, хотя её плотность в сопутствующей системе отсчёта продолжает оставаться конечной? Причём Вы же хотите, чтобы это началО происходить именно тогда, когда $r_0$ приблизится к $r_g$ (а иначе мы бы это заметили). Вот скажите, откуда пыль может узнать, что она приближается к горизонту событий и ей пора твердеть? (Напоминаю, что горизонт событий - это одна из условно проведённых свето-подобных гиперповерхностей).

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение02.06.2016, 12:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
9357
Munin в сообщении #1128185 писал(а):
Вы путаете полевые трактовки с приближениями слабого поля.

Конечно, проще всего предположить, что собеседник - идиот...
Munin в сообщении #1128185 писал(а):
Например, Шварцшильд можно полностью спроецировать на плоский фон, кроме "точки" сингулярности. А можно - только внешнюю часть Шварцшильда. Ну и так далее.

Первое - нет, второе - да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение02.06.2016, 12:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8619

(плоский фон)

Утундрий в сообщении #1128202 писал(а):
Первое - нет, второе - да.

Господа, не ругайтесь. Плоский фон - это абсолютно воображаемая вещь, поэтому каждый может вообразить его себе как угодно. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение02.06.2016, 14:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Утундрий в сообщении #1128202 писал(а):
Конечно, проще всего предположить, что собеседник - идиот...

Я заметил, что вы этим приёмом часто пользуетесь. А я вот слушаю, что собеседник говорит. (Вы, кстати, часто говорите не то, что думаете. Рассчитываете на то, что у каждого собеседника включён телепатор.)

Утундрий в сообщении #1128202 писал(а):
Первое - нет, второе - да.

И первое да. Эддингтон-Финкельштейн, например.

epros в сообщении #1128205 писал(а):
Плоский фон - это абсолютно воображаемая вещь

+1. Как и отличие полевой формулировки от геометрической.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение02.06.2016, 15:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
9357
Munin в сообщении #1128245 писал(а):
Эддингтон-Финкельштейн, например.

Совершенно никакого отношения к каким-нибудь плоским фонам не имеющий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение02.06.2016, 15:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Ну да. Но на фон-то его положить можно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение02.06.2016, 17:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
9357
Вероятно под "фоном" подразумевается арифметическое пространство в котором бегают координаты. Ничего другого в голову не приходит.

И, кстати, насчёт телепатии: взаимно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение02.06.2016, 18:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Утундрий в сообщении #1128290 писал(а):
Вероятно под "фоном" подразумевается арифметическое пространство в котором бегают координаты.

Ну да, примерно.

-- 02.06.2016 18:46:26 --

Утундрий в сообщении #1128290 писал(а):
И, кстати, насчёт телепатии: взаимно.

Я, в отличие от вас, не нагоняю на себя таинственности, всегда иду на контакт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение02.06.2016, 21:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
9357
Крайне любопытно, откуда позаимствовано такое понимание термина? В биметризме (где ему, собственно, и место) "фон" означает совсем другое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение02.06.2016, 21:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
http://www.astronet.ru/db/msg/1170672 же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение03.06.2016, 10:13 
Аватара пользователя


10/12/11
2199
Москва
epros в сообщении #1128199 писал(а):
Беспредметная философия. В своё время некто (может быть кто-нибудь напомнит имя) сказал, что мы никогда не узнаем, из чего состоят звёзды. Вскоре открыли спектральный анализ...

Пример неудачный. Мы до сих пор плохо знаем строение звезд. Но принципиальная возможность такого есть, по крайней мере на моей картинке отображена внутренняя динамика эволюции пыли в координатном времени $t$. Это значит удаленный наблюдатель может получить сведения о внутреннем строении. А на Вашей есть принципиальная граница познания.
epros в сообщении #1128199 писал(а):
Послушайте, schekn, что Вас так заклинило на этой идее? На моей картинке видно, что мировая линия границы пыли везде загибается в сторону центра. Это потому, что пыль находится в свободном падении, а значит движется с ускорением в данных координатах. Чтобы где-то остановиться, не долетая до $r_g$, она должна вдруг изогнуться в направлении от центра, т.е. начать двигаться с замедлением. С чего бы это пылинке вдруг начать замедляться, не смотря на то, что силы тяготения продолжают на неё действовать? Разумеется, Вы вправе предположить, что пыль на самом деле была цементной :-) , так что в некоторый момент вдруг начала твердеть. Тогда да, внутреннее давление начнёт останавливать падение вещества. Но это будет уже не пыль. Вы можете мне объяснить, по какой причине пыль вдруг должна перестать быть пылью, хотя её плотность в сопутствующей системе отсчёта продолжает оставаться конечной? Причём Вы же хотите, чтобы это началО происходить именно тогда, когда $r_0$ приблизится к $r_g$ (а иначе мы бы это заметили). Вот скажите, откуда пыль может узнать, что она приближается к горизонту событий и ей пора твердеть? (Напоминаю, что горизонт событий - это одна из условно проведённых свето-подобных гиперповерхностей).

Это значит мы что-то не учитываем в данной модели и в строении пыли. Это же некая простенькая модель, да и однородной она никогда не бывает. Да , допуская давление и другие факторы, это будет не пыль. Почему именно около горизонта мы должны поменять данную схему, это вопрос хороший и я над ним думаю, поэтому я задаю вопросы по полевой формулировке ОТО. Горизонт - это условная поверхность в геометрической формулировке. И именно в вашей теории, которая еще проверяется.

-- 03.06.2016, 10:15 --

Geen в сообщении #1128189 писал(а):
Не видно.

Попробуйте подумать. Самому произвести расчеты для плотности в стандартных координатах. Я уже 2 графика привел и написал все формулы.

-- 03.06.2016, 10:17 --

epros в сообщении #1128205 писал(а):
Господа, не ругайтесь. Плоский фон - это абсолютно воображаемая вещь, поэтому каждый может вообразить его себе как угодно.

Ну вот я пытаюсь добиться от кого-то , как найти плоский фон хотя бы для метрики Эддингтона-Финкельштейна по статье Грищука. Пока у меня не получается.
Вы , кстати неправы, там расписана инструкция, как его находить для произвольной метрики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вселенная внутри Черной Дыры
Сообщение03.06.2016, 11:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
9357
А вы в каком смысле "фон" понимаете?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 375 ]  На страницу Пред.  1 ... 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group