Вселенная внутри Черной Дыры

schekn · 10/12/11 2430 Москва

Geen в сообщении #1124183 писал(а):

Нет.

докажите расчетами.

-- 17.05.2016, 22:22 --

epros в сообщении #1124191 писал(а):

А что общего? Вот скажите, что такое $r(\tau,R)$ и что такое $r_g(R)$ ?

То есть вы не разобрались, а заранее сказали, что я неправ? Оригинально.

-- 17.05.2016, 22:23 --

epros в сообщении #1124191 писал(а):

В каком бы $R$ он ни сидел, окажется в сингулярности.

Не окажется, согласно расчетам. Если не так, покажите расчетами.

epros · 28/09/06 11326

schekn в сообщении #1124206 писал(а):

То есть вы не разобрались, а заранее сказали, что я неправ? Оригинально.

Я-то разобрался, поэтому эти Ваши значки уже проинтерпретировал неким образом и сделал выводы. А вот Вы, похоже, не разобрались. Дёрнули, небось, эти значки из какой-то книжки без малейшего понимания. Поэтому я Вас сейчас и спрашиваю что они значат.

schekn в сообщении #1124206 писал(а):

Не окажется, согласно расчетам. Если не так, покажите расчетами.

Ерунда они, эти Ваши расчёты, просто они у Вас неверные, вот и все дела. Над пылью везде будет решение Шварцшильда и этим всё сказано безо всяких расчётов: В решении Шварцшильда сингулярность есть, а значит и в решении для коллапсара она никуда не исчезнет.

Dmitriy40 · 20/08/14 12108 Россия, Москва

(Непонятливый прохожий)

А разве бремя доказательства (расчётами) лежит не на авторе? Решение для коллапса пыли давно известно и если автор получает что-то другое - то или он ошибся, или взял неверные исходные посылки (систему координат к примеру), или не понимает что именно он получил. Но требовать расчётов, подтверждающих учебники ... Некрасиво пожалуй.

schekn · 10/12/11 2430 Москва

epros в сообщении #1124210 писал(а):

эти Ваши расчёты, просто они у Вас неверные, вот и все дела

post1113133.html#p1113133
А вы читаете , что я написал? Где ошибка в расчетах для неоднородной пыли?

epros в сообщении #1124210 писал(а):

Над пылью везде будет решение Шварцшильда и этим всё сказано безо всяких расчётов: В решении Шварцшильда сингулярность есть, а значит и в решении для коллапсара она никуда не исчезнет.

В решении Шварцшильда в стандартных координатах сингулярности нет, потому что локальная карта ограничена $r>r_g$ . Если же вы имеете в виду под решением Шварцшильда расширенный вариант, например метрику Крускала, то в области $r=0$ у меня присутствует вещество и данное решение там не работает. Поскольку мы рассматриваем коллапс пыли, то всегда есть 2 области - вакуумная и внутри пыли.

Вот здесь я привел модель без всяких сингулярностей.
post1122467.html#p1122467 Может слишком сокращенно .

А есть еще вот такая модель, тоже без сингулярности:
V.P. Frolov, M.A. Markov "Black holes as possible sources of closed and semiclosed worlds" . (International centre for theoretical physics (1991(?)))

epros в сообщении #1124210 писал(а):

Я-то разобрался, поэтому эти Ваши значки уже проинтерпретировал неким образом и сделал выводы. А вот Вы, похоже, не разобрались. Дёрнули, небось, эти значки из какой-то книжки без малейшего понимания. Поэтому я Вас сейчас и спрашиваю что они значат.

Дернул из Ландау-Лифшица. И хотел от вас услышать интерпретацию. Давайте распишу решение (50) подробнее.

-- 18.05.2016, 09:51 --

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1124215 писал(а):

А разве бремя доказательства (расчётами) лежит не на авторе? Решение для коллапса пыли давно известно и если автор получает что-то другое - то или он ошибся, или взял неверные исходные посылки (систему координат к примеру), или не понимает что именно он получил. Но требовать расчётов, подтверждающих учебники ... Некрасиво пожалуй.

Я от epros требую не расчетов, которые хорошо известны и вошли в учебник, а экспериментальных доказательств, что данная модель с сингулярностью в рамках ОТО подтверждается. Если же есть ошибки у меня, то нет проблем, пусть мне на это укажут.

epros · 28/09/06 11326

schekn в сообщении #1124294 писал(а):

Где ошибка в расчетах для неоднородной пыли?

Ваша фундаментальная ошибка в том, что Вы не понимаете смысла значков, которые дёргаете из книжек. Давайте разберёмся с этой ошибкой, а потом уже начнём смотреть где в значках Вы напортачили.

schekn в сообщении #1124294 писал(а):

В решении Шварцшильда в стандартных координатах сингулярности нет, потому что локальная карта ограничена $r>r_g$ . Если же вы имеете в виду под решением Шварцшильда расширенный вариант, например метрику Крускала,

Это не "расширенный вариант", а аналитическое продолжение того же решения Шварцшильда. Выбор координат значения не имеет. Вы же сами записали, что "сингулярности нет" только потому, что карта ограничена той областью, где её нет. Не ограничивайте - и увидите сингулярность.

schekn в сообщении #1124294 писал(а):

то в области $r=0$ у меня присутствует вещество и данное решение там не работает. Поскольку мы рассматриваем коллапс пыли, то всегда есть 2 области - вакуумная и внутри пыли.

Угу, и в вакуумной области, которая над пылью, решение Шварцшильда. А в нём - сингулярность. Как раз там, где $r=0$ .

schekn в сообщении #1124294 писал(а):

Дернул из Ландау-Лифшица. И хотел от вас услышать интерпретацию.

Вот:

epros в сообщении #1123953 писал(а):

Т.е. Вы фиксируете момент, когда радиус шара массой $m$ сравняется с гравитационным радиусом, соответствующим этой массе? Зачем? Этот момент совершенно ничего не значит. И произойдёт это уже где-то под горизонтом событий.

schekn в сообщении #1124294 писал(а):

Я от epros требую не расчетов, которые хорошо известны и вошли в учебник, а экспериментальных доказательств, что данная модель с сингулярностью в рамках ОТО подтверждается.

От меня, оказывается, требуется проведение в домашних условиях эксперимента по созданию чёрной дыры? Причём с демонстацией публике сингулярности?

Dmitriy40 · 20/08/14 12108 Россия, Москва

Да-да, голую сингулярность в студию! :mrgreen:

Сразу снимется куча вопросов, однако ... :-D

schekn · 10/12/11 2430 Москва

epros в сообщении #1124305 писал(а):

Давайте разберёмся с этой ошибкой, а потом уже начнём смотреть где в значках Вы напортачили.

Хорошо, давайте.

epros в сообщении #1124305 писал(а):

Это не "расширенный вариант", а аналитическое продолжение того же решения Шварцшильда. Выбор координат значения не имеет. Вы же сами записали, что "сингулярности нет" только потому, что карта ограничена той областью, где её нет. Не ограничивайте - и увидите сингулярность.

Вы это называете аналитическое продолжение, а по моему вы изменили модель поля.

epros в сообщении #1124305 писал(а):

Угу, и в вакуумной области, которая над пылью, решение Шварцшильда. А в нём - сингулярность. Как раз там, где $r=0$ .

Так там не работают ваши формулы. Вы же сами признаете, что скорее всего в сильных полях уравнения Эйнштейна требуют пересмотра или поправки. А уж , если там скалярная кривизна бесконечна, то вывод формул неверен.

epros в сообщении #1124305 писал(а):

От меня, оказывается, требуется проведение в домашних условиях эксперимента по созданию чёрной дыры? Причём с демонстацией публике сингулярности?

Ну не от Вас , а от экспериментаторов. Они же принципиально не могут вам их предоставить. Не забывайте, что теория пока еще проверяется и разумнее предоставить экспериментаторам те формулы и выводы из них, которые они в состоянии проверить, наблюдая за процессом хотя бы коллапса пылеобразной материи. А не фантазии теоретиков.

-- 18.05.2016, 12:54 --

Dmitriy40 в сообщении #1124322 писал(а):

Да-да, голую сингулярность в студию!

Кстати слабую сингулярность, о которой шла речь, $r'=0$ , наблюдать принципиально возможно. Она может быть голая. Ничего в ней нет такого уж особенного.

epros · 28/09/06 11326

schekn в сообщении #1124327 писал(а):

epros в сообщении #1124305 писал(а):

Давайте разберёмся с этой ошибкой, а потом уже начнём смотреть где в значках Вы напортачили.

Хорошо, давайте.

Ок, тогда скажите для начала, Вы уже поняли по каким причинам $r(\tau,R)$ сравняется с $r_g(R)$ уже под горизонтом событий? Или у Вас другая интерпретация этих значков?

schekn в сообщении #1124327 писал(а):

Вы это называете аналитическое продолжение, а по моему вы изменили модель поля.

Это замену координат Вы считаете "изменением модели поля"? Даже переход от координат Шварцшильда в координаты Эддингтона-Финкельштейна, каковой есть всего лишь сдвиг по времени?

schekn в сообщении #1124327 писал(а):

Так там не работают ваши формулы. Вы же сами признаете, что скорее всего в сильных полях уравнения Эйнштейна требуют пересмотра или поправки. А уж , если там скалярная кривизна бесконечна, то вывод формул неверен.

С какого именно момента перестают работать формулы? Уж точно не с горизонта событий, ибо этот момент ничем не выделен. И какие именно формулы Вы предложите на замену формулам ОТО? Пока на эти вопросы не отвечено, рассуждения о том, что сингулярности нет, потому что ОТО не работает, лишены смысла.

schekn в сообщении #1124327 писал(а):

Кстати слабую сингулярность, о которой шла речь, $r'=0$ ,

Ничто не помогает. :-(

schekn · 10/12/11 2430 Москва

epros в сообщении #1124352 писал(а):

Это замену координат Вы считаете "изменением модели поля"? Даже переход от координат Шварцшильда в координаты Эддингтона-Финкельштейна, каковой есть всего лишь сдвиг по времени?

На первый вопрос отвечу позже , чтобы более аргументированно ответить, а там надо написать кое-что, иначе не поймете. На второй вопрос:
post1116046.html#p1116046
Если вас не устраивает формулировка модели гравитационного поля, или вы думаете, что я не так понял классиков или не там поставил запятую, то сообщите, где именно. Вы путаете, как и многие, чем отличается смена системы отсчета и смена модели поля. Но спор по этому поводу ничем хорошим не кончается. Будут свежие мысли , пишите. Ссылки я там дал.

epros в сообщении #1124352 писал(а):

С какого именно момента перестают работать формулы? Уж точно не с горизонта событий, ибо этот момент ничем не выделен. И какие именно формулы Вы предложите на замену формулам ОТО? Пока на эти вопросы не отвечено, рассуждения о том, что сингулярности нет, потому что ОТО не работает, лишены смысла.

С какого именно момента не работают формулы сказать не могу. Но сингулярности в них не должно быть. На замену вообще говоря, предлагаются много альтернативных теорий, из которых неплохие биметрические или полевые. Но они плодятся как кролики - одна в год. Как только устраним сильную сингулярность , тогда посмотрим внимательно, что творится на горизонте.
Как только вы столкнетесь с тем, что у вас не интегрируются уравнения поля, Вы должны будете ответить на вопрос - у вас в данной области (или при определенных начальных условиях) не работает модель или не работают уравнения в принципе.

epros в сообщении #1124352 писал(а):

Кстати слабую сингулярность, о которой шла речь, $r'=0$ ,
Ничто не помогает. :-(

Какое слово вам не понравилось? Слабая, сингулярность или голая?
Все эти слова на английском встречаются в современных статьях, которые я здесь приводил в большом количестве. Заглянули бы в них для разнообразия.
Причем именно по поводу данной особенности.
Мне единственно непонятно, почему в данной особенности формулы Эйнштейна не работают, а от меня требуется найти геодезические через них. Какая-то нестыковочка.

epros · 28/09/06 11326

schekn в сообщении #1124421 писал(а):

На первый вопрос отвечу позже , чтобы более аргументированно ответить, а там надо написать кое-что, иначе не поймете.

Первый - это про то, когда $r$ шара достигает его $r_g$ ? Вроде, там всё просто.

schekn в сообщении #1124421 писал(а):

На второй вопрос:
post1116046.html#p1116046
Если вас не устраивает формулировка модели гравитационного поля, или вы думаете, что я не так понял классиков или не там поставил запятую, то сообщите, где именно. Вы путаете, как и многие, чем отличается смена системы отсчета и смена модели поля.

По моим понятиям замена координат как раз и является тем диффеоморфизмом, о котором речь в том определении. А Вы думаете иначе? Тогда скажите конкретно, переход от координат Шварцшильда к Эддингтону-Финкельштейну меняет "модель поля" или нет?

schekn в сообщении #1124421 писал(а):

С какого именно момента не работают формулы сказать не могу. Но сингулярности в них не должно быть.

Вот в классической электродинамике у поля точечного заряда тоже "сингулярность" (т.е. расходимости около заряда). И мы даже можем сказать, что "на самом деле их там быть не должно". Так что же, классическую электродинамику - на свалку?

schekn в сообщении #1124421 писал(а):

На замену вообще говоря, предлагаются много альтернативных теорий, из которых неплохие биметрические или полевые.

Моё сугубо частное мнение заключается в том, что биметрические теории - шаг в сторону лженауки, ибо они уводят нас с правильного пути исследований. А что Вы имеете в виду под "полевыми" теориями - я не знаю. По моим понятиям ОТО вполне можно считать "полевой теорией".

schekn в сообщении #1124421 писал(а):

Как только устраним сильную сингулярность , тогда посмотрим внимательно, что творится на горизонте.

Извините, но это какой-то бред. Какое отношение имеет сингулярность к творящемуся на горизонте?

P.S. Кстати, смотреть (в буквальном смысле) что творится на горизонте (если быть точным - у горизонта) можете уже сейчас. Реальные чёрные дыры - астрономически наблюдаемы. И результаты наблюдений пока что ни в чём не расходятся с ОТО.

schekn · 10/12/11 2430 Москва

epros в сообщении #1124478 писал(а):

Первый - это про то, когда $r$ шара достигает его $r_g$ ? Вроде, там всё просто.

$R$ - сопутствующая координата , а $r(\tau,R)$ при фиксированном $R$ есть радиус, связанный с площадью $S=4{\pi}r^2$ .
Если перейти от синхронных координатах $(\tau,R)$ к Шварцшильдовским станадартным $(t,r)$ , то получим такую внутреннюю метрику для однородного пылевого шара:
$ds^2=dt^2\frac{{a_0}R(y-1)^2}{(1-F/r)r_gy^3R}-\frac{dr^2}{1-F/r}-r^2d{\Omega}^2 \quad(51)$

Где $F=r_g\frac{R^3}{a_0^3}$ . Поскольку задача в точности соответствует решению в статье Оппенгеймера-Снайдера, то воспользуюсь ихними результатами. А именно:
$t=\frac{2}{3\sqrt{r_g}}(a_0^{3/2}-r_g^{3/2}y^{3/2})-2r_g\sqrt{y}+r_g\ln\frac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}-1} \quad(52)$
$y=\frac{1}{2}(\frac{R^2}{a_0^2}-1)+\frac{ra_0}{Rr_g} \quad(53)$
Через параметр $y$ определяется и $t$ и через $(y,R)$ и (53) $r$ .

Из (52) видно, что при $y$\to 1$$ , $t\to{+\infty}$

Из (53) при этом в предельном случае $y=1$ получаем:
$r_{\infty}=\frac{Rr_g}{a_0}(\frac{3}{2}-\frac{R^2}{2a_0^2})\quad(54)$

Можно построить графики $r_{\infty}(R)$ и увидеть , что при $y=1$ горизонт для каждого слоя при фиксированном $R$ наступает раньше , чем гравитационный радиус $r=F(R)=r_g\frac{R^3}{a_0^3}$ .

То есть получается такой замороженный объект (51). Поэтому с Вашей фразой :

Цитата:

P.S. Кстати, смотреть (в буквальном смысле) что творится на горизонте (если быть точным - у горизонта) можете уже сейчас. Реальные чёрные дыры - астрономически наблюдаемы. И результаты наблюдений пока что ни в чём не расходятся с ОТО.

Я полностью согласен. Популяризаторы науки называют их "астрофизические Черные Дыры", я называю замороженные объекты. Он скорее всего не расходится с ОТО, только надо исследовать , что творится внутри вещества. Тогда можно понять точнее. Но это не те Черные Дыры, когда везде пустота, а в центре сингулярность. Скорее всего при моделировании столкновения черных дыр нужно использовать именно такие объекты и что-то типа метрики (51) . Но ничего фантастического в них нет. Их можно принципиально исследовать. Они имеют структуру. Причинность не нарушается, сингулярности сильной не наблюдается.

Далее , что хотелось сказать про такие объекты. В начальный момент времени $\tau=0$ плотность в координатах уже $(t,r)$ сначала однородная.
$8{\pi}G\varepsilon(r)=3k=3r_g/a_0^3$
А затем плотность пыли перераспределяется и скапливается ближе к поверхности, при $y\to1$ (с учетом (54)):
$8{\pi}G\varepsilon(r_{\infty})=\frac{F'}{r'r^2}=3k\frac{R^3}{r^3}$
То есть в центральной области $r=0$ возникает разреженность, как будто там возникли силы отталкивания.
Кстати производная $r_{\infty}$ по $R$ на границе шара $R=a_0$ обращается в ноль.

Для кучи выпишу на всякий случай компоненты ТЭИ в данной координатной системе. Для этого от ТЭИ в синхронных координатах:
$T_0^0=8{\pi}G\varepsilon(\tau,R) \quad T_1^1=T_2^2=T_3^3$
перейдем к $(t,r)$ по формулам тензорного анализа для смешанных компонентов. У меня получилось:

$\bar{T_0^0}=\frac{8{\pi}G\varepsilon}{1-F/r} \quad(54)$
$\bar{T_1^1}=-\frac{8{\pi}G\varepsilon}{1-F/r}\frac{F}{r} \quad(55)$
$\bar{T_0^1}=\bar{T_1^0}=-\frac{8{\pi}G\varepsilon}{1-F/r}\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{r}}\dot{t} \quad(54)$

Тут кроме разрыва еще и перекрестный член. Но я не копал глубже, к чему это может привести.

У Вас epros , есть возражения или замечания?

-- 21.05.2016, 19:15 --

По остальным вопросам отвечу чуть позже, потому что там у нас сильное расхождение.

epros в сообщении #1124478 писал(а):

Моё сугубо частное мнение заключается в том, что биметрические теории - шаг в сторону лженауки, ибо они уводят нас с правильного пути исследований. А что Вы имеете в виду под "полевыми" теориями - я не знаю. По моим понятиям ОТО вполне можно считать "полевой теорией".

Ваше мнение расходится с мнением Иваненко и Гриба, который ссылался на полевую теорию РТГ в статье в УФН. Данные объекты не противоречат альтернативным или как вы называете лженаучным теориям.
Но не в этом даже дело. Надо определиться , является ли гравитационное поле по ОТО физическим объектом. Я слышал разные мнения. Если мы когда-нибудь будем обсуждать гравитационные волны, то там от второй метрики никак не уйти. Этому посвящены 3 параграфа в ЛЛ-2. И там все расчеты через нефизический объект - псевдотензор.

epros в сообщении #1124478 писал(а):

Извините, но это какой-то бред. Какое отношение имеет сингулярность к творящемуся на горизонте?

Прямое. Теорию можно поправить скажем, изменяя немного основные уравнения, чтобы не было решений с сингулярностями.
Второй способ - добавить еще ряд уравнений или условий. Если например , добавить соотношения Гильберта, то плохие решения исчезнут.
Если рассматривать биметрические теории, то на горизонте возникают скалярные величины, которые сингулярны. И плотность энергии у горизонта уже не фикция , а вполне физическая величина.

epros · 28/09/06 11326